Cloud and education: transforming teacher training

У статті з’ясовано обов’язкові методи, форми та засоби навчання у хмаро орієнтованому середовищі; розкрито можливості реалізації переваг новітніх технологій в науководослідних установах; вивчено особливості впровадження хмарних технологій у країнах Європейського Союзу та США. У процесі дослідження виокремлено шляхи забезпечення інтеграції всіх компонентів хмарних технологій. З метою змін і інновацій всіх їх складових показано основні інтеграційні функції, чинники й принципи хмарних технологій при підготовці та перепідготовці майбутніх педагогів-практиків у хмаро орієнтованому освітньо-науковому середовищі. Така пророблена робота дозволила нам провести дослідження, яке сприяло розробці, обґрунтуванню та експериментальній перевірці шляхів використання хмаро орієнтованого освітньо-наукового середовища для формування професійної позиції педагога. У результаті проведення експериментальної роботи спостерігаємо підвищення рівня IК компетентності педагогів, що можливо у хмаро орієнтованому освітньо-науковому середовищі та є необхідною умовою для формування професійної позиції педагога.The article clarifies mandatory approaches, forms, and resources of learning in a cloud-oriented environment; the possibilities of realizing the advantages of the latest technologies in research institutions are revealed; highlighted the peculiarities of the introduction of cloud technologies in the countries of the European Union and the USA. In the process of research, the ways of ensuring the integration of all components of cloud technologies have been identified. With the aim of changes and innovations of all their components, the main integration functions, factors, and principles of cloud technologies are shown in the preparation and retraining of future teachers-practitioners. This work allowed us to conduct a study that contributed to the development, substantiation, and experimental verification of ways of using a cloud-oriented educational setting for the creation of the qualified position of a teacher. As a result of the experimental work, we observe an increase in the level of IC-competence of teachers, which is possible in a cloud-oriented educational and is a necessary condition for the formation of the professional position of a teacher

21st Century Skills and Individual Basic Values of the Future IT Specialist: Education Perspective

Given the reliance of the contemporary IT professional training process on a predetermined scenario for success outlined in educational programs and confined within local needs our research aimed to identify and examine effective ways of integrating spiritual and professional development for future specialists in the field of digital (IT) technologies. Our assumption was that the development of core values as a spiritual component of IT specialists influences the effectiveness of acquiring 21st century skills and shapes their professional competence. A correlational study was conducted to explore the relationship between the level of formation of core values in future IT specialists and the level of 21st century skills in these individuals. The research strategy was based on the application of distinct methods (Schwartz, S. H. (1992), Hixson, 2012, mathematical statistical methods – Kendall’s correlation analysis) to test the effectiveness of the author’s model. Its conceptual idea is to confirm the hypothesis that higher levels of 21st century skills correlate with higher levels of core values in future IT specialists. The results of the tasks revealed correlations between higher levels of 21st century skills and the core values of future IT specialists. This allowed confirming the leading idea of the research: Ukrainian students in IT specialties demonstrate the ability to acquire 21st century skills associated with values that support a “positive” vector in the functioning of an individual (benevolence, conformity, security, traditions, universalism, stimulation, and independence)

Вдосконалення поліноміальних прогнозів на основі алгоритму оптимального вибору степеня многочлена

The object of research in the paper is extrapolation problems based on interpolation polynomials. Polynomial-based prediction methods are well known. However, the problem is that such methods often give very large errors in practice. The permissible error of extrapolation even by one grid step is not ensured by the high accuracy of interpolation using polynomials. The paper proposes an algorithm that allows to significantly improve polynomial forecasts by optimizing the procedure for choosing the power of the polynomial, on the basis of which the forecast is built. The algorithm is based on the procedure for building all polynomial forecasts according to known data and analysis of these forecasts. In particular, the presence of monotonicity and a tendency to convergence allows determining the optimal degree of the polynomial. In the absence of monotonicity, provided that certain ratios are met, the forecast can be constructed as the arithmetic average of all polynomial forecasts. An important result is the estimation of the error of the forecasting method by averaging polynomial forecasts. The development of the algorithm became possible due to the use of a special method of constructing a one-step polynomial forecast. The method differs in that it allows to build a forecast without using the cumbersome procedure of calculating the unknown coefficients of the polynomial. The numerical results presented in the work demonstrate the effectiveness of the forecasting technique based on the average of polynomial forecasts. In particular, for the test functions, the relative error was about 2–5 %, while polynomials of different degrees in the worst case yielded more than 50 %. The obtained results can be useful for building short-term forecasts of series of economic dynamics, forecasting the behavior of arbitrary processes with a dominant deterministic componentОб’єктом дослідження в роботі є екстраполяція на основі інтерполяційних многочленів. Методи прогнозування на основі многочленів є добре відомими. Однак проблема полягає в тому, що такі методи часто дають дуже великі похибки на практиці. Допустима похибка екстраполяції навіть на один крок сітки не забезпечується високою точністю інтерполювання за допомогою многочленів.  В роботі пропонується алгоритм, який дозволяє суттєво вдосконалити поліноміальні прогнози шляхом оптимізації процедури вибору степеня многочлена, на основі якого будується прогноз. В основі алгоритму покладено процедуру побудови усіх поліноміальних прогнозів за експериментальними даними та аналіз цих прогнозів. Зокрема, наявність монотонності та тенденції до збіжності дозволяє визначити оптимальний степінь многочлена. У випадку відсутності монотонності за умови виконання певних співвідношень прогноз може бути побудований як середнє арифметичне всіх поліноміальних прогнозів. Важливим результатом є оцінка похибки методу прогнозування за допомогою усереднень поліноміальних прогнозів. Розробка алгоритму стала можливою за рахунок використання  особливого методу побудови поліноміального прогнозу на один крок, який використовує знакозмінні ряди добутків біноміальних коефіцієнтів та відомих значень функції.. Метод відрізняється тим, що дозволяє будувати прогноз без використання громіздкої процедури обрахунку невідомих коефіцієнтів многочлена. Чисельні результати, що наведені у роботі, демонструють ефективність методики прогнозування на основі середнього поліноміальних прогнозів.. Зокрема, для тестових функцій відносна похибка становила порядка 2–5 %, в той же час коли многочлени різних степенів в найгіршому випадку давали понад 50 %. Отримані результати можуть бути корисними для побудови короткострокових прогнозів рядів економічної динаміки, прогнозування поведінки довільних процесів з домінуючою детермінованою складово