Ensinando métodos de representação proporcional - O método de Hamilton e os paradoxos

O atual programa da disciplina Matemática Aplicada a Ciências Sociais (MACS) do ensino secundário inclui nos seus conteúdos programáticos métodos de representação proporcional; uns de origem norte-americana e outros de origem europeia. O método de Hamilton (norte-americano) foi há muito abandonado por estar sujeito a diversos paradoxos. Neste documento são expostas as características deste método que tornam possível a ocorrência de paradoxos. Conhecer estas caraterísticas permite ao professor construir exercícios que confrontem os alunos com a existência destes paradoxos

Optimised search heuristic combining valid inequalities and tabu search

This paper presents an Optimised Search Heuristic that combines a tabu search method with the verification of violated valid inequalities. The solution delivered by the tabu search is partially destroyed by a randomised greedy procedure, and then the valid inequalities are used to guide the reconstruction of a complete solution. An application of the new method to the Job-Shop Scheduling problem is presented.Optimised Search Heuristic, Tabu Search, GRASP, Valid Inequalities, Job Shop Scheduling

Representação proporcional - métodos dos divisores

O atual programa da disciplina Matemática Aplicada a Ciências Sociais (MACS) do ensino secundário inclui, sob o tema da teoria da partilha equilibrada, a representação proporcional, que é uma aplicação da teoria da divisão proporcional no caso discreto. Neste âmbito são abordados alguns métodos de origem norte-americana (Hamilton, Jefferson, Adams, Webster, Huntington-Hill), pelo seu interesse histórico, e os dois métodos de origem europeia mais usados atualmente (D’Hondt e Sainte-Laguë). Neste texto salientaremos que todos estes métodos, exceto o de Hamilton, são métodos de divisores e que os dois métodos europeus abordados (D’Hondt e Sainte-Laguë) são na realidade equivalentes a dois dos métodos americanos (Jefferson e Webster), diferindo apenas na forma de cálculo

"Stalking" : prevalência junto de profissionais de saúde mental

Dissertação de mestrado integrado em Psicologia (área de especialização em Psicologia da Justiça)O stalking é uma modalidade de vitimação relativa à experiência de alguém que é alvo, por parte de outra pessoa, de comportamentos de perseguição, intimidação, ameaça e/ou contactos e comunicações indesejadas, de forma continuada e persistente. O presente estudo tem como objetivos averiguar a prevalência da vitimação por stalking no contexto de uma relação profissional de apoio, especificamente, em profissionais com formação em Psicologia Clínica e Psicologia Forense/Justiça. Concomitantemente pretende recolher informação quanto à caracterização das dinâmicas da referida experiência de vitimação, ao nível dos comportamentos sofridos, duração e frequência dos mesmos e contexto profissional de ocorrência, bem como captar o perfil dos intervenientes e estratégias de coping usadas pelas vítimas. Por fim, procura identificar fatores sociodemográficos e profissionais associados à experiência de vitimação por stalking nesse contexto. Para tal, foi utilizado o IVS – Versão para profissionais de saúde mental (S. Costa & M. Matos, 2011) numa amostra de 129 participantes. Os resultados apontam que 9.3% dos profissionais já experienciaram comportamentos de stalking em algum momento da sua prática profissional, perpetrado por alguém que o profissional acompanhou/atendeu/avaliou (72.8%) ou por algum conhecido/familiar deste (27.3%). No entanto, verificou-se que a maioria dos participantes no momento do presente estudo não estava a vivenciar estes comportamentos abusivos. No que concerne ao perfil da vítima, estes eram sobretudo do sexo feminino, com uma idade média de 30 anos, e a maioria com uma média de 8 anos de experiência profissional, exercendo funções num contexto clínico do setor público nos distritos de Braga e Porto. Relativamente ao stalker apurou-se uma maior prevalência de clientes/avaliados do sexo masculino, solteiros ou separados/divorciados. De acordo com os profissionais vitimizados, estes foram movidos pelo desejo da obtenção de uma relação de intimidade com o profissional. Em 50% dos casos foi reportada a existência de psicopatologia nestes sujeitos. Foi também verificado uma perpetuação da conduta entre 1 e 6 meses e em média 2 a 3 comportamentos foram experienciados. Na maioria das situações, o stalking ocorreu durante o processo terapêutico/avaliativo patrocinando malestar essencialmente na saúde psicológica das vítimas, sendo que a maioria revelou sentir-se um pouco assustada com esta campanha de assédio persistente (75%). Em 58.3% dos casos a vítima recorreu a estratégia de negociação e em todos os cenários a rede de apoio informal foi acionada. Tendo em conta a importância das estratégias de prevenção para evitar cenários de stalking, reforçou-se a indicação de medidas a adotar pelos profissionais de saúde mental neste contexto.Stalking is a kind of victimization relative to someone's experience of being subject to stalking behaviors, intimidation, threats and/or undesired contact/communication by somebody else, in a continued and persistent fashion. This study aims to determine the prevalence of victimization due to stalking in the context of a professional support relationship, involving professionals with training in the areas of Clinical Psychology and Forensic/Justice Psychology. At the same time, it aims to gather information concerning the characterization of the dynamics of such victimization experiences at the level of the behaviors endured, their duration and frequency, and the professional context in which they occur, as well as to capture the profile of they key players and coping strategies employed by victims. Finally, it attempts to identify sociodemographic and occupational factors associated with the experience of victimization due to stalking in such a context. To that end, the IVS - Version for mental health professionals (S. Costa & M. Matos, 2011) was used in a sample of 129 participants. Results show that 9.3% of professionals have already experienced stalking behaviors at some point in their practice, perpetrated by someone he/she followed/evaluated (72,8%) or one of their acquaintances/family members (27,3%). However, most of the subjects were not still going through such abusive behaviors at the present time. Concerning the victim's profile, most were females with an average age of 30 years, an average of 8 years of professional experience, and exerted functions in a clinical context employed in the public sector in the districts of Braga and Porto. Regarding the stalker, most cases proved to be male clients/evaluated subjects, either single or separated/divorced. According to the victimized mental health professionals, the stalkers were motivated by the desire to obtain an intimate relationship with the professional. Stalker psychopathology was confirmed in 50% of the cases. A perpetuation of 1 to 6 months has also been reported, and an average of 2 to 3 occurrences were experienced. In most situations, stalking took place during the therapeutic/evaluative process leading to psychological malaise of the victims, most of them admitting to being a bit scared with this persistent campaign (75%). In 58,3% of cases the victim resorted to negotiation strategies and in every situation the informal support network was put to action. Keeping in mind the importance of prevention strategies to avoid stalking scenarios, the indication of measures to be adopted by mental health professionals in this context was emphasized.Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT) e da CIG - Comissão para a Cidadania e Igualdade de Género - Projeto “Stalking em Portugal: prevalência, impacto e intervenção” (PIHM/VG/0090/2008)FEDER através do Programa Operacional Fatores de Competitividade – COMPET

Two-variable linear programming: a graphical tool with mathematica

The didactical tool application is a CDF file. Download the CDF FREE Player at http://www.wolfram.com/cdf-player/ to run the application.This paper presents the GLP-Tool, an interactive tool for graphical linear programming involving two variables. The GLP-Tool is designed to solve user-defined linear programming problems with two variables. Implemented using the computer algebra system Mathematica, this interactive tool allows the user to dynamically explore different objective functions and constraint sets, and also perform post-optimal and sensitivity analysis. All the GLP-Tool functionalities are represented graphically and updated in real time. These interactive, dynamic, and graphical features make the GLP-Tool a powerful tool for teaching linear programming both in undergraduate and high school courses. After completing its development, we intend to make the GLP-Tool available at the Wolfram Demonstrations Project website

Afinal o que são e como se calculam os quartis?

Imaginemos que queremos calcular os quartis de um conjunto de dados. Se consultarmos vários manuais de matemática do ensino básico e do ensino secundário e sebentas de estatística do ensino superior encontramos diferentes definições e fórmulas para o cálculo dos quartis, que algumas vezes conduzem a resultados diferentes. Se recorrermos a meios tecnológicos para determinar o valor dos quartis do mesmo conjunto de dados, usando uma máquina de calcular, uma folha de cálculo ou um programa estatístico, pode acontecer ficarmos com mais algumas respostas diferentes. Afinal o que são e como se calculam os quartis? Neste texto abordaremos esta questão, considerando apenas dados discretos não agrupados. Salientamos que no ensino superior se ensinam formas de cálculo dos quartis distintas das apresentadas nos ensinos básico e secundário, o que confunde os alunos e gera neles uma certa desconfiança relativamente à estatística. Argumentamos que o método introduzido no ensino superior é preferível e apresentamos uma proposta de uniformização do cálculo dos quartis em todos os níveis de ensino

Wolfram | Alpha: uma ferramenta de aprendizagem ativa em Cálculo I

O motor de conhecimento computacional Wolfram|Alpha, desenvolvido pela Wolfram Research, é uma ferramenta dinâmica e interativa, de acesso livre e manuseamento intuitivo, que explora tópicos de várias áreas do conhecimento. Estas características facilitam a sua utilização no ensino e propiciam a criação de um contexto de aprendizagem ativa em sala de aula. O Wolfram|Alpha foi utilizado, no ano letivo 2013/14, em aulas de Cálculo I, disciplina transversal a diversos cursos de ciências naturais na Universidade do Algarve, com o objetivo de consolidar conteúdos programáticos adquiridos durante o ensino secundário e de tornar mais interessante a aquisição de novos conceitos matemáticos nas áreas do Pré-Cálculo e do Cálculo Diferencial. Com o propósito de recolher e analisar as opiniões dos alunos sobre a importância da utilização do Wolfram|Alpha como instrumento de aprendizagem em Cálculo I foi elaborado um questionário e recolhidas as opiniões dos alunos matriculados na respectiva unidade curricular e que se submeteram à avaliação.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Contribuciones de la evaluación psicoeducacional para la comprensión de los errores de ortografía en la lengua portuguesa de Brasil

Este estudio tuvo como objetivo averiguar los principales tipos de error en las palabras más difíciles, según el análisis por el modelo de Rasch, de la Escala de Reconocimiento de Palabras. Participaron de la investigación 701 estudiantes de escuelas públicas y particulares del interior del Estado de São Paulo en Brasil, siendo 362 de sexo femenino (52%). Para la identificación de los ítems más difíciles fue realizada la estimación de los parámetros de dificultad de los ítems con el uso del modelo de Rasch y obtenidas las frecuencias y porcentajes de las tres opciones de respuesta de esos ítems. Los resultados indicaron que la palabra más difícil de la Escala fue “exemplo”, seguida de la palabra “informação”. El parámetro de la habilidad media de los estudiantes fue -0,12 logit, inferior al resto de las diez palabras. El análisis por tipo de errores indicó dos características principales para la escritura ortográfica, el apoyo en la oralidad, principalmente, y el apoyo en características visuales de la escritura. De acuerdo con la literatura, esos tipos de errores son comunes entre los niños al comienzo de la adquisición de la escritura, pero deberían ser superados conforme aumenta la familiaridad con el sistema alfabético y ortográfico de la lengua. Se discute que los datos obtenidos en las evaluaciones de ortografía indican la necesidad y la importancia de las intervenciones planeadas y puntuales en diferentes años escolares y suscitan la profundización de las investigaciones acerca de la superación del analfabetismo en Brasil.The aim of this study was to investigate the main kinds of mistake regarding the most difficult words, according to the analysis by Rasch’s model of Scale of Words Recognition. 701 students from private and public schools located in the countryside of the State of São Paulo, in Brazil, being 362 from the feminine gender (52%), participated in this research. To identify the most difficult items, it was done, using Rasch’s model, a parameter esteem about the items difficulty, and then the frequencies and percentages from the three options of answer from each item were obtained. The results have indicated that the Scale’s most difficult word was example, followed by the word information. The students parameter of average ability was -0,12 logit, inferior to all ten words. The analysis by type of mistake has indicated two main characteristics to the orthographic writing, the support on orality, mainly, and the support on the writing’s visual characteristics. According to the literature, these types of mistakes are common among children who are beginning to acquire the writing skill, but they should overcome them according to the increase of familiarity with the alphabetic and orthographic system of the language. It is discussed that the data obtained in the orthography evaluations indicate the necessity and importance of planned and exact interventions in different years of school and rouse the need for deepening the investigations regarding the overcoming of the analphabetism in Brazil.peerReviewe