Generalized analytic model for rotational and anisotropic metasolids

An analytical approach is presented to model a metasolid accounting for anisotropic effects and rotational mode. The metasolid is made of either cylindrical or spherical hard inclusions embedded in a stiff matrix via soft claddings, and the analytical approach to study the composite material is a generalization of the method introduced by Liu \textit{et al.} [Phys. Rev. B, 71, 014103 (2005)]. It is shown that such a metasolid exhibits negative mass densities near the translational-mode resonances, and negative density of moment of inertia near the rotational resonances. The results obtained by this analytical and continuum approach are compared with those from discrete mass-spring model, and the validity of the later is discussed. Based on derived analytical expressions, we study how different resonance frequencies associated with different modes vary and are placed with respect to each other, in function of the mechanical properties of the coating layer. We demonstrate that the resonances associated with additional modes taken into account, that is, axial translation for cylinders, and rotations for both cylindrical and spherical systems, can occur at lower frequencies compared to the previously studied plane-translational modes.Comment: 30 pages, 10 figure

Modeling of multi-scale and multi- physical properties of acoustic materials

Ce travail résume mes activités de recherche menées au cours des six dernières années au laboratoire MSME dans le domaine de la modélisation et de la simulation des propriétés acoustiques et mécaniques de matériaux poreux avec application aux mousses solides. L’objectif essentiel est de saisir, au travers de développements numériques et sur la base de mesures expérimentales fines, les mécanismes physiques et caractéristiques de la microstructure ayant un effet significatif à l’échelle supérieure du matériau - là où se situent les applications en termes d’ingénierie. Les résultats permettent alors, à partir de considérations multi-physiques, de dégager des nouvelles méthodes d’identification des cellules représentatives. Les approches proposées permettent par ailleurs, par la mise en continuité structure/propriétés/fabrication, d’optimiser des matériaux cellulaires sur la base d’objectifs mécaniques et acoustiques. La première partie traite des propriétés de transport en grande longueur d’onde et en squelette indéformable. Le concept de chemin critique emprunté à la physique des matériaux hétérogènes est invoqué ici et permet de mettre en évidence, pour une granulométrie continue de pores, la contribution spécifique de certains pores à l’écoulement. On montre alors que des mesures combinées de porosité et de perméabilité permettent d’identifier une taille caractéristique de pores à partir de laquelle une première estimation des propriétés acoustiques peut être obtenue. Un algorithme itératif original est ensuite proposé afin d’améliorer les estimations macroscopiques. Basé sur un contrôle du taux de fermeture des membranes, ce schéma fournit la seconde taille caractéristique importante de la géométrie locale (taille d’interconnexions ou goulot d’étranglement) et pose les bases d’une stratégie d’optimisation de la microstructure.Dans la deuxième partie, les propriétés élastiques linéaires du milieu homogène équivalent sont estimées à partir de la cellule précédemment reconstruite, au moyen d’une procédure numérique adaptée qui tire avantageusement parti des symétries du problème. Cette modélisation aboutit à la mise en évidence du rôle dominant combiné des membranes et des propriétés élastiques de la matrice de base dans le contrôle de ses modules effectifs. Ces résultats s’avèrent critiques pour les applications impliquant des pertes par transmission, et permettent de disposer d’un lien micro-macro pour l’ensemble des coefficients de Biot - sans avoir recours à des paramètres d’ajustements.Dans la troisième et dernière partie, on montre que de la modélisation multi-échelle et multi-physique ainsi obtenue, fondée sur une cellule périodique idéalisée, permet de faire émerger les principaux leviers d’optimisation compatibles avec les paramètres d’usine et les contraintes industrielles, et ainsi de guider la fabrication de matériaux poro-élastiques plus performants. 1) A porosité donnée, une première modification de la perméabilité est obtenu par simple homothétie de la cellule de base. 2) Le contrôle de la tortuosité et de la longueur visqueuse s’obtient à l’aide du taux de fermeture de membranes. 3) A morphologie cellulaire donnée, le levier permettant d’abaisser le module élastique du matériau reste la formulation chimique, en ajustant le taux d’isocyanates. La morphologie cellulaire correspondant au jeu de paramètres de transports préconisé pour le matériau sur mesure recherché s’obtient itérativement sur la base de ces principes. Ceci est illustré et discuté à partir d’un exemple industriel

Multi-scale acoustics of partially open cell poroelastic foams

International audienceThe present paper reports on the modeling of linear elastic properties of acoustically insulating foams with unit cells containing solid films or membranes at the junction between interconnected pores from a numerical homogenization technique. It combines fluid-flow induced microstructure identification with simulations of the effective Young's modulus and Poisson ratio from a mixture of routinely available laboratory measurements (porosity, permeability, cell size) and finite element calculations when the boundary conditions of the periodic unit cell take particular symmetric forms. This combination results in microstructural determination of the macroscopic coefficients entering into the Biot-Allard theory of wave propagation and dissipation through porous media. Precise control over pore morphology and mechanical properties of the base material renders this multi-scale approach particularly suitable for various advanced applications

Utilizing polydispersity in composite fibrous based sound absorbing materials

The distribution of fiber diameters plays a crucial role in the transport and sound absorbing properties of a three-dimensional random fibrous (3D-RF) composites. Conventionally, volume-weighted averaging of fiber diameters has been utilized as an appropriate microstructural descriptor to predict the static viscous permeability of 3D-RF composites. However, the long wavelength acoustical properties of a 3D-RF composites are also sensitive to the smallest fibers, this is particularly true in the high-frequency regime. In our recent research, we demonstrated that an inverse volume-weighted averaging of fiber diameters can effectively serve as a complementary microstructural descriptor to capture the high-frequency behavior of polydisperse fibrous media. In the present work, we review the identification of two representative volume elements (RVEs) which relies on the reconstruction of 3D-RF composites having volume-weighted and inverse-volume weighted averaged fiber diameters, respectively in the low-frequency and high frequency regimes. We examine the implication of such a weighting procedure on the transport and sound absorbing properties of polydisperse fibrous media, highlighting their potential advantages. Furthermore, we discuss the challenges associated with this research field. Finally, we provide a brief perspective of the future directions and opportunities for advancing this area of study, aiming to overcome challenges and extend the benefits of employing polydispersity as a new lever for the optimization of 3D-RF composites in sound-absorbing materials.Comment: 10 pages, 7 figure

Structure-property relationships of polydisperse open-cell foams: Application to melamine foams

Melamine foam, categorized as an open-cell foam structure, absorbs sound through its three-dimensional network of thin struts. The pore size polydispersity within the open-cell melamine microstructure is evidenced from a top-down approach and confirmed by scanning electron microscope (SEM)-image analysis. The remarkable ability of melamine foams to mitigate sound energy is attributed to the pore size distribution, which encompasses co-existing pores of distinct characteristic sizes. Consequently, low-frequency and high-frequency fluid flows will follow different paths within the pore structure. A poly-sized model, which provides a connection between microstructure polydispersity and macroscopic properties, is successfully applied to three different melamine foams. This work highlights the significance and implications of polydispersity effects on the acoustic behavior of open-cell foams