Time Evolution and Predictability of Social Behavior in Techno-Social Networks

El fet que cada vegada disposem de més dades socials de sistemes socio-tecnològics---sistemes que registren la nostra activitat diària, tals com a registres de targeta de crèdit, registres de trucades telefòniques, correu electrònic, etc.---i les xarxes socials on-line---com facebook, twitter, instagram, etc.---, ha fet possible estudiar el comportament humà des de diferents perspectives. Descobrir els patrons darrere d'aquestes dades no només aportarà un millor coneixement de la societat, sinó que també beneficiaria a la societat en diferents aspectes, com l'adaptació de tecnologia a les necessitats socials o el disseny de millors polítiques per evitar la propagació d'epidèmies. L'objectiu d'aquesta tesi és precisament descobrir patrons estructurals i temporals en els sistemes socials i desenvolupar models predictius sobre la seva base. En particular, analitzem l'evolució a llarg termini en una xarxa de correu electrònic amb més d'1.000 persones al llarg de quatre anys consecutius. Veiem que, encara que l'evolució de la comunicació entre usuaris és altament impredictible, l'evolució macro de les xarxes de comunicació social segueix lleis estadístiques ben definides, caracteritzades pel decaïment exponencial de les variacions logarítmicas del pes de les comunicacions entre usuaris i del pes dels individus a la xarxa. Al mateix temps, trobem que els individus tenen una forma característica de comunicar-se, i aquesta no canvia en anys. Quant a la predictabilidad, desenvolupem dos models basats en xarxes: un model de recomanació (que prediu votacions d'usuaris sobre objectes) i un model d'inferència temporal (que prediu successos en el temps). El nostre model de recomanació és escalable i considerablement més precís en les seves prediccions que els algorismes actuals per bases de dades de milions de votacions. L'enfocament es basa en la suposició que hi ha grups de persones i d'articles (per exemple, pel·lícules, llibres, etc.) i que les preferències d'un individu sobre un element donat depenen del grups als que pertanyin. Però a més, permet que cada individu i cada article pertanyin simultàniament a diferents grups. Les comunitats superposades resultants i les prediccions sobre les votacions poden inferir-se amb un algorisme escalable de maximització d'expectatives basat en una aproximació variacional. En el moEl hecho que cada vez dispongamos de más datos sociales de sistemas socio-tecnológicos---sistemas que registran nuestra actividad diaria, tales como registros de tarjeta de crédito, registros de llamadas telefónicas, correo electrónico, etc.---y las redes sociales on-line---como facebook, twitter, instagram, etc.---, ha hecho posible estudiar el comportamiento humano desde diferentes perspectivas. Descubrir los patrones detrás de estos datos no sólo aportará un mejor conocimiento de la sociedad, sino que también beneficiaría a la sociedad en diferentes aspectos, como la adaptación de la tecnología a las necesidades sociales o el diseño de mejores políticas para evitar la propagación de epidemias. El objetivo de esta tesis es precisamente descubrir patrones estructurales y temporales en los sistemas sociales y desarrollar modelos predictivos en base a ellos. En particular, analizamos la evolución a largo plazo en una red de correo electrónico con más de 1.000 personas a lo largo de cuatro años consecutivos. Vemos que, aunque la evolución de la comunicación entre usuarios es altamente impredecible, la evolución macro de las redes de comunicación social sigue leyes estadísticas bien definidas, caracterizadas por el decaimiento exponencial de las variaciones logarítmicas del peso de las comunicaciones entre usuarios y del peso de los individuos en la red. Así mismo, encontramos que los individuos presentan una forma caracteristica de comunicarse, y esta no cambia en años. En cuanto a la predictibilidad, desarrollamos dos modelos basados en redes: un modelo de recomendación (que predice votaciones de usuarios sobre objetos) y un modelo de inferencia temporal (que predice sucesos en el tiempo). Nuestro modelo de recomendación es escalable y considerablemente más preciso en sus predicciones que los algoritmos actuales para bases de datos de millones de votaciones. El enfoque se basa en la suposición de que hay grupos de personas y de artículos (por ejemplo, películas, libros, etc.) y que las preferencias de un individuo sobre un artículo dado dependen de los grupos a los que pertenezcan. Pero además, permitimos que cada individuo y cada artículo pertenecan simultáneamente a diferentes grupos. Las comunidades superpuestas resultantes y las predicciones sobre las votaciones pueden inferirse con un algoritmo de maximizThe increasing availability of social data sources from socio-technological systems ---systems that record our daily activity such as credit card records, call-phone records, email, etc.--- and on-line social networks ---such as facebook, twitter, instagram, etc.---, has made it possible to study human behavior from different perspectives. Uncovering the patterns behind this data would not only give us a better knowledge about our society but could also benefit our society in a number of ways such as adapting technology to social needs or design better policies to avoid spread of epidemics. The aim of this thesis is precisely to uncover both structural and temporal patterns in social systems and to develop predictive models based on them. In particular, we analyze the long-term evolution in an email network with over 1,000 individuals throughout four consecutive years. We find that, although the evolution of individual ties is highly unpredictable, the macro-evolution of social communication networks follows well-defined statistical laws, characterized by exponentially decaying log-variations of the weight of social ties and of individuals' social strength. At the same time, we find that individuals have social signatures that are remarkably stable over the scale of several years. Regarding predictability, we develop two network-based models: a recommender model, and a temporal inference model. Our recommender model makes scalable predictions and is considerably more accurate than current algorithms for large datasets. The approach is based on the assumption that there are groups of individuals and of items (e.g. movies, books, etc.), and that the preferences of an individual for an given item depend on their group memberships. Importantly, we allow each individual and each item to belong simultaneously to different groups. The resulting overlapping communities and the predicted preferences can be inferred with a scalable expectation-maximization algorithm based on a variational approximation. In the temporal inference model users can belong simultaneously to different groups, but also the time intervals belong to overlapping communities. The results suggest that the algorithm is able to distinguish real events of non-events almost perfectly

A "maximum node clustering" problem

In this note we introduce a graph problem, called Maximum Node Clustering (MNC). We prove that the problem (which is easily shown to be strongly NP-complete) can be approximated in polynomial time within a ratio arbitrarily close to 2. For the special case where the graph is a tree, the problem is NP-complete in the ordinary sense; for this case we present a pseudopolynomial algorithm based on dynamic programming, and a related Fully Polynomial Time Approximation Scheme (FPTAS). Also, the tree case is shown to be exactly solvable in O(2^(2n/3)poly(n)) time, where n is the number of nodes