39 research outputs found

    Algunas conjeturas sobre fracciones egipcias

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    A continuaci贸n se presentan algunas conjeturas sobre las fracciones, con base en el tratamiento que los Egipcios hac铆an en antig眉edad. En la primera parte se hace una introducci贸n a las fracciones unitarias, y la representaci贸n de fracciones con numerador dos por medio de la suma de fracciones unitarias distintas. En la segunda parte, se presentan algunas de las conjeturas halladas a partir de la determinaci贸n de regularidades presentes en adiciones entre fracciones cuya suma es una fracci贸n unitaria

    Fracciones en Egipto

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    Este trabajo es el resultado de una exploraci贸n, a partir de la pregunta: 驴C贸mo trabajaban los egipcios las fracciones?, planteada en el espacio acad茅mico Sistemas Num茅ricos, del Proyecto Curricular Licenciatura en Matem谩ticas de la Universidad Pedag贸gica Nacional, liderado, en el primer semestre de 2003, por la profesora Lyda Constanza Mora Mendieta

    Actividades en el club de matema虂ticas de la Universidad Pedago虂gica Nacional

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    Presentamos algunas de las actividades matema虂ticas disen虄adas por integrantes del Grupo de A虂lgebra y por estudiantes practicantes del departamento de matema虂ticas de la Universidad Pedago虂gica Nacional, desarrolladas en el Club de matema虂ticas, e虂stas les ha permitido a los nin虄os, descubrir relaciones, hacer hipo虂tesis, simbolizar, enunciar teoremas y fascinarse con el trabajo matema虂tico

    Posibles usos de la historia de las matem谩ticas en la educaci贸n en matem谩ticas y en la formaci贸n de profesores de matem谩ticas

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    La historia de las Matem谩ticas (HM) como recurso para la ense帽anza tiene detractores (ver por ejemplo Siu, 2007) y partidarios (Arcavi, Furingetti, Gonz谩lez, Boero, Siu, entre otros), los autores de esta comunicaci贸n se encuentran entre los segundos, as铆 que en este documento se presentar谩n argumentos a favor de la incorporaci贸n de la HM en la educaci贸n en Matem谩ticas (eM) y en la formaci贸n de profesores de Matem谩ticas, exponiendo, de manera anal铆tica, posibles usos de la HM identificados a partir de la revisi贸n documental alrededor del tema, lo cual constituye un resultado parcial de una investigaci贸n en curso realizada en el marco de una tesis de Maestr铆a en la Universidad Pedag贸gica Nacional (Colombia)

    Encontrando regularidades con n煤meros

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    En general, cuando se construye conocimiento matem谩tico, hay momentos en los que es importante detenerse a observar lo que se ha hecho, quiz谩s, esa observaci贸n concluye en la determinaci贸n de alguna regularidad, 煤til para hacer conjeturas y avanzar en la construcci贸n del saber que pretendemos. En este cursillo presentamos algunas actividades que hemos seleccionado, de aquellas que desarrollamos con nuestros estudiantes de primer y segundo semestre en la Universidad Pedag贸gica Nacional y que les han permitido volar con su imaginaci贸n, hacer hip贸tesis, descubrir relaciones, enunciar 鈥漷eoremas鈥 y fascinarse con el trabajo matem谩tico

    La educaci贸n del profesor de matem谩ticas como campo de investigaci贸n

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    Desde una perspectiva epistemol贸gica se advierte la especificidad del sistema did谩ctico de la formaci贸n del profesor de matem谩ticas y se logra diferenciar del sistema did谩ctico de la formaci贸n en matem谩ticas. En este sentido, se reconoce que la educaci贸n matem谩tica no logra abarcar los asuntos de la educaci贸n del profesor de matem谩ticas (EPM) y se advierte el surgimiento factual de un nuevo campo de investigaci贸n. Algunas evidencias de la existencia de tal campo de investigaci贸n son: la presencia de literatura especializada, la realizaci贸n de estudios sobre la educaci贸n inicial y continuada de los profesores de matem谩ticas, o la actividad de una comunidad acad茅mica reflejada en el tratamiento espec铆fico en eventos acad茅micos de los problemas de la EPM o en el desarrollo de eventos centrados en la EPM. La identificaci贸n de objetos de estudio espec铆ficos tambi茅n define parte de la fenomenolog铆a descriptiva del campo. En este sentido, se reconocen planteamientos e investigaciones en torno a, entre otros objetos: los componentes del conocimiento del profesor de matem谩ticas (CPM), las fuentes del CPM, las estrategias de educaci贸n de los profesores de matem谩ticas, o la formaci贸n de los formadores de profesores

    Concepciones de estudiantes de Licenciatura en Matem谩ticas sobre los n煤meros reales

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    Describiremos las actividades realizadas durante el proceso e verificaci贸n, segunda etapa de nuestra investigaci贸n, en particular, presentaremos las categor铆as de an谩lisis, definidas para caracterizar las concepciones de los estudiantes de Licenciatura en Matem谩ticas sobre n煤meros reales, que hicieron parte de nuestro trabajo de investigaci贸n para optar al t铆tulo de Mag铆ster en Docencia de las Matem谩ticas. Es pertinente se帽alar que este trabajo de investigaci贸n es de tipo b谩sico, seccional, microsocial, pr谩ctico, interpretativo, exploratorio descriptivo y cualitativo-cuantitativo. Para su desarrollo establecimos tres fases

    La visualizaci贸n en 谩lgebra en estudiantes considerados talentosos en matem谩ticas

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    El prop贸sito de este escrito es presentar, por medio de un ejemplo, el significado de la visualizaci贸n en el 谩lgebra teniendo en cuenta los aspectos te贸ricos que han construido algunos autores como Del Grande (1990), Presmeg (1986) y Bishop (1983), y su relaci贸n con caracter铆sticas de talento matem谩tico, todo esto, como resultado parcial del desarrollo de la tesis de maestr铆a de los autores de este documento. Para ello, se ha realizado la revisi贸n de los referentes te贸ricos relacionados con el proceso de visualizar e iniciado el an谩lisis de la resoluci贸n de algunos problemas sobre generalizaci贸n, llevados a cabo por estudiantes considerados talentos matem谩ticos (del Club de Matem谩ticas de la Universidad Pedag贸gica Nacional, durante el primer semestre de 2009); con esto se ha logrado establecer c贸mo pueden ser interpretadas, desde lo algebraico, las habilidades y procesos propios de la visualizaci贸n, lo que se constituye en el cuerpo de esta memoria

    Ver, describir y simbolizar en el club de matem谩ticas de la universidad pedag贸gica nacional

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    Este art铆culo surge como consecuencia de la experiencia de dos de los autores de esta memoria como monitores de investigaci贸n durante la fase tres (observaci贸n y recolecci贸n de la informaci贸n) del proyecto 鈥淓l Club de Matem谩ticas de la Universidad Pedag贸gica Nacional: Un espacio para identificar talentos matem谩ticos鈥, un espacio que busca atender a una poblaci贸n generalmente desatendida, los estudiantes m谩s capaces en matem谩ticas. Durante la fase de recolecci贸n de la informaci贸n se llevaron a cabo observaciones de las estrategias y procedimientos a los cuales recurrieron los estudiantes participantes en el curso Ecuaciones ofrecido en el primer semestre de 2009 en el Club de Matem谩ticas. El prop贸sito del curso era abordar el estudio de las ecuaciones a partir de procesos de generalizaci贸n, para lo cual se propusieron problemas de tipo geom茅trico y num茅rico que buscaban evidencias sobre el proceso: ver-describir-escribir, planteado por el grupo Azarquiel. El objetivo de este escrito es mostrar un ejemplo, basado en la trascripci贸n de un video de clase, donde se visualiza la presencia de los tres procesos antes mencionados en la soluci贸n dada a un problema matem谩tico planteado a los estudiantes del Club de Matem谩ticas, y c贸mo tal soluci贸n es el resultado de la interacci贸n social, la discusi贸n y la formulaci贸n de acuerdos, guiados por el profesor que orient贸 el curso en el cual se llev贸 a cabo la investigaci贸n

    Jugando con el ecua-parqu茅s

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    La experiencia de aula que se presenta en este documento fue desarrollada en el marco de las pr谩cticas iniciales de la licenciatura en Matem谩ticas de la Universidad Pedag贸gica Nacional en el periodo 2013-I. La pr谩ctica consisti贸 en preparar una clase de matem谩ticas haciendo uso del 鈥淓cua-parqu茅s鈥, material creado por Duarte & Caicedo (2012), maestras en formaci贸n inicial de la UPN, partiendo de la idea de usar un juego similar al parqu茅s para la resoluci贸n de ecuaciones lineales. El objetivo de ense帽anza fue ejercitar la resoluci贸n de ecuaciones de primer grado en de la forma e identificar la propiedad uniforme de la igualdad con la suma y la resta entre n煤meros enteros
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