Nobelpreise 1994

Mit George A. Olah hat die Königlich Schwedische Akademie der Wissenschaften erstmals und für manche überraschend einen Forscher für Arbeiten auf dem Gebiet organischer Reaktionsmechanismen und reaktiver Zwischenstufen mit dem Nobelpreis ausgezeichnet, eine Ehre, die selbst C. K. Ingold (1893 - 1970), dem Begründer dieser Arbeitsrichtung, versagt blieb. Der Nobelpreis für Medizin und Physiologie ging in diesem Jahr an die beiden US-Amerikaner Alfred G. Gilman und Martin Rodbell für ihre Arbeiten über die G-Proteine

A Spanner for the Day After

We show how to construct $(1+\varepsilon)$-spanner over a set $P$ of $n$ points in $\mathbb{R}^d$ that is resilient to a catastrophic failure of nodes. Specifically, for prescribed parameters $\vartheta,\varepsilon \in (0,1)$, the computed spanner $G$ has $O\bigl(\varepsilon^{-c} \vartheta^{-6} n \log n (\log\log n)^6 \bigr)$ edges, where $c= O(d)$. Furthermore, for any $k$, and any deleted set $B \subseteq P$ of $k$ points, the residual graph $G \setminus B$ is $(1+\varepsilon)$-spanner for all the points of $P$ except for $(1+\vartheta)k$ of them. No previous constructions, beyond the trivial clique with $O(n^2)$ edges, were known such that only a tiny additional fraction (i.e., $\vartheta$) lose their distance preserving connectivity. Our construction works by first solving the exact problem in one dimension, and then showing a surprisingly simple and elegant construction in higher dimensions, that uses the one-dimensional construction in a black box fashion