13 research outputs found

    Reproduction of algebraic structures by 16-18 year old students

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    In this exploratory research we analyze the structure sense evidenced by 33 secondary students (16-18 years old) in tasks requiring to reproduce the structure of given algebraic expressions. The expressions used were algebraic fractions related to algebraic identities. There were big differences between the students performance which allowed differencing levels in students麓 structure sense. Questions and conjectures to be addressed in future research are presented

    Acerca de las nociones sentido estructural y pensamiento relacional

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    Uno de los focos de estudio de las investigaciones en Did谩ctica del 脕lgebra se centra en las dificultades que enfrentan los individuos cuando deben realizar acciones con expresiones e igualdades, tanto num茅ricas como algebraicas. En esta l铆nea, encontramos que en la literatura especializada frecuentemente aparecen dos constructos para describir cognitivamente el tratamiento que se hace de tales objetos matem谩ticos, 茅stos son el sentido estructural y el pensamiento relacional. En este trabajo se presentan los principios subyacentes a estas nociones, se identifican los contextos matem谩ticos usados para estudiar estos constructos y se procura establecer puntos comunes y divergentes asociados a las mismas

    Exploraci贸n del sentido estructural de estudiantes de bachillerato mediante tareas de generar expresiones algebraicas

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    Dado nuestro inter茅s por encontrar estrategias de ense帽anza para ayudar a estudiantes de Educaci贸n Secundaria en la percepci贸n de la estructura de igualdades algebraicas, nos propusimos realizar una investigaci贸n de car谩cter exploratorio. Esta investigaci贸n analiza el sentido estructural mostrado por un grupo de estudiantes al realizar tareas donde se les pide generar expresiones algebraicas distintas con estructura similar a una dada. Para el logro de este objetivo, dise帽amos y aplicamos una prueba escrita a un grupo de estudiantes de un Instituto de Educaci贸n Secundaria en Granada. Las producciones obtenidas nos suministraron informaci贸n sobre su sentido estructural y su forma de visualizar las subestructuras que componen una expresi贸n algebraica

    Sentido estructural manifestado por alumnos de 1潞 de bachillerato en tareas que involucran igualdades notables

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    A ra铆z de las dificultades que presentan estudiantes de Educaci贸n Secundaria y Bachillerato cuando tienen que operar con igualdades notables, nos propusimos indagar sobre el sentido estructural que manifiestan un grupo de estudiantes de 1潞 de bachillerato al trabajar con expresiones algebraicas que involucran este tipo de igualdades. Con este objetivo pasamos una prueba escrita a 33 estudiantes de 1潞 de Bachillerato de un Instituto de Educaci贸n Secundaria de Granada. En los 铆tems de dicha prueba se propone a los estudiantes simplificar fracciones algebraicas y construir nuevas expresiones con la misma estructura que las dadas. Los resultados proporcionan informaci贸n sobre el sentido estructural de los estudiantes y, en particular, sobre c贸mo y qu茅 visualizan de las subestructuras que componen una expresi贸n algebraica. Como educadores preocupados por el aprendizaje consideramos necesario que la ense帽anza favorezca en los estudiantes la percepci贸n de expresiones algebraicas desde un punto de vista estructural y en esa direcci贸n esperamos realizar aportaciones con este trabajo

    Characterization of inverse linear functions. A case study based on a learning experience

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    Este es un estudio exploratorio con enfoque metodol贸gico, centrado en la caracterizaci贸n de las funciones lineales inversas, como funciones biun铆vocas e invertibles. El objetivo propuesto consisti贸 en identificar alg煤n tipo de dificultad estructural en estudiantes de primer ingreso universitario al trabajar con propiedades de una funci贸n lineal inversa con estructura algebraica distinta a la estructura de funciones propuestas en los libros de texto asignados en la carrera. Los resultados de esta experiencia condujeron a la generalizaci贸n de patrones algebraicos y geom茅tricos, que permitieron establecer caracter铆sticas subyacentes en las funciones lineales inversas. A su vez conllev贸 a dise帽ar una teor铆a metodol贸gica basada en el manejo did谩ctico de contenidos matem谩ticos.This is an exploratory study with a methodological approach, focused on the characterization of inverse linear functions as biunivocal and invertible functions. The proposed objective consisted of identifying some type of structural difficulty in first-year undergraduate students when working with properties of an inverse linear function with an algebraic structure different from the structure of functions proposed in the textbooks assigned in the course. The results of this experience led to the generalization of algebraic and geometric patterns, which allowed establishing underlying characteristics of inverse linear functions. It also led to the design of a methodological theory based on the didactic management of mathematical contents

    Estudio exploratorio sobre el sentido estructural en tareas de simplificaci贸n de fracciones algebraicas

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    Analizamos el sentido estructural que estudiantes de entre 16 y18 a帽os de edad ponen de manifiesto al trabajar con expresiones algebraicas, en el contexto de la simplificaci贸n de fracciones algebraicas que involucran las igualdades notables cuadrado de la suma, cuadrado de la diferencia, diferencia de cuadrados y propiedad distributiva/factor com煤n. La identificaci贸n y clasificaci贸n de las estrategias empleadas por los estudiantes nos permite diferenciar tres modos de actuaci贸n que evidencian diferentes niveles de sentido estructural. Este an谩lisis nos permite distinguir un amplio espectro de niveles de sentido estructural y avanzar en la comprensi贸n del constructo sentido estructural que informa sobre las habilidades necesarias para hacer un uso eficiente de las t茅cnicas algebraicas en tareas escolares

    Sentido estructural manifestado por alumnos de 1潞 de bachillerato en tareas que involucran igualdades notables

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    A ra铆z de las dificultades que presentan estudiantes de Educaci贸n Secundaria y Bachillerato cuando tienen que operar con Igualdades Notables, nos propusimos indagar sobre el Sentido Estructural que manifiestan un grupo de estudiantes de 1潞 de bachillerato al trabajar con expresiones algebraicas que involucran este tipo de igualdades. Para el logro de este objetivo dise帽amos y aplicamos una prueba escrita a 33 estudiantes de 1潞 de Bachillerato de un Instituto de Educaci贸n Secundaria de Granada. En los 铆tems de dicha prueba se propone a los estudiantes simplificar fracciones algebraicas y construir nuevas expresiones con la misma estructura que las dadas. Los resultados obtenidos nos suministraron informaci贸n sobre el sentido estructural de los estudiantes y, en particular, sobre c贸mo y qu茅 visualizan de las subestructuras que componen una expresi贸n algebraica. Como educadores preocupados por el proceso ense帽anza-aprendizaje consideramos necesario que la ense帽anza favorezca en los estudiantes la percepci贸n de expresiones algebraicas desde un punto de vista estructural y en esa direcci贸n esperamos realizar aportaciones con este trabajo

    Sentido estructural de estudiantes de bachillerato en tareas de simplificaci贸n de fracciones algebraicas que involucran igualdades notables

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    En este art铆culo se analiza el sentido estructural que estudiantes de primero de bachillerato (de 16 a 18 a帽os) ponen de manifiesto al trabajar con expresiones algebraicas simples y complejas, en el contexto de la simplificaci贸n de fracciones algebraicas que involucran las igualdades notables: cuadrado de la suma, cuadrado de la diferencia, diferencia de cuadrados y propiedad distributiva o factor com煤n. Por medio de una prueba escrita elaborada para tal fin, se detecta un amplio espectro de niveles de sentido estructural. Estos niveles dan cuenta de la aplicabilidad del conocimiento sobre igualdades notables de dichos estudiantes. El an谩lisis realizado permite avanzar en la comprensi贸n del constructo sentido estructural identificando algunas de las habilidades que lo componen y su papel en las tareas propuestas

    Caracterizaci贸n de funciones lineales inversas: un estudio de casos basado en una experiencia de aprendizaje

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    Este es un estudio exploratorio con enfoque metodol贸gico, centrado en la caracterizaci贸n de las funciones lineales inversas, como funciones biun铆vocas e invertibles. El objetivo propuesto consisti贸 en identificar alg煤n tipo de dificultad estructural en estudiantes de primer ingreso universitario al trabajar con propiedades de una funci贸n lineal inversa con estructura algebraica distinta a la estructura de funciones propuestas en los libros de texto asignados en la carrera. Los resultados de esta experiencia condujeron a la generalizaci贸n de patrones algebraicos y geom茅tricos, que permitieron establecer caracter铆sticas subyacentes en las funciones lineales inversas. A su vez conllev贸 a dise帽ar una teor铆a metodol贸gica basada en el manejo did谩ctico de contenidos matem谩ticos

    Caracterizaci贸n de funciones lineales inversas. Un estudio de casos basado en una experiencia de aprendizaje

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    This is an exploratory study with a methodological approach, focused on the characterization of inverse linear functions as biunivocal and invertible functions. The proposed objective consisted of identifying some type of structural difficulty in first-year undergraduate students when working with properties of an inverse linear function with an algebraic structure different from those proposed in textbooks assigned in the course. The results of this experience led to the generalization of algebraic and geometric patterns, which allowed establishing underlying characteristics of inverse linear functions. It also led to the design of a methodological theory based on the didactic management of mathematical contents.Este es un estudio exploratorio con enfoque metodol贸gico, centrado en la caracterizaci贸n de las funciones lineales inversas, como funciones biun铆vocas e invertibles. El objetivo propuesto consisti贸 en identificar alg煤n tipo de dificultad estructural en estudiantes de primer ingreso universitario al trabajar con propiedades de una funci贸n lineal inversa con estructura algebraica distinta a las propuestas en los libros de texto asignados en la carrera. Los resultados de esta experiencia condujeron a la generalizaci贸n de patrones algebraicos y geom茅tricos, que permitieron establecer caracter铆sticas subyacentes en las funciones lineales inversas. A su vez conllev贸 a dise帽ar una teor铆a metodol贸gica basada en el manejo did谩ctico de contenidos matem谩ticos.Este 茅 um estudo explorat贸rio com um enfoque metodol贸gico, centrado na caracteriza莽茫o das fun莽玫es lineares inversas como fun莽玫es biunivocais e invers铆veis. O objectivo proposto era o de identificar algum tipo de dificuldade estrutural nos estudantes do primeiro ano de gradua莽茫o quando se trabalhava com propriedades de uma fun莽茫o linear inversa com uma estrutura alg茅brica diferente das propostas nos manuais escolares atribu铆dos no curso de gradua莽茫o. Os resultados desta experi锚ncia conduziram 脿 generaliza莽茫o de padr玫es alg茅bricos e geom茅tricos, o que permitiu estabelecer caracter铆sticas subjacentes 脿s fun莽玫es lineares inversas. Tamb茅m levou 脿 concep莽茫o de uma teoria metodol贸gica baseada na gest茫o did谩ctica de conte煤dos matem谩ticos. Traduzido com a vers茫o gratuita do tradutor - www.DeepL.com/Translato
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