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    An electrical interpretation of mechanical systems via the pseudo-inductor in the Brayton-Moser equations

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    In this paper an analogy between mechanical and electrical systems is presented, where, in contrast to the traditional analogy, position dependence of the mass inertia matrix is allowed. In order to interpret the mechanical system in an electrical manner, a pseudo-inductor element is introduced to cope with inductor elements with voltage-dependent electromagnetic coupling. The starting point of this paper is given by systems described in terms of the Euler-Lagrange equations. Then, via the introduction of the pseudo-inductor, the Brayton-Moser equations are determined for the mechanical system. © 2005 IEEE.

    An electrical interpretation of mechanical systems via the pseudo-inductor in the Brayton-Moser equations

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    Towards Power-Based Control Strategies for a Class of Nonlinear Mechanical Systems

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    Towards Power-Based Control Strategies for a Class of Nonlinear Mechanical Systems

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    Towards Power-Based Control Strategies for a Class of Nonlinear Mechanical Systems

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    Sur la compensation des ondes de réflexion dans les sous-systèmes interconnectés et une nouvelle formulation en puissance pour la modélisation d'une classe de systèmes mécaniques

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    Cette thèse de doctorat se subdivise en deux parties. La première partie est focalisée sur l'analyse et la compensation des ondes de réflexion qui apparaissent lorsque, dans le domaine électrique autant que dans le domaine mécanique, l'interconnexion entre deux sous systèmes se comporte comme une ligne de transmission et dégrade les prestations nominales du système. Dans cette optique, on propose un cadre alternatif à la compensation par filtres passifs qui se base sur la technologie des filtres actifs et qui garantit une atténuation du phénomène des ondes de réflexion. Bien que cette nouvelle approche à la compensation soit orientée aux systèmes électriques, une parfaite dualité avec le bien connu problème de la téléopération prouve la généralité de notre analyse qui peut donc être naturellement étendue au domaine mécanique et électromécanique.La seconde, et moins développée, partie du manuscrit est dédiée à l'extension de l'analogie "masse-inducteur" "ressort-condensateur" entre les systèmes mécaniques et électriques. Une fois définies les limites d'une telle analogie, on introduit le nouvel élément électrique qu'on appelle "pseudo-inducteur" et qui est physiquement interprétable comme un inducteur standard contrôlé en courant avec un coefficient de couplage magnétique régulé en voltage. Ainsi, on peut étendre la formulation donnée par les équations de Brayton-Moser aux systèmes mécaniques décris à travers la formulation Lagrangienne, potentiellement non-linéaires, et leurs associer une contrepartie électrique. Puis, en exploitant la description en puissance de cette classe de systèmes mécaniques on propose une nouvelle propriété de passivité formulée en puissance.This PhD work consists of two parts. The first one is focused on the analysis and compensation of the wave reflection phenomenon that occurs whenever, in the electrical as in the mechanical domain, the mutual interconnection among the constituent subsystems behaves as a transmission line and degrades the expected performances of the whole system. In this respect, we propose an novel compensation framework based on active filters technology that guarantees an attenuation of the wave reflections phenomenon. Although this new compensation approach is electrical systems oriented, a perfect duality with the well-known robotic teleoperation problem shows the generality of our analysis that could be naturally extended to the mechanical and electromechanical domain. The second, and less extensive, part of the manuscript is devoted to extend the well-known mass-inductor spring-capacitor analogy between mechanical and electrical systems. Once defined the limits of such standard analogy, we introduce a new electrical element, the pseudo-inductor , physically interpretable as a normal current-controlled inductor with coupling coefficient voltage-controlled. Hence,we give rise to an extension of the Brayton-Moser framework enlarging to possibly non-linear mechanical (Euleur-Lagrangian) systems an electrical counterpart. Furthermore, exploiting the power-based description of such a class of mechanical systems we provide a novel passivity property that open the doors to recent Passivity-Based Control strategies, already and successfully applied in RLC networks, that cope with the supplied power, e.g., Power Shaping, instead of the internal energy of a system,e.g.,Energy Shaping.ORSAY-PARIS 11-BU Sciences (914712101) / SudocSudocFranceF
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