Resilient Monotone Submodular Function Maximization

In this paper, we focus on applications in machine learning, optimization, and control that call for the resilient selection of a few elements, e.g. features, sensors, or leaders, against a number of adversarial denial-of-service attacks or failures. In general, such resilient optimization problems are hard, and cannot be solved exactly in polynomial time, even though they often involve objective functions that are monotone and submodular. Notwithstanding, in this paper we provide the first scalable, curvature-dependent algorithm for their approximate solution, that is valid for any number of attacks or failures, and which, for functions with low curvature, guarantees superior approximation performance. Notably, the curvature has been known to tighten approximations for several non-resilient maximization problems, yet its effect on resilient maximization had hitherto been unknown. We complement our theoretical analyses with supporting empirical evaluations.Comment: Improved suboptimality guarantees on proposed algorithm and corrected typo on Algorithm 1's statemen

Near-Optimal Sensor Scheduling for Batch State Estimation: Complexity, Algorithms, and Limits

In this paper, we focus on batch state estimation for linear systems. This problem is important in applications such as environmental field estimation, robotic navigation, and target tracking. Its difficulty lies on that limited operational resources among the sensors, e.g., shared communication bandwidth or battery power, constrain the number of sensors that can be active at each measurement step. As a result, sensor scheduling algorithms must be employed. Notwithstanding, current sensor scheduling algorithms for batch state estimation scale poorly with the system size and the time horizon. In addition, current sensor scheduling algorithms for Kalman filtering, although they scale better, provide no performance guarantees or approximation bounds for the minimization of the batch state estimation error. In this paper, one of our main contributions is to provide an algorithm that enjoys both the estimation accuracy of the batch state scheduling algorithms and the low time complexity of the Kalman filtering scheduling algorithms. In particular: 1) our algorithm is near-optimal: it achieves a solution up to a multiplicative factor 1/2 from the optimal solution, and this factor is close to the best approximation factor 1/e one can achieve in polynomial time for this problem; 2) our algorithm has (polynomial) time complexity that is not only lower than that of the current algorithms for batch state estimation; it is also lower than, or similar to, that of the current algorithms for Kalman filtering. We achieve these results by proving two properties for our batch state estimation error metric, which quantifies the square error of the minimum variance linear estimator of the batch state vector: a) it is supermodular in the choice of the sensors; b) it has a sparsity pattern (it involves matrices that are block tri-diagonal) that facilitates its evaluation at each sensor set.Comment: Correction of typos in proof

Ανάλυση και έλεγχος φωτοβολταϊκού συστήματος συνδεδεμένου σε DC φορτίο και στο δίκτυο μέσω μετατροπέων

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι ο έλεγχος και η ανάλυση ευστάθειας ενός φωτοβολταϊκού (Φ/Β) συστήματος που παρέχει ηλεκτρική ισχύ σε ένα τοπικό, μεταβαλλόμενο φορτίο συνεχούς ρεύματος και στο ηλεκτρικό δίκτυο μέσω μετατροπέων ισχύος. Για τον έλεγχο του συστήματος χρησιμοποιήθηκαν μη γραμμικοί αναλογικοί-ολοκληρωτικοί (proportional-integral, PI) ελεγκτές σε διαδοχική διάταξη (cascade control). Αξιοποιώντας κάποιες ιδιότητες του πλήρους μη γραμμικού συστήματος κλειστού βρόχου, παρατίθεται η απόδειξη της ευστάθειας σε δύο βήματα, όπως αυτή έχει πρόσφατα προταθεί στη διεθνή βιβλιογραφία. Στο πρώτο βήμα αποδεικνύεται η ιδιότητα της παθητικότητας (passivity) για το σύστημα. Στο δεύτερο βήμα, εφαρμόζεται η Lyapunov τεχνική στο γραμμικό υποσύστημα του συνολικού συστήματος. Συνδυάζοντας αυτά τα δυο βήματα, κατασκευάζεται μια σύνθετη συνάρτηση Lyapunov με την οποία αποδεικνύεται η ευστάθεια από είσοδο-προς-κατάσταση (input-to-state stability, ISS) του πλήρους μη γραμμικού συστήματος κλειστού βρόχου. Για την βαθύτερη κατανόηση της εργασίας, αρχικά γίνεται μια αναφορά στις Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας, στο μοντέλο της Διεσπαρμένης Παραγωγής ενέργειας και στη φιλοσοφία των Μικροδικτύων. Ακολουθούν η παρουσίαση και συνοπτική ανάλυση των Μετατροπέων Ηλεκτρικής Ισχύος και των βασικών ενεργών δομικών τους στοιχείων που είναι τα Ημιαγωγά Διακοπτικά Στοιχεία. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται λεπτομερώς τα χαρακτηριστικά της Φωτοβολταϊκής Τεχνολογίας. Επίσης, παρουσιάζονται οι αλγόριθμοι ανίχνευσης του Σημείου Λειτουργίας Μεγίστης Ισχύος για ένα Φ/Β σύστημα που ελέγχουν κατάλληλα τους μετατροπείς ισχύος ώστε να παρέχει το Φ/Β κάθε στιγμή τη μέγιστη δυνατή ισχύ. Στο τελευταίο σκέλος της εργασίας, παρατίθεται η απόδειξη για της ISS ευστάθειας του πλήρους Φ/Β συστήματος συνδεδεμένου με το ηλεκτρικό δίκτυο ενώ, τέλος, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης που πραγματοποιήθηκε σε περιβάλλον MATLAB/Simulink.The main purpose of this diploma thesis is the control and stability analysis of a photovoltaic ( PV) system providing, electrical power to a local switching dc load and grid, through power converters. To this end, linear proportional-integral (PI) controllers in cascade form were adopted. Based on some crucial properties of the linear closed-loop system, we present the stability proof in two steps as shown in international bibliography. In the first step, the passivity property for the system is achieved. In the second step, we apply Lyapunov techniques for the linear subsystem of the complete system. With the combination of these two steps, a composite Lyapunov function is constructed to prove the input-to-state (ISS) stability of the complete nonlinear closed-loop system. For a clearer understanding of this diploma thesis, an introduction in Renewable Resources, Distributed Generation model and in the concept of Microgrids is firstly made. Then, the main operation of Power Converters and Power Semiconductors Devices is presented , with the last devices constituting the basic elements in Power Converters operations. An extensive analysis of the Photovoltaic Technology is also made. Finally, the Maximum Power Point Tracking algorithms, used in PV systems in order to achieve the maximum power supply, are presented. In the last section of this diploma thesis the input-to state (ISS) stability analysis of the grid-connected PV system is presented as well as the simulation results in Matlab/Simulink.Παππάς Λ. Βασίλειο