Properti Eigen Untuk Graf k-Regular Tak Terhubung

Abstract. (eigen properties of non-connected k-regular graph) One of the important properties of an adjacency matrix as a representation of a graph is its eigen property. According to Biggs, a k-regular connected graph will have k as one of its Eigen value and the multiplicity is 1. Here, we investigate the Eigen value and its multiplicity of a non-connected k-regular graph. The result shows if a non-connected k-regular graph has c components, then will be one of its eigen value with the geometric multiplicity of c. Keywords: adjacency matrix, eigen values, geometric multiplicity Abstrak. Salah satu sifat penting dari matriks adjasen sebagai representasi dari graf adalah sifat eigennya. Biggs menyatakan bahwa graf regular terhubung dengan derajat k akan memiliki nilai eigen k yang multiplisitasnya satu. Di sini diselidiki nilai eigen untuk graf k-regular yang tak terhubung. Jika graf k-regular tak terhubung memiliki c buah komponen, maka k akan menjadi salah satu nilai eigen graf tersebut dengan multiplisitas geometri c. Kata kunci: matriks adjasen, nilai eigen, multiplisitas geometr

Solusi Sistem Persamaan Linear Fuzzy

Abstract. Let A with A is n x n real coefficient matrix which is real numbers, is vector of n unknown fuzzy variables, and is n fuzzy constants vector. This system is named fuzzy linear equations system. To find the solution of fuzzy linear equations system A , this system must be transformed into with B is 2n x 2n coefficient matrix, is 2n x 1 matrix of unknown variable , and is 2n x 1 matrix of constants. The solution of indirectly is the solution of A because the matrix corresponded to is not necessarily fuzzy numbers. The necessary and sufficient condition to make the matrix become the solution of A is must be non negative. To help finding the solution fuzzy linear equations system, on algorithm is built and implemented on Matlab. Keywords: Fuzzy Linear Equations System, Fuzzy Numbers, Algorithm. Abstrak. Diberikan A dengan A adalah matriks koefisien berukuran n x n yang merupakan bilangan real, adalah n variabel fuzzy yang tidak diketahui, adalah vektor konstanta fuzzy dengan panjang n. Sistem tersebut dinamakan sistem persamaan linear fuzzy. Dalam mencari solusi sistem persamaan linear fuzzy A sistem tersebut harus ditransformasikan dalam bentuk dengan B adalah matriks koefisien berukuran 2n x 2n, adalah matriks 2n x 1 dari variabel yang tidak diketahui, dan adalah matriks 2n x 1 dari konstanta. Solusi dari tidak langsung menjadi solusi A , karena yang bersesuaian dengan belum tentu berupa bilangan fuzzy. Syarat perlu dan cukup agar merupakan solusi A yaitu harus non negatif. Untuk memudahkan mencari solusi dari sistem persamaan linear fuzzy perlu dibangun algoritma solusi sistem persamaan linear fuzzy dan implementasinya menggunakan Matlab. Kata Kunci : Sistem Persamaan Linear Fuzzy, Bilangan Fuzzy, Algoritma