Nemlineáris dinamikus rendszerek analízis alapú irányítása = Analysis-based control of nonlinear dynamical systems

Rövid összefoglaló Nemlineáris dinamikus rendszerek analízisének és irányításának területén folytattunk kutatásokat. Az analízis eredményeit különböző irányítási célokat megvalósító szabályozási struktúrák tervezéséhez használtuk fel. 1. Nemlineáris dinamikus rendszerek analízise és identifikációja Gráfelméletti megközelítésen alapuló módszert adtunk arra, hogy differenciál-algebrai rendszermodellek egyszerűsítése során hogyan kaphatunk 1-es indexű modellt eredményül. Kapcsolatot találtunk kvázipolinomiális (QP) rendszerek globális stabilitása és lokális disszipatív hamiltoni leírása között. Polinomiális idejű algoritmust adtunk QP rendszerek invariánsainak a modellegyenletekből történő visszanyerésére. Megmutattuk, hogy a lineárisan független reakcióvektorokkal rendelkező reverzibilis reakcióhálózatok egyensúlyi pont körüli lokális disszipatív hamiltoni struktúrával rendelkeznek. Nyomottvizes reaktorok primerköri dinamikáját identifikáltuk a modell részrendszerekre történő szétválasztása alapján. 2. Nemlineáris dinamikus rendszerek irányítása Bilineáris mátrixegyenlőtlenség megoldására vezető stabilizáló visszacsatolást terveztünk QP rendszerekre. A terhelőnyomaték on-line becslését is tartalmazó adaptív referenciakövető szabályozót terveztünk kisteljesítményű gázturbuna modelljére. Az identifikált atomerőművi primerköri modellre az előírt korlátozásokat betartó modell-prediktív szabályozókat terveztünk. Kétszintű szabályozót terveztünk gépjárművek aktív felfüggesztéséhez. | Short summary An interdisciplinary research has been conducted in the field of analysis and control of nonlinear dynamical systems. The results of the analysis have been used to design feedback structures for different control goals. 1. Analysis and identification of nonlinear dynamical systems A method based on graph theory has been proposed for the construction of index-1 models during model simplification. Connections have been found between the global stability and local dissipative-Hamiltonian description of quasi-polynomial (QP) systems. A polynomial time algorithm has been worked out for obtaining invariants of QP systems from the model equations. It has been shown that reversible reaction networks with independent reaction vectors possess a local dissipative Hamiltonian structure around the equilibrium point. The identification of the primary circuit dynamics of pressurized water reactors have been carried out based on the decomposition of the overall model. 2. Control of nonlinear dynamical systems Stabilizing feedback has been computed for QP systems that leads to the solution of a bilinear matrix inequality. An adaptive reference tracking controller has been designed for a low power gas turbine that contains the on-line estimation of the load torque. Model-predictive controllers have been designed for the identified primary circuit dynamics that satisfy the predefined constraints. A two-level controller has been designed for the active suspension of road vehicles

Rendszermodellezés mérési adatokból, hibrid-neurális megközelítés = System modelling from measurement data: hybrid-neural approach

A kutatás célja mérési adatok alapján történő rendszermodellezési eljárások kidolgozása és vizsgálata volt, különös tekintettel a nemlineáris rendszerek modellezésére. A kutatás során többféle megközelítést alkalmaztunk: egyrészt a rendszermodellezési feladatok megoldásánál a lineáris rendszerekre kidolgozott eljárásokból indultunk ki nemlineáris hatásokat is figyelembe véve, másrészt fekete doboz megközelítéseket alkalmaztunk, ahol elsődlegesen input-output adatokból történik a modell konstrukció. Az előbbi megközelítés különösen gyengén nemlineáris rendszerek modellezésénél tűnik járható útnak, ahol a gyengén nemlineáris rendszereket, mint nemlineárisan torzított lineáris rendszereket tekintjük. A nemlineáris torzítások hatásának megértésére egy teljes elméletet dolgoztunk ki. A fekete doboz modellezésnél általános modell-struktúrákból indulunk ki, melyek paramétereit a rendelkezésre álló mérési adatok felhasználásával, tanulással határozhatjuk meg. Ekkor az alapvető kérdések a megfelelő kiinduló adatbázis kialakítására és az adatokkal kapcsolatos problémákra (zajos adatok, kiugró adatok, inkonzisztens adatok, redundáns adatok, stb.) irányultak, továbbá arra hogy hogyan lehet a fekete doboz modellstruktúra komplexitását kézben tartani és az adatokon túl meglévő egyéb információ hatékony figyelembevételét biztosítani. A fekete doboz modellezésnél neuronhálókat és szupport vektor gépeket vettünk figyelembe és a minél kisebb modell-komplexitás elérésére törekedtünk. | The goal of the research was to develop and analyse system modelling procedures, especially for modelling non-linear systems. To reach the goal different approaches were applied. One approach is to use procedures developed for linear system modelling, where nonlinear effects are taken into consideration. The other approach applied is black box modelling, where model-construction is mainly based on input-output data. The first approach proved to be successful especially for the modelling of weakly non-linear systems, where these systems are considered as linear ones with the presence of nonlinear distortion. To understand nonlinear distortions a whole theory has been developed. For black box modelling the starting point was the use of certain general model-structures, where the parameters of these structures are determined by training using measurement data. The most relevant questions in this case are related to the construction of data base, and the problems of quality of the available data (noisy data, missing data, outliers, inconsistent data, redundant data, etc.), A further important goal was to find proper ways to utilise additional knowledge and at the same time to reduce model complexity. For black box modelling some special neural network architectures and support vector machines were considered

From Nonlinear Identification to Linear Parameter Varying Models: Benchmark Examples

Linear parameter-varying (LPV) models form a powerful model class to analyze and control a (nonlinear) system of interest. Identifying a LPV model of a nonlinear system can be challenging due to the difficulty of selecting the scheduling variable(s) a priori, which is quite challenging in case a first principles based understanding of the system is unavailable. This paper presents a systematic LPV embedding approach starting from nonlinear fractional representation models. A nonlinear system is identified first using a nonlinear block-oriented linear fractional representation (LFR) model. This nonlinear LFR model class is embedded into the LPV model class by factorization of the static nonlinear block present in the model. As a result of the factorization a LPV-LFR or a LPV state-space model with an affine dependency results. This approach facilitates the selection of the scheduling variable from a data-driven perspective. Furthermore the estimation is not affected by measurement noise on the scheduling variables, which is often left untreated by LPV model identification methods. The proposed approach is illustrated on two well-established nonlinear modeling benchmark examples

Algebraic observer design for PEM fuel cell system

© 20xx IEEE. Personal use of this material is permitted. Permission from IEEE must be obtained for all other uses, in any current or future media, including reprinting/republishing this material for advertising or promotional purposes, creating new collective works, for resale or redistribution to servers or lists, or reuse of any copyrighted component of this work in other works.In this paper, the concept of the algebraic observer is applied to Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) system. The aim of the proposed observer is to reconstruct the oxygen excess ratio through estimation of their relevant states in real time from the measurement of the supply manifold air pressure. A robust differentiation method is adopted to estimate in finite-time the time derivative of the supply manifold air pressure. Then, the relevant states are reconstructed based on the output-state inversion model. The objective is to minimize the use of extra sensors in order to reduce the costs and enhance the system accuracy. The performance of the proposed observer is analyzed through simulations considering measurement noise and different stack-current variations. The results show that the algebraic observer estimates in finite time and robustly the oxygen-excess ratio.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

Towards a Computer Algebraic Algorithm for Flat Output Determination

This contribution deals with nonlinear control systems. More precisely, we are interested in the formal computation of a so-called flat output, a particular generalized output whose property is, roughly speaking, that all the integral curves of the system may be expressed as smooth functions of the components of this flat output and their successive time derivatives up to a finite order (to be determined). Recently, a characterization of such flat output has been obtained in [14, 15], in the framework of manifolds of jets of infinite order (see e.g. [18, 9]), that yields an abstract algorithm for its computation. In this paper it is discussed how these conditions can be checked using computer algebra. All steps of the algorithm are discussed for the simple (but rich enough) example of a non holonomic car

Flatness Characterization: Two Approaches

We survey two approaches to flatness necessary and sufficient conditions and compare them on examples

Fractional equations and diffusive systems: an overview

The aim of this discussion is to give a broad view of the links between fractional differential equations (FDEs) or fractional partial differential equations (FPDEs) and so-called diffusive representations (DR). Many aspects will be investigated: theory and numerics, continuous time and discrete time, linear and nonlinear equations, causal and anti-causal operators, optimal diffusive representations, fractional Laplacian. Many applications will be given, in acoustics, continuum mechanics, electromagnetism, identification, ..