Combinatorial Optimization

This report summarizes the meeting on Combinatorial Optimization where new and promising developments in the field were discussed. Th

Throughput-Optimal Topology Design for Cross-Silo Federated Learning

NeurIPS 2020International audienceFederated learning usually employs a client-server architecture where an orchestrator iteratively aggregates model updates from remote clients and pushes them back a refined model. This approach may be inefficient in cross-silo settings, as close-by data silos with high-speed access links may exchange information faster than with the orchestrator, and the orchestrator may become a communication bottleneck. In this paper we define the problem of topology design for cross-silo federated learning using the theory of max-plus linear systems to compute the system throughput---number of communication rounds per time unit. We also propose practical algorithms that, under the knowledge of measurable network characteristics, find a topology with the largest throughput or with provable throughput guarantees. In realistic Internet networks with 10 Gbps access links for silos, our algorithms speed up training by a factor 9 and 1.5 in comparison to the master-slave architecture and to state-of-the-art MATCHA, respectively. Speedups are even larger with slower access links

Shortest Paths, Network Design and Associated Polyhedra

We study a specialized version of network design problems that arise in telecommunication, transportation and other industries. The problem, a generalization of the shortest path problem, is defined on an undirected network consisting of a set of arcs on which we can install (load), at a cost, a choice of up to three types of capacitated facilities. Our objective is to determine the configuration of facilities to load on each arc that will satisfy the demand of a single commodity at the lowest possible cost. Our results (i) demonstrate that the single-facility loading problem and certain "common breakeven point" versions of the two-facility and three-facility loading problems are polynomially solvable as a shortest path problem; (ii) show that versions of the twofacility loading problem are strongly NP-hard, but that a shortest path solution provides an asymptotically "good" heuristic; and (iii) characterize the optimal solution (that is, specify a linear programming formulation with integer solutions) of the common breakeven point versions of the two-facility and three-facility loading problems. In this development, we introduce two new families of facets, give geometric interpretations of our results, and demonstrate the usefulness of partitioning the space of the problem parameters to establish polyhedral integrality properties. Generalizations of our results apply to (i) multicommodity applications and (ii) situations with more than three facilities

Network Connectivity Game

We investigate the cost allocation strategy associated with the problem of providing service /communication between all pairs of network nodes. There is a cost associated with each link and the communication between any pair of nodes can be delivered via paths connecting those nodes. The example of a cost efficient solution which could provide service for all node pairs is a (non-rooted) minimum cost spanning tree. The cost of such a solution should be distributed among users who might have conflicting interests. The objective of this paper is to formulate the above cost allocation problem as a cooperative game, to be referred to as a Network Connectivity (NC) game, and develop a stable and efficient cost allocation scheme. The NC game is related to the Minimum Cost Spanning Tree games and to the Shortest Path games. The profound difference is that in those games the service is delivered from some common source node to the rest of the network, while in the NC game there is no source and the service is established through the two-way interaction among all pairs of participating nodes. We formulate Network Connectivity (NC) game and construct an efficient cost allocation algorithm which finds some points in the core of the NC game. Finally, we discuss the Egalitarian Network Cost Allocation (ENCA) rule and demonstrate that it finds an additional core point

Efficiently Estimating Survival Signature and Two-Terminal Reliability of Heterogeneous Networks through Multi-Objective Optimization

The two-terminal reliability problem is a classical reliability problem with applications in wired and wireless communication networks, electronic circuit design, computer networks, and electrical power distribution, among other systems. However, the two-terminal reliability problem is among the hardest combinatorial problems and is intractable for large, complex networks. Several exact methods to solve the two-terminal reliability problem have been proposed since the 1960s, but they have exponential time complexity in general. Hence, practical studies involving large network-type systems resort to approximation methods to estimate the system\u27s reliability. One attractive approach for quantifying the reliability of complex systems is to use signatures, but even signature-based approaches in computing exact network reliability may become computationally prohibitive as the number of components grows, and simulation-based approximations, such as Monte Carlo algorithms, are generally required. Nonetheless, the computation of the network\u27s signature poses a majorchallenge in terms of computational time, especially when considering large, heterogeneous networks. Motivated by this, we propose a MC-survival signature based method to estimate two-terminal reliability for heterogeneous networks through multi-objective optimization. We formulate the problem of estimating the multi-dimensional survival signature of a network with heterogeneous components as a repeated multi-objective maximum capacity path problem and we present a fast and memory-efficient, Dijkstra-like algorithm to solve it. To the best of our knowledge, this is the first work to point out the relationship between the multi-dimensional survival signature computation and a multi-objective optimization problem. We empirically validate our method and perform computational experiments to compare its performance against two other approaches. The results of the experiments shows that our method is much faster than the other two approaches and can be used with a larger number of replications so to improve the accuracy of the reliability estimation

Proceedings of the 8th Cologne-Twente Workshop on Graphs and Combinatorial Optimization

International audienceThe Cologne-Twente Workshop (CTW) on Graphs and Combinatorial Optimization started off as a series of workshops organized bi-annually by either Köln University or Twente University. As its importance grew over time, it re-centered its geographical focus by including northern Italy (CTW04 in Menaggio, on the lake Como and CTW08 in Gargnano, on the Garda lake). This year, CTW (in its eighth edition) will be staged in France for the first time: more precisely in the heart of Paris, at the Conservatoire National d’Arts et Métiers (CNAM), between 2nd and 4th June 2009, by a mixed organizing committee with members from LIX, Ecole Polytechnique and CEDRIC, CNAM

Combinatorial Optimization

Combinatorial Optimization is a very active field that benefits from bringing together ideas from different areas, e.g., graph theory and combinatorics, matroids and submodularity, connectivity and network flows, approximation algorithms and mathematical programming, discrete and computational geometry, discrete and continuous problems, algebraic and geometric methods, and applications. We continued the long tradition of triannual Oberwolfach workshops, bringing together the best researchers from the above areas, discovering new connections, and establishing new and deepening existing international collaborations

JGraphT -- A Java library for graph data structures and algorithms

Mathematical software and graph-theoretical algorithmic packages to efficiently model, analyze and query graphs are crucial in an era where large-scale spatial, societal and economic network data are abundantly available. One such package is JGraphT, a programming library which contains very efficient and generic graph data-structures along with a large collection of state-of-the-art algorithms. The library is written in Java with stability, interoperability and performance in mind. A distinctive feature of this library is the ability to model vertices and edges as arbitrary objects, thereby permitting natural representations of many common networks including transportation, social and biological networks. Besides classic graph algorithms such as shortest-paths and spanning-tree algorithms, the library contains numerous advanced algorithms: graph and subgraph isomorphism; matching and flow problems; approximation algorithms for NP-hard problems such as independent set and TSP; and several more exotic algorithms such as Berge graph detection. Due to its versatility and generic design, JGraphT is currently used in large-scale commercial, non-commercial and academic research projects. In this work we describe in detail the design and underlying structure of the library, and discuss its most important features and algorithms. A computational study is conducted to evaluate the performance of JGraphT versus a number of similar libraries. Experiments on a large number of graphs over a variety of popular algorithms show that JGraphT is highly competitive with other established libraries such as NetworkX or the BGL.Comment: Major Revisio

Learning from complex networks

Graph Theory has proven to be a universal language for describing modern complex systems. The elegant theoretical framework of graphs drew the researchers' attention over decades. Therefore, graphs have emerged as a ubiquitous data structure in various applications where a relational characteristic is evident. Graph-driven applications are found, e.g., in social network analysis, telecommunication networks, logistic processes, recommendation systems, modeling kinetic interactions in protein networks, or the 'Internet of Things' (IoT) where modeling billions of interconnected web-enabled devices is of paramount importance. This thesis dives deep into the challenges of modern graph applications. It proposes a robustified and accelerated spectral clustering model in homogeneous graphs and novel transformer-driven graph shell models for attributed graphs. A new data structure is introduced for probabilistic graphs to compute the information flow efficiently. Moreover, a metaheuristic algorithm is designed to find a good solution to an optimization problem composed of an extended vehicle routing problem. The thesis closes with an analysis of trend flows in social media data. Detecting communities within a graph is a fundamental data mining task of interest in virtually all areas and also serves as an unsupervised preprocessing step for many downstream tasks. One most the most well-established clustering methods is Spectral Clustering. However, standard spectral clustering is highly sensitive to noisy input data, and the eigendecomposition has a high, cubic runtime complexity O(n^3). Tackling one of these problems often exacerbates the other. This thesis presents a new model which accelerates the eigendecomposition step by replacing it with a Nyström approximation. Robustness is achieved by iteratively separating the data into a cleansed and noisy part of the data. In this process, representing the input data as a graph is vital to identify parts of the data being well connected by analyzing the vertices' distances in the eigenspace. With the advances in deep learning architectures, we also observe a surge in research on graph representation learning. The message-passing paradigm in Graph Neural Networks (GNNs) formalizes a predominant heuristic for multi-relational and attributed graph data to learn node representations. In downstream applications, we can use the representations to tackle theoretical problems known as node classification, graph classification/regression, and relation prediction. However, a common issue in GNNs is known as over-smoothing. By increasing the number of iterations within the message-passing, the nodes' representations of the input graph align and become indiscernible. This thesis shows an efficient way of relaxing the GNN architecture by employing a routing heuristic in the general workflow. Specifically, an additional layer routes the nodes' representations to dedicated experts. Each expert calculates the representations according to their respective GNN workflow. The definitions of distinguishable GNNs result from k-localized views starting from a central node. This procedure is referred to as Graph Shell Attention (SEA), where experts process different subgraphs in a transformer-motivated fashion. Reliable propagation of information through large communication networks, social networks, or sensor networks is relevant to applications concerning marketing, social analysis, or monitoring physical or environmental conditions. However, social ties of friendship may be obsolete, and communication links may fail, inducing the notion of uncertainty in such networks. This thesis addresses the problem of optimizing information propagation in uncertain networks given a constrained budget of edges. A specialized data structure, called F-tree, addresses two NP-hard subproblems: the computation of the expected information flow and the optimal choice of edges. The F-tree identifies independent components of a probabilistic input graph for which the information flow can either be computed analytically and efficiently or for which traditional Monte-Carlo sampling can be applied independently of the remaining network. The next part of the thesis covers a graph problem from the Operations Research point of view. A new variant of the well-known vehicle routing problem (VRP) is introduced, where customers are served within a specific time window (TW), as well as flexible delivery locations (FL) including capacity constraints. The latter implies that each customer is scheduled in one out of a set of capacitated delivery service locations. Practically, the VRPTW-FL problem is relevant for applications in parcel delivery, routing with limited parking space, or, for example, in the scope of hospital-wide scheduling of physical therapists. This thesis presents a metaheuristic built upon a hybrid Adaptive Large Neighborhood Search (ALNS). Moreover, a backtracking mechanism in the construction phase is introduced to alter unsatisfactory decisions at early stages. In the computational study, hospital data is used to evaluate the utility of flexible delivery locations and various cost functions. In the last part of the thesis, social media trends are analyzed, which yields insights into user sentiment and newsworthy topics. Such trends consist of bursts of messages concerning a particular topic within a time frame, significantly deviating from the average appearance frequency of the same subject. This thesis presents a method to classify trend archetypes to predict future dissemination by investigating the dissemination of such trends in space and time. Generally, with the ever-increasing scale and complexity of graph-structured datasets and artificial intelligence advances, AI-backed models will inevitably play an important role in analyzing, modeling, and enhancing knowledge extraction from graph data.Die Graphentheorie hat sich zur einer universellen Sprache entwickelt, mit Hilfe derer sich moderne und komplexe Systeme und Zusammenhänge beschreiben lassen. Diese theoretisch elegante und gut fundierte Rahmenstruktur attrahierte über Dekaden hinweg die Aufmerksamkeit von Wissenschaftlern/-innen. In der heutigen Informationstechnologie-Landschaft haben sich Graphen längst zu einer allgegenwärtigen Datenstruktur in Anwendungen etabliert, innerhalb derer charakteristische Zusammenhangskomponenten eine zentrale Rolle spielen. Anwendungen, die über Graphen unterstützt werden, finden sich u.a. in der Analyse von sozialen Netzwerken, Telekommunikationsnetwerken, logistische Prozessverwaltung, Analyse von Empfehlungsdiensten, in der Modellierung kinetischer Interaktionen von Proteinstrukturen, oder auch im "Internet der Dinge" (engl.: 'Internet Of Things' (IoT)), welches das Zusammenspiel von abermillionen web-unterstützte Endgeräte abbildet und eine prädominierende Rolle für große IT-Unternehmen spielt. Diese Dissertation beleuchtet die Herausforderungen moderner Graphanwendungen. Im Bereich homogener Netzwerken wird ein beschleunigtes und robustes spektrales Clusteringverfahren, sowie ein Modell zur Untersuchung von Teilgraphen mittels Transformer-Architekturen für attribuierte Graphen vorgestellt. Auf wahrscheinlichkeitsbasierten homogenen Netzwerken wird eine neue Datenstruktur eingeführt, die es erlaubt einen effizienten Informationsfluss innerhalb eines Graphen zu berechnen. Darüber hinaus wird ein Optimierungsproblem in Transportnetzwerken beleuchtet, sowie eine Untersuchung von Trendflüssen in sozialen Medien diskutiert. Die Untersuchung von Verbünden (engl.: 'Clusters') von Graphdaten stellt einen Eckpfeiler im Bereich der Datengewinnung dar. Die Erkenntnisse sind nahezu in allen praktischen Bereichen von Relevanz und dient im Bereich des unüberwachten Lernens als Vorverarbeitungsschritt für viele nachgeschaltete Aufgaben. Einer der weit verbreitetsten Methodiken zur Verbundanalyse ist das spektrale Clustering. Die Qualität des spektralen Clusterings leidet, wenn die Eingabedaten sehr verrauscht sind und darüber hinaus ist die Eigenwertzerlegung mit O(n^3) eine teure Operation und damit wesentlich für die hohe, kubische Laufzeitkomplexität verantwortlich. Die Optimierung von einem dieser Kriterien exazerbiert oftmals das verbleibende Kriterium. In dieser Dissertation wird ein neues Modell vorgestellt, innerhalb dessen die Eigenwertzerlegung über eine Nyström Annäherung beschleunigt wird. Die Robustheit wird über ein iteratives Verfahren erreicht, das die gesäuberten und die verrauschten Daten voneinander trennt. Die Darstellung der Eingabedaten über einen Graphen spielt hierbei die zentrale Rolle, die es erlaubt die dicht verbundenen Teile des Graphen zu identifizieren. Dies wird über eine Analyse der Distanzen im Eigenraum erreicht. Parallel zu neueren Erkenntnissen im Bereich des Deep Learnings lässt sich auch ein Forschungsdrang im repräsentativen Lernen von Graphen erkennen. Graph Neural Networks (GNN) sind eine neue Unterform von künstlich neuronalen Netzen (engl.: 'Artificial Neural Networks') auf der Basis von Graphen. Das Paradigma des sogenannten 'message-passing' in neuronalen Netzen, die auf Graphdaten appliziert werden, hat sich hierbei zur prädominierenden Heuristik entwickelt, um Vektordarstellungen von Knoten aus (multi-)relationalen, attribuierten Graphdaten zu lernen. Am Ende der Prozesskette können wir somit theoretische Probleme angehen und lösen, die sich mit Fragestellungen über die Klassifikation von Knoten oder Graphen, über regressive Ausdrucksmöglichkeiten bis hin zur Vorhersage von relationaler Verbindungen beschäftigen. Ein klassisches Problem innerhalb graphischer neuronaler Netze ist bekannt unter der Terminologie des 'over-smoothing' (dt.: 'Überglättens'). Es beschreibt, dass sich mit steigender Anzahl an Iterationen des wechselseitigen Informationsaustausches, die Knotenrepräsentationen im vektoriellen Raum angleichen und somit nicht mehr unterschieden werden können. In dieser Forschungsarbeit wird eine effiziente Methode vorgestellt, die die klassische GNN Architektur aufbricht und eine Vermittlerschicht in den herkömmlichen Verarbeitungsfluss einarbeitet. Konkret gesprochen werden hierbei Knotenrepräsentationen an ausgezeichnete Experten geschickt. Jeder Experte verarbeitet auf idiosynkratischer Basis die Knoteninformation. Ausgehend von einem Anfrageknoten liegt das Kriterium für die Unterscheidbarkeit von Experten in der restriktiven Verarbeitung lokaler Information. Diese neue Heuristik wird als 'Graph Shell Attention' (SEA) bezeichnet und beschreibt die Informationsverarbeitung unterschiedlicher Teilgraphen von Experten unter der Verwendung der Transformer-technologie. Eine zuverlässige Weiterleitung von Informationen über größere Kommunikationsnetzwerken, sozialen Netzwerken oder Sensorennetzwerken spielen eine wichtige Rolle in Anwendungen der Marktanalyse, der Analyse eines sozialen Gefüges, oder der Überwachung der physischen und umweltorientierten Bedingungen. Innerhalb dieser Anwendungen können Fälle auftreten, wo Freundschaftsbeziehungen nicht mehr aktuell sind, wo die Kommunikation zweier Endpunkte zusammenbricht, welches mittels einer Unsicherheit des Informationsaustausches zweier Endpunkte ausgedrückt werden kann. Diese Arbeit untersucht die Optimierung des Informationsflusses in Netzwerken, deren Verbindungen unsicher sind, hinsichtlich der Bedingung, dass nur ein Bruchteil der möglichen Kanten für den Informationsaustausch benutzt werden dürfen. Eine eigens entwickelte Datenstruktur - der F-Baum - wird eingeführt, die 2 NP-harte Teilprobleme auf einmal adressiert: zum einen die Berechnung des erwartbaren Informationsflusses und zum anderen die Auswahl der optimalen Kanten. Der F-Baum unterscheidet hierbei unabhängige Zusammenhangskomponenten der wahrscheinlichkeitsbasierten Eingabedaten, deren Informationsfluss entweder analytisch korrekt und effizient berechnet werden können, oder lokal über traditionelle Monte-Carlo sampling approximiert werden können. Der darauffolgende Abschnitt dieser Arbeit befasst sich mit einem Graphproblem aus Sicht der Optimierungsforschung angewandter Mathematik. Es wird eine neue Variante der Tourenplanung vorgestellt, welches neben kundenspezifischer Zeitfenster auch flexible Zustellstandorte beinhaltet. Darüber hinaus obliegt den Zielorten, an denen Kunden bedient werden können, weiteren Kapazitätslimitierungen. Aus praktischer Sicht ist das VRPTW-FL (engl.: "Vehicle Routing Problem with Time Windows and Flexible Locations") eine bedeutende Problemstellung für Paketdienstleister, Routenplanung mit eingeschränkten Stellplätzen oder auch für die praktische Planung der Arbeitsaufteilung von behandelnden Therapeuten/-innen und Ärzten/-innen in einem Krankenhaus. In dieser Arbeit wird für die Bewältigung dieser Problemstellung eine Metaheuristik vorgestellt, die einen hybriden Ansatz mit der sogenannten Adaptive Large Neighborhood Search (ALNS) impliziert. Darüber hinaus wird als Konstruktionsheuristik ein 'Backtracking'-Mechanismus (dt.: Rückverfolgung) angewandt, um initiale Startlösungen aus dem Lösungssuchraum auszuschließen, die weniger vielversprechend sind. In der Evaluierung dieses neuen Ansatz werden Krankenhausdaten untersucht, um auch die Nützlichkeit von flexiblen Zielorten unter verschiedenen Kostenfunktionen herauszuarbeiten. Im letzten Kapitel dieser Dissertation werden Trends in sozialen Daten analysiert, die Auskunft über die Stimmung der Benutzer liefern, sowie Einblicke in tagesaktuelle Geschehnisse gewähren. Ein Kennzeichen solcher Trends liegt in dem Aufbraußen von inhaltsspezifischen Themen innerhalb eines Zeitfensters, die von der durchschnittlichen Erscheinungshäufigkeit desselben Themas signifikant abweichen. Die Untersuchung der Verbreitung solches Trends über die zeitliche und örtliche Dimension erlaubt es, Trends in Archetypen zu klassifizieren, um somit die Ausbreitung zukünftiger Trends hervorzusagen. Mit der immerwährenden Skalierung von Graphdaten und deren Komplexität, und den Fortschritten innerhalb der künstlichen Intelligenz, wird das maschinelle Lernen unweigerlich weiterhin eine wesentliche Rolle spielen, um Graphdaten zu modellieren, analysieren und schlussendlich die Wissensextraktion aus derartigen Daten maßgeblich zu fördern.La théorie des graphes s'est révélée être une langue universel pour décrire les systèmes complexes modernes. L'élégant cadre théorique des graphes a attiré l'attention des chercheurs pendant des décennies. Par conséquent, les graphes sont devenus une structure de données omniprésente dans diverses applications où une caractéristique relationnelle est évidente. Les applications basées sur les graphes se retrouvent, par exemple, dans l'analyse des réseaux sociaux, les réseaux de télécommunication, les processus logistiques, les systèmes de recommandation, la modélisation des interactions cinétiques dans les réseaux de protéines, ou l'"Internet des objets" (IoT) où la modélisation de milliards de dispositifs interconnectés basés sur le web est d'une importance capitale. Cette thèse se penche sur les défis posés par les applications modernes des graphes. Elle propose un modèle de regroupement spectral robuste et accéléré dans les graphes homogènes et de nouveaux modèles d'enveloppe de graphe pilotés par transformateur pour les graphes attribués. Une nouvelle structure de données est introduite pour les graphes probabilistes afin de calculer efficacement le flux d'informations. De plus, un algorithme métaheuristique est conçu pour trouver une bonne solution à un problème d'optimisation composé d'un problème étendu de routage de véhicules. La thèse se termine par une analyse des flux de tendances dans les données des médias sociaux. La détection de communautés au sein d'un graphe est une tâche fondamentale d'exploration de données qui présente un intérêt dans pratiquement tous les domaines et sert également d'étape de prétraitement non supervisé pour de nombreuses tâches en aval. L'une des méthodes de regroupement les mieux établies est le regroupement spectral. Cependant, le regroupement spectral standard est très sensible aux données d'entrée bruitées, et l'eigendecomposition a une complexité d'exécution cubique élevée O(n^3). S'attaquer à l'un de ces problèmes exacerbe souvent l'autre. Cette thèse présente un nouveau modèle qui accélère l'étape d'eigendecomposition en la remplaçant par une approximation de Nyström. La robustesse est obtenue en séparant itérativement les données en une partie nettoyée et une partie bruyante. Dans ce processus, la représentation des données d'entrée sous forme de graphe est essentielle pour identifier les parties des données qui sont bien connectées en analysant les distances des sommets dans l'espace propre. Avec les progrès des architectures de Deep Learning, nous observons également une poussée de la recherche sur l'apprentissage de la représentation graphique. Le paradigme du passage de messages dans les réseaux neuronaux graphiques (GNN) formalise une heuristique prédominante pour les données graphiques multi-relationnelles et attribuées afin d'apprendre les représentations des nœuds. Dans les applications en aval, nous pouvons utiliser les représentations pour résoudre des problèmes théoriques tels que la classification des nœuds, la classification/régression des graphes et la prédiction des relations. Cependant, un problème courant dans les GNN est connu sous le nom de lissage excessif. En augmentant le nombre d'itérations dans le passage de messages, les représentations des nœuds du graphe d'entrée s'alignent et deviennent indiscernables. Cette thèse montre un moyen efficace d'assouplir l'architecture GNN en employant une heuristique de routage dans le flux de travail général. Plus précisément, une couche supplémentaire achemine les représentations des nœuds vers des experts spécialisés. Chaque expert calcule les représentations en fonction de son flux de travail GNN respectif. Les définitions de GNN distincts résultent de k vues localisées à partir d'un nœud central. Cette procédure est appelée Graph Shell Attention (SEA), dans laquelle les experts traitent différents sous-graphes à l'aide d'un transformateur. La propagation fiable d'informations par le biais de grands réseaux de communication, de réseaux sociaux ou de réseaux de capteurs est importante pour les applications concernant le marketing, l'analyse sociale ou la surveillance des conditions physiques ou environnementales. Cependant, les liens sociaux d'amitié peuvent être obsolètes, et les liens de communication peuvent échouer, induisant la notion d'incertitude dans de tels réseaux. Cette thèse aborde le problème de l'optimisation de la propagation de l'information dans les réseaux incertains compte tenu d'un budget contraint d'arêtes. Une structure de données spécialisée, appelée F-tree, traite deux sous-problèmes NP-hard: le calcul du flux d'information attendu et le choix optimal des arêtes. L'arbre F identifie les composants indépendants d'un graphe d'entrée probabiliste pour lesquels le flux d'informations peut être calculé analytiquement et efficacement ou pour lesquels l'échantillonnage Monte-Carlo traditionnel peut être appliqué indépendamment du reste du réseau. La partie suivante de la thèse couvre un problème de graphe du point de vue de la recherche opérationnelle. Une nouvelle variante du célèbre problème d'acheminement par véhicule (VRP) est introduite, où les clients sont servis dans une fenêtre temporelle spécifique (TW), ainsi que des lieux de livraison flexibles (FL) incluant des contraintes de capacité. Ces dernières impliquent que chaque client est programmé dans l'un des emplacements de service de livraison à capacité. En pratique, le problème VRPTW-FL est pertinent pour des applications de livraison de colis, d'acheminement avec un espace de stationnement limité ou, par exemple, dans le cadre de la programmation de kinésithérapeutes à l'échelle d'un hôpital. Cette thèse présente une métaheuristique construite sur une recherche hybride de grands voisinages adaptatifs (ALNS). En outre, un mécanisme de retour en arrière dans la phase de construction est introduit pour modifier les décisions insatisfaisantes à des stades précoces. Dans l'étude computationnelle, des données hospitalières sont utilisées pour évaluer l'utilité de lieux de livraison flexibles et de diverses fonctions de coût. Dans la dernière partie de la thèse, les tendances des médias sociaux sont analysées, ce qui donne un aperçu du sentiment des utilisateurs et des sujets d'actualité. Ces tendances consistent en des rafales de messages concernant un sujet particulier dans un laps de temps donné, s'écartant de manière significative de la fréquence moyenne d'apparition du même sujet. Cette thèse présente une méthode de classification des archétypes de tendances afin de prédire leur diffusion future en étudiant la diffusion de ces tendances dans l'espace et dans le temps. D'une manière générale, avec l'augmentation constante de l'échelle et de la complexité des ensembles de données structurées en graphe et les progrès de l'intelligence artificielle, les modèles soutenus par l'IA joueront inévitablement un rôle important dans l'analyse, la modélisation et l'amélioration de l'extraction de connaissances à partir de données en graphe