25,106 research outputs found

    Točna rješenja Lienárdove jednadžbe s nelinearnim članom višeg reda i primjene

    Get PDF
    Using the complete discrimination system for polynomials, we give the exact solutions to Lienárd equation with strong high-order nonlinear terms which include the elementary functions solutions, elliptic functions solutions and the solutions expressed with implicit functions. As application, we can easily obtain many exact solutions to some nonlinear equations of mathematical physics such as Kundu equation, generalized PC equation, Ablowitz equation, Rangwala-Rao equation, generalized BBM equation, generalized Pochhammer-Chree equation without dispersion term and generalized Ginzburg-Landau equation. To our knowledge, the known results on the exact travelling solutions to these equations in literature can be derived from our results as special cases.Primjenom potpunog diskriminacijskog sustava za polinome, izveli smo točna rješenja Lienárdove jednadžbe s jako nelinearnim članom višeg reda koja uključuju elementarne funkcije, eliptičke funkcije i rješenja izražena implicitnim funkcijama. Kao primjene, mogu se lako dobiti mnoga točna rješenja nekih nelinernih jednadžbi matematičke fizike, kao što su Kunduova jednadžba, poopćena PC jednadžba, Ablowitzova jednadžba, Rangwala-Raova jednadžba, poopćena BBM jednadžba, poopćena Pochhammer-Chreeva jednadžba bez disperzijskog člana te poopćena Ginzburg-Landauova jednadžba. Prema našim saznanjima, u literaturi poznata točna rješenja tih jednadžbi za putujuće valova mogu se izvesti iz naših rezultata kao posebni slučajevi
    • …
    corecore