Operations Research in action

Wie der Titel bereits andeutet bezieht sich diese Dissertation auf ein Operations Research Projekt, dass der Ä Osterreichische Telekommunikationsanbieter Telekom Austria in den Jahren 2006 bis 2009 durchfÄuhrte. Die wachsende Zahl von Internet Nutzern, neue Anwendungen im Internet und die zunehmende Konkurrenz von mobilem Internet zwingen Festnetzbetreiber wie Telekom Austria ihre Produkte fÄur den Internet Zugang mit hÄoheren Bandbreiten zu versehen. ZwangslÄau¯g mÄussen die Zugangsnetze verbessert werden, was nur mit hohen Investitionskosten erreichbar ist. Aus diesem Grund kommt der kostenoptimalen Planung solcher Netzwerke eine zentrale Rolle zu. Ein wesentliches Projektziel war es, den Planungsprozess mit Methoden der diskreten Optimie- rung aus dem Bereich Network Design zu unterstÄutzen. Die Ergebnisse, die in dieser Disserta- tion beschrieben werden, beschÄaftigen sich mit Algorithmen aus dem Gebiet Facility Location (Bestimmung von Versorgungsstandorten). Vor der PrÄasentation der dazugehÄorigen Theorie und ihrer Anwendung auf die gestellten Problem werden zweitere grÄundlich analysiert. ZunÄachst wird der Telekommunikationsmarkt bis 2009 mit speziellem Fokus auf den Zeitraum zwischen 2006 und 2009 beschrieben. Die Telekommunikationsindustrie hatte bereits einige Strategien zur Verbesserung der Netzwerkinfrastruktur entwickelt. Ihre Relevanz fÄur die ge- stellten Probleme wird herausgearbeitet Dem folgt eine Au°istung der Problemspezi¯kationen, wie sie in der Evaluierungsphase des Projekts mit den beteiligten Anwendern erstellt wurde. Mit Hilfe eines dynamischen Programmes wird die gestellte Fragestellung unter BerÄucksichtigung aller Spezi¯kationen gelÄost. Eine Au°istung von Bedingungen, wann dieser Algorithmus die optimale LÄosung liefert, und die dazugehÄorigen Beweise beschlie¼en Kapitel 1. In der Folge stellte sich allerdings heraus, dass die Praktiker mit dieser ersten LÄosung nicht zufrieden waren. Die Liste der Spezi¯kationen war nicht vollstÄandig. Sie musste verÄandert und erweitert werden. Mangelnde E±zienz machte die LÄosungen fÄur die Praxis unbrauchbar. Die LÄosungen enthielten Versorgungsstandorte, die minder ausgelastet waren (underutilized), d.h. diesen Standorten waren zu wenige Kunden zugeordnet worden. Solche Lokationen mussten aus den LÄosungen entfernt werden. Dann aber waren die Verbleibenden so zu repositionieren, dass die Versorgung mit einer vorgegebenen MindestÄubertragungsrate fÄur die grÄo¼tmÄogliche Menge an Kunden sichergestellt werden konnte. Diese Strategie wurde mit Hilfe des Konzepts der k-Mediane umgesetzt: Unter der Nebenbedingung, dass die Anzahl der Standorte durch eine Konstante k beschrÄankt ist, wird die optimale Zuordnung von Kunden zu Versorgungs- standorten, d.h. ihre Versorgung, gesucht. Anschlie¼end lÄost man dann k-Median Probleme fÄur verschiedene Werte von k und bestimmt die Mindestauslastungen und Versorgungsraten, die diese LÄosungen erzielen. Dieses Vorgehen versetzt den Anwender in die Lage unter verschie- denen LÄosungen zwischen e±zienter Auslastung der Versorgungsstandorten und der HÄohe der Versorgungsraten balancieren zu kÄonnen. In Kapitel 2 werden zunÄachst die Ereignisse und Diskussionen beschrieben, die eine ÄAnderung der LÄosungsstrategie notwendig machten, und die geÄanderten bzw. neuen Spezi¯kationen wer- den prÄasentiert. Dem folgt die Vorstellung der Theorie der k-Mediane inklusive der Beschrei- bung eines Algorithmus aus der Literatur. Am Ende des zweiten Kapitels wird eine Variante dieses Algorithmus entwickelt, der fÄur die spezi¯schen Anforderungen noch besser geeignet ist: Der Algorithmus aus der Literatur fÄugt Lokationen schrittweise in die LÄosung ein, d.h. pro Iteration erhÄoht sich die Anzahl der Versorgungsstandorte um einen, bis die maximale Anzahl von Lokationen erreicht ist. Im Falle von Zugangsnetzen ist die zu erwartende Anzahl von Standorten aber eher gro¼. Daher ist es vorteilhafter die gewÄunschte Anzahl von oben, durch Reduktion der Anzahl von Versorgungsstandorten in der LÄosung zu erreichen. Kapitel 3 liefert eine extensive empirische Analyse von 106 verschiedenen Zugangsnetzen. Kon- kreter Zweck dieser Demonstration ist es einen Eindruck zu vermittelt, wie man die entwickel- ten und adaptierten Methoden bei der Vorbereitung des Planungsprozesses einsetzen kann. So ist es einerseits mÄoglich strategischen Fragestellungen vorab zu analysieren (z.B. E®ekt der Erzwingung des HV Kreises, Balance zwischen Auslastung der Versorgungsstandorte und der Versorgungsrate), und andererseits VorschlÄage fÄur passende Planungsprozesse fÄur die An- wender zu entwickeln (z.B. durch Laufzeitanalysen). ZusÄatzlich werden die beiden Methoden zur LÄosung des k-Median Problems, die in dieser Abreit vorgestellt werden, noch bzgl. ihres Laufzeitverhaltens verglichen.As indicated by the title this thesis is based on an Operations Research project which was conducted at the Austrian telecommunications provider Telekom Austria between 2006 and 2009. An increasing number of internet users, new internet applications and the growing competition of mobile internet access force ¯xed line providers like Telekom Austria to o®er higher rates for data transmission via their access networks. As a consequence access nets have to be improved which leads to investments of signi¯cant size. Therefore, minimizing such investments by a cost optimal planning of networks becomes a key issue. The main goal of the project was to support the planning process by utilizing discrete opti- mization methods from the ¯eld of network design. The key results which are presented in this thesis are algorithms for facility location. However, before dealing with the theory and the solutions | in practice as well as in this thesis | a thorough analysis of the stated problem is undertaken. To begin with the telecommunication market before 2006 and especially between 2006 and 2009 is reviewed to provide some background information. The industry had already developed di®erent strategies to improve ¯xed line infrastructure. Their relevance for the stated problem is presented. Furthermore, the most important problem speci¯cations as they were gathered in cooperation with the practitioners are listed and discussed in detail. A ¯rst solution was based on a dynamic program for solving the facility location problem which was derived from the speci¯cations. The statement of conditions for the optimality of this algorithm and their proofs conclude Chapter 1. It turned out that this ¯rst solution did not provide the desired result. It rather fostered the discussion process between operations researches and practitioners. New speci¯cations were added to the existing list. The planners dismissed these ¯rst solutions because they were not e±cient enough. These solutions contained facilities which were underutilized, i.e. too few customers were assigned to such facilities. To overcome this problem facilities of low utilization had to be removed from the solutions. The remaining facilities were rearranged in a way to maximize the coverage with a certain minimum transmission rate. This strategy was realized by adapting the concept of the k-median problem: The number of facilities is bounded whereas simultaneously the number of optimally supplied customers is maximized. Then for di®erent bounds the minimum facility utilization is reported. That way the practitioner is enabled to ¯nd the optimal balance between e±cient facility utilization and coverage of customer demands. After sketching the events and discussions which made further development necessary and listing the additional speci¯cations, the theory of the k-median problem is presented and a basic algorithm from the literature is cited. For the speci¯c requirements of the given problem a variant of the algorithm is developed and described at the end of Chapter 2: The algorithm from the literature inserts facilities one by one into the solution that way approaching the bound in an ascending manner. However, since the expected number of facilities is usually large it is more advantageous to approach the bound from above in a descending manner. Finally, an extensive empirical study of 106 di®erent local access areas is presented. The main purpose of this demonstration is to give a concrete impression of how the adapted and developed methods can be utilized in preparation of the planning process by studying strategic questions (e.g. CO circle enforcement, balancing between facility utilization and coverage) and by providing information (runtime) which is useful to set up an appropriate working environment for the future users. Additionally, the two variants of the k-median algorithm | the ascending and the descending method | can be compared

Joint University Program for Air Transportation Research, 1981

Navigation, guidance, control and display concepts, and hardware, with special emphasis on applications to general aviation aircraft are discussed

NASA Tech Briefs, February 1988

Topics covered include: New Product Ideas; NASA TU Services; Electronic Components and Circuits; Electronic Systems; Physical Sciences; Materials; Computer Programs; Mechanics; Machinery; Fabrication Technology; Mathematics and Information Systems; and Life Sciences

NASA Tech Briefs, February 1993

Topics include: Communication Technology; Electronic Components and Circuits; Electronic Systems; Physical Sciences; Materials; Computer Programs; Mechanics; Machinery; Fabrication Technology; Mathematics and Information Sciences; Life Sciences

Proceedings of the Fifth International Mobile Satellite Conference 1997

Satellite-based mobile communications systems provide voice and data communications to users over a vast geographic area. The users may communicate via mobile or hand-held terminals, which may also provide access to terrestrial communications services. While previous International Mobile Satellite Conferences have concentrated on technical advances and the increasing worldwide commercial activities, this conference focuses on the next generation of mobile satellite services. The approximately 80 papers included here cover sessions in the following areas: networking and protocols; code division multiple access technologies; demand, economics and technology issues; current and planned systems; propagation; terminal technology; modulation and coding advances; spacecraft technology; advanced systems; and applications and experiments

A Polyhedral Study of Mixed 0-1 Set

We consider a variant of the well-known single node fixed charge network flow set with constant capacities. This set arises from the relaxation of more general mixed integer sets such as lot-sizing problems with multiple suppliers. We provide a complete polyhedral characterization of the convex hull of the given set