DIMAL: Deep Isometric Manifold Learning Using Sparse Geodesic Sampling

This paper explores a fully unsupervised deep learning approach for computing distance-preserving maps that generate low-dimensional embeddings for a certain class of manifolds. We use the Siamese configuration to train a neural network to solve the problem of least squares multidimensional scaling for generating maps that approximately preserve geodesic distances. By training with only a few landmarks, we show a significantly improved local and nonlocal generalization of the isometric mapping as compared to analogous non-parametric counterparts. Importantly, the combination of a deep-learning framework with a multidimensional scaling objective enables a numerical analysis of network architectures to aid in understanding their representation power. This provides a geometric perspective to the generalizability of deep learning.Comment: 10 pages, 11 Figure

Quelles caractéristiques géométriques faciales 3D donnent votre identité ?

Session "Articles"National audienceLa reconnaissance de visages 3D basée sur les courbes faciales 3D de différentes natures (courbes de niveaux, courbes iso-géodésiques, courbes radiales, profils, polarisation géodésique, etc), est une problématique de reconnaissance des formes largement abordée dans la littérature. Cette représentation par des courbes permet notamment d'analyser localement la forme de la surface faciale contrairement aux approches basées sur les surfaces entières. Elle a l'avantage de faire face aux variations de la pose (le visage test peut correspondre seulement à une partie du visage enrôlé) ou dans le cas des données manquantes (visage altéré par les occultations). Deux questions qui n'ont pas été abordés dans la littérature sont: Est ce que l'utilisation de toutes les courbes du visage aboutissent aux meilleures performances? Y a-t-il des courbes faciales plus pertinentes que d'autres? Nous essayons de répondre à ces questions dans cet article. Premièrement, nous représentons les surfaces faciales comme des collections de courbes de niveaux et radiales. Ensuite, en utilisant la géométrie Riemannienne nous analysons leurs formes. Enfin nous utilisons l'algorithme AdaBoost pour sélectionner les courbes (caractéristiques géométriques) les plus discriminantes. Les expérimentations, réalisées sur la base FRGCv2 avec le protocole standard, donne un taux de reconnaissance de 98.02% qui est un résultat compétitif vis-à-vis de l'état de l'ar