Kiel Declarative Programming Days 2013

This report contains the papers presented at the Kiel Declarative Programming Days 2013, held in Kiel (Germany) during September 11-13, 2013. The Kiel Declarative Programming Days 2013 unified the following events: * 20th International Conference on Applications of Declarative Programming and Knowledge Management (INAP 2013) * 22nd International Workshop on Functional and (Constraint) Logic Programming (WFLP 2013) * 27th Workshop on Logic Programming (WLP 2013) All these events are centered around declarative programming, an advanced paradigm for the modeling and solving of complex problems. These specification and implementation methods attracted increasing attention over the last decades, e.g., in the domains of databases and natural language processing, for modeling and processing combinatorial problems, and for high-level programming of complex, in particular, knowledge-based systems

19th Brazilian Logic Conference: Book of Abstracts

This is the book of abstracts of the 19th Brazilian Logic Conferences. The Brazilian Logic Conferences (EBL) is one of the most traditional logic conferences in South America. Organized by the Brazilian Logic Society (SBL), its main goal is to promote the dissemination of research in logic in a broad sense. It has been occurring since 1979, congregating logicians of different fields — mostly philosophy, mathematics and computer science — and with different backgrounds — from undergraduate students to senior researchers. The meeting is an important moment for the Brazilian and South American logical community to join together and discuss recent developments of the field. The areas of logic covered in the conference spread over foundations and philosophy of science, analytic philosophy, philosophy and history of logic, mathematics, computer science, informatics, linguistics and artificial intelligence. Previous editions of the EBL have been a great success, attracting researchers from all over Latin America and elsewhere. The 19th edition of EBL takes place from May 6-10, 2019, in the beautiful city of João Pessoa, at the northeast coast of Brazil. It is conjointly organized by Federal University of Paraíba (UFPB), whose main campus is located in João Pessoa, Federal University of Campina Grande (UFCG), whose main campus is located in the nearby city of Campina Grande (the second-largest city in Paraíba state) and SBL. It is sponsored by UFPB, UFCG, the Brazilian Council for Scientific and Technological Development (CNPq) and the State Ministry of Education, Science and Technology of Paraíba. It takes place at Hotel Luxxor Nord Tambaú, privileged located right in front Tambaú beach, one of João Pessoa’s most famous beaches

Evidence-Based Beliefs in Many-Valued Modal Logics

Rational agents, humans or otherwise, build their beliefs from evidence – a process which we call consolidation. But how should this process be carried out? In this thesis, we study a multi-agent logic of evidence and the question how agents should form beliefs in this logic. The main contributions of this thesis are twofold. First, we present and study a many-valued modal logic, and show how it can be suitable for modelling multi-agent scenarios where each agent has access to some evidence, which in turn can be processed into beliefs. This is a technical and practical contribution to many-valued modal logics. Second, we open new paths for research in the field of evidence logics: we show a new approach based on many-valued logics, we highlight the concept of consolidations and the importance of looking at their dynamic nature, and build a methodology based on rationality postulates to evaluate them

Abstract Consequence and Logics - Essays in Honor of Edelcio G. de Souza

Edelcio G. de Souza is a Brazilian logician and philosopher who has researches in the domains of abstract logic, non-classical systems, philosophy of science and the foundations of mathematics. This book is in his honor with the purpose of celebrating his 60th birthday. It contains some articles connected with the above topics and other subjects in logical investigations

Automated Reasoning

This volume, LNAI 13385, constitutes the refereed proceedings of the 11th International Joint Conference on Automated Reasoning, IJCAR 2022, held in Haifa, Israel, in August 2022. The 32 full research papers and 9 short papers presented together with two invited talks were carefully reviewed and selected from 85 submissions. The papers focus on the following topics: Satisfiability, SMT Solving,Arithmetic; Calculi and Orderings; Knowledge Representation and Jutsification; Choices, Invariance, Substitutions and Formalization; Modal Logics; Proofs System and Proofs Search; Evolution, Termination and Decision Prolems. This is an open access book

Proceedings of the 11th Workshop on Nonmonotonic Reasoning

These are the proceedings of the 11th Nonmonotonic Reasoning Workshop. The aim of this series is to bring together active researchers in the broad area of nonmonotonic reasoning, including belief revision, reasoning about actions, planning, logic programming, argumentation, causality, probabilistic and possibilistic approaches to KR, and other related topics. As part of the program of the 11th workshop, we have assessed the status of the field and discussed issues such as: Significant recent achievements in the theory and automation of NMR; Critical short and long term goals for NMR; Emerging new research directions in NMR; Practical applications of NMR; Significance of NMR to knowledge representation and AI in general

Model and Proof Theory of Constructive ALC, Constructive Description Logics

Description logics (DLs) represent a widely studied logical formalism with a significant impact in the field of knowledge representation and the Semantic Web. However, they are equipped with a classical descriptive semantics that is characterised by a platonic notion of truth, being insufficiently expressive to deal with evolving and incomplete information, as from data streams or ongoing processes. Such partially determined and incomplete knowledge can be expressed by relying on a constructive semantics. This thesis investigates the model and proof theory of a constructive variant of the basic description logic ALC, called cALC. The semantic dimension of constructive DLs is investigated by replacing the classical binary truth interpretation of ALC with a constructive notion of truth. This semantic characterisation is crucial to represent applications with partial information adequately, and to achieve both consistency under abstraction as well as robustness under refinement, and on the other hand is compatible with the Curry-Howard isomorphism in order to form the cornerstone for a DL-based type theory. The proof theory of cALC is investigated by giving a sound and complete Hilbert-style axiomatisation, a Gentzen-style sequent calculus and a labelled tableau calculus showing finite model property and decidability. Moreover, cALC can be strengthened towards normal intuitionistic modal logics and classical ALC in terms of sound and complete extensions and hereby forms a starting point for the systematic investigation of a constructive correspondence theory.Beschreibungslogiken (BLen) stellen einen vieluntersuchten logischen Formalismus dar, der den Bereich der Wissensrepräsentation und das Semantic Web signifikant geprägt hat. Allerdings basieren BLen meist auf einer klassischen deskriptiven Semantik, die gekennzeichnet ist durch einen idealisierten Wahrheitsbegriff nach Platons Ideenlehre, weshalb diese unzureichend ausdrucksstark sind, um in Entwicklung befindliches und unvollständiges Wissen zu repräsentieren, wie es beispielsweise durch Datenströme oder fortlaufende Prozesse generiert wird. Derartiges partiell festgelegtes und unvollständiges Wissen lässt sich auf der Basis einer konstruktiven Semantik ausdrücken. Diese Arbeit untersucht die Model- und Beweistheorie einer konstruktiven Variante der Basis-BL ALC, die im Folgenden als cALC bezeichnet wird. Die Semantik dieser konstruktiven Beschreibungslogik resultiert daraus, die traditionelle zweiwertige Interpretation logischer Aussagen des Systems ALC durch einen konstruktiven Wahrheitsbegriff zu ersetzen. Eine derartige Interpretation ist die Voraussetzung dafür, um einerseits Anwendungen mit partiellem Wissen angemessen zu repräsentieren, und sowohl die Konsistenz logischer Aussagen unter Abstraktion als auch ihre Robustheit unter Verfeinerung zu gewährleisten, und andererseits um den Grundstein für eine Beschreibungslogik-basierte Typentheorie gemäß dem Curry-Howard Isomorphismus zu legen. Die Ergebnisse der Untersuchung der Beweistheorie von cALC umfassen eine vollständige und korrekte Hilbert Axiomatisierung, einen Gentzen Sequenzenkalkül, und ein semantisches Tableaukalkül, sowie Beweise zur endlichen Modelleigenschaft und Entscheidbarkeit. Darüber hinaus kann cALC zu normaler intuitionistischer Modallogik und klassischem ALC durch vollständige und korrekte Erweiterungen ausgebaut werden, und bildet damit einen Startpunkt für die systematische Untersuchung einer konstruktiven Korrespondenztheorie

On a notion of abduction and relevance for first-order logic clause sets

I propose techniques to help with explaining entailment and non-entailment in first-order logic respectively relying on deductive and abductive reasoning. First, given an unsatisfiable clause set, one could ask which clauses are necessary for any possible deduction (\emph{syntactically relevant}), usable for some deduction (\emph{syntactically semi-relevant}), or unusable (\emph{syntactically irrelevant}). I propose a first-order formalization of this notion and demonstrate a lifting of this notion to the explanation of an entailment w.r.t some axiom set defined in some description logic fragments. Moreover, it is accompanied by a semantic characterization via \emph{conflict literals} (contradictory simple facts). From an unsatisfiable clause set, a pair of conflict literals are always deducible. A \emph{relevant} clause is necessary to derive any conflict literal, a \emph{semi-relevant} clause is necessary to derive some conflict literal, and an \emph{irrelevant} clause is not useful in deriving any conflict literals. It helps provide a picture of why an explanation holds beyond what one can get from the predominant notion of a minimal unsatisfiable set. The need to test if a clause is (syntactically) semi-relevant leads to a generalization of a well-known resolution strategy: resolution equipped with the set-of-support strategy is refutationally complete on a clause set $N$ and SOS $M$ if and only if there is a resolution refutation from $N\cup M$ using a clause in $M$. This result non-trivially improves the original formulation. Second, abductive reasoning helps find extensions of a knowledge base to obtain an entailment of some missing consequence (called observation). Not only that it is useful to repair incomplete knowledge bases but also to explain a possibly unexpected observation. I particularly focus on TBox abduction in \EL description logic (still first-order logic fragment via some model-preserving translation scheme) which is rather lightweight but prevalent in practice. The solution space can be huge or even infinite. So, different kinds of minimality notions can help sort the chaff from the grain. I argue that existing ones are insufficient, and introduce \emph{connection minimality}. This criterion offers an interpretation of Occam's razor in which hypotheses are accepted only when they help acquire the entailment without arbitrarily using axioms unrelated to the problem at hand. In addition, I provide a first-order technique to compute the connection-minimal hypotheses in a sound and complete way. The key technique relies on prime implicates. While the negation of a single prime implicate can already serve as a first-order hypothesis, a connection-minimal hypothesis which follows \EL syntactic restrictions (a set of simple concept inclusions) would require a combination of them. Termination by bounding the term depth in the prime implicates is provable by only looking into the ones that are also subset-minimal. I also present an evaluation on ontologies from the medical domain by implementing a prototype with SPASS as a prime implicate generation engine.Ich schlage Techniken vor, die bei der Erklärung von Folgerung und Nichtfolgerung in der Logik erster Ordnung helfen, die sich jeweils auf deduktives und abduktives Denken stützen. Erstens könnte man bei einer gegebenen unerfüllbaren Klauselmenge fragen, welche Klauseln für eine mögliche Deduktion notwendig (\emph{syntaktisch relevant}), für eine Deduktion verwendbar (\emph{syntaktisch semi-relevant}) oder unbrauchbar (\emph{syntaktisch irrelevant}). Ich schlage eine Formalisierung erster Ordnung dieses Begriffs vor und demonstriere eine Anhebung dieses Begriffs auf die Erklärung einer Folgerung bezüglich einer Reihe von Axiomen, die in einigen Beschreibungslogikfragmenten definiert sind. Außerdem wird sie von einer semantischen Charakterisierung durch \emph{Konfliktliteral} (widersprüchliche einfache Fakten) begleitet. Aus einer unerfüllbaren Klauselmenge ist immer ein Konfliktliteralpaar ableitbar. Eine \emph{relevant}-Klausel ist notwendig, um ein Konfliktliteral abzuleiten, eine \emph{semi-relevant}-Klausel ist notwendig, um ein Konfliktliteral zu generieren, und eine \emph{irrelevant}-Klausel ist nicht nützlich, um Konfliktliterale zu generieren. Es hilft, ein Bild davon zu vermitteln, warum eine Erklärung über das hinausgeht, was man aus der vorherrschenden Vorstellung einer minimalen unerfüllbaren Menge erhalten kann. Die Notwendigkeit zu testen, ob eine Klausel (syntaktisch) semi-relevant ist, führt zu einer Verallgemeinerung einer bekannten Resolutionsstrategie: Die mit der Set-of-Support-Strategie ausgestattete Resolution ist auf einer Klauselmenge $N$ und SOS $M$ widerlegungsvollständig, genau dann wenn es eine Auflösungswiderlegung von $N\cup M$ unter Verwendung einer Klausel in $M$ gibt. Dieses Ergebnis verbessert die ursprüngliche Formulierung nicht trivial. Zweitens hilft abduktives Denken dabei, Erweiterungen einer Wissensbasis zu finden, um eine implikantion einer fehlenden Konsequenz (Beobachtung genannt) zu erhalten. Es ist nicht nur nützlich, unvollständige Wissensbasen zu reparieren, sondern auch, um eine möglicherweise unerwartete Beobachtung zu erklären. Ich konzentriere mich besonders auf die TBox-Abduktion in dem leichten, aber praktisch vorherrschenden Fragment der Beschreibungslogik \EL, das tatsächlich ein Logikfragment erster Ordnung ist (mittels eines modellerhaltenden Übersetzungsschemas). Der Lösungsraum kann riesig oder sogar unendlich sein. So können verschiedene Arten von Minimalitätsvorstellungen helfen, die Spreu vom Weizen zu trennen. Ich behaupte, dass die bestehenden unzureichend sind, und führe \emph{Verbindungsminimalität} ein. Dieses Kriterium bietet eine Interpretation von Ockhams Rasiermesser, bei der Hypothesen nur dann akzeptiert werden, wenn sie helfen, die Konsequenz zu erlangen, ohne willkürliche Axiome zu verwenden, die nichts mit dem vorliegenden Problem zu tun haben. Außerdem stelle ich eine Technik in Logik erster Ordnung zur Berechnung der verbindungsminimalen Hypothesen in zur Verfügung korrekte und vollständige Weise. Die Schlüsseltechnik beruht auf Primimplikanten. Während die Negation eines einzelnen Primimplikant bereits als Hypothese in Logik erster Ordnung dienen kann, würde eine Hypothese des Verbindungsminimums, die den syntaktischen Einschränkungen von \EL folgt (einer Menge einfacher Konzeptinklusionen), eine Kombination dieser beiden erfordern. Die Terminierung durch Begrenzung der Termtiefe in den Primimplikanten ist beweisbar, indem nur diejenigen betrachtet werden, die auch teilmengenminimal sind. Außerdem stelle ich eine Auswertung zu Ontologien aus der Medizin vor, Domäne durch die Implementierung eines Prototyps mit SPASS als Primimplikant-Generierungs-Engine

Automated Deduction – CADE 28

This open access book constitutes the proceeding of the 28th International Conference on Automated Deduction, CADE 28, held virtually in July 2021. The 29 full papers and 7 system descriptions presented together with 2 invited papers were carefully reviewed and selected from 76 submissions. CADE is the major forum for the presentation of research in all aspects of automated deduction, including foundations, applications, implementations, and practical experience. The papers are organized in the following topics: Logical foundations; theory and principles; implementation and application; ATP and AI; and system descriptions