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    An algebraic approach to the minimum-cost multi-impulse orbit transfer problem

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    We present a purely algebraic formulation (i.e. polynomial equations only) of the minimum-cost multi-impulse orbit transfer problem without time constraints, while keeping all the variables with a precise physical meaning. We apply general algebraic techniques to solve these equations (resultants, Gr\"obner bases, etc.) in several situations of practical interest of different degrees of generality. For instance, we provide a proof of the optimality of the Hohmann transfer for the minimum fuel 2-impulse circular to circular orbit transfer problem, and we provide a general formula for the optimal 2-impulse in-plane transfer between two rotated elliptical orbits under a mild symmetry assumption on the two points where the impulses are applied (which we conjecture that can be removed).Comment: 17 pages, 6 images in 4 figure environment

    A new method for obtaining approximate solutions of the hyperbolic Kepler's equation

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    We provide an approximate zero S~(g,L)\widetilde{S}(g,L) for the hyperbolic Kepler's equation Sgasinh(S)L=0S-g\, {\rm asinh} (S)-L=0 for g(0,1)g\in(0,1) and L[0,)L\in[0,\infty). We prove, by using Smale's α\alpha-theory, that Newton's method starting at our approximate zero produces a sequence that converges to the actual solution S(g,L)S(g,L) at quadratic speed, i.e. if SnS_n is the value obtained after nn iterations, then SnS0.52n1S~S|S_n-S|\leq 0.5^{2^n-1}|\widetilde{S}-S|. The approximate zero S~(g,L)\widetilde{S}(g,L) is a piecewise-defined function involving several linear expressions and one with cubic and square roots. In bounded regions of (0,1)×[0,)(0,1) \times [0,\infty) that exclude a small neighborhood of g=1,L=0g=1, L=0, we also provide a method to construct simpler starters involving only constants.Comment: 14 pages, 2 figure

    Poder real absoluto. Oligarquías y transformaciones del paisaje agrario en el Marquesado de Villena a finales de la Edad Media

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    Los estudios realizados sobre la apropiación de tierras comunales en Castilla han puesto gran parte de su énfasis en motivos demográfi cos o en la crisis del siglo XIV. No obstante, pensamos que el gran auge de dicho fenómeno experimentado a fi nales del siglo XV y principios del XVI debe mucho al desarrollo del poder de la monarquía y la defi nición de su modelo de organización social, que establece la necesidad de reconocer el papel de las oligarquías en el mundo urbano como elemento necesario para la implantación de la autoridad regia en las ciudades. La necesidad de la Corona de contar con dichas oligarquías facultaría a estas a desarrollar una campaña agresiva tendente a aumentar sus patrimonios, base de su reproducción y perpetuación social.Studies carried out on the illegal occupation of common land in Castile have put that occupation down to demographic factors or to the crisis of the 14th century. However, I believe that the huge increase in the illegal occupation of land at the end of the 15th century and beginning of the 16th century was largely due to the increase of the power of the king and to his model of social organisation. The king believed in the need to recognise the importance of the oligarchies if he wanted to enforce his own authority in the towns and cities. The oligarchies took advantage of this dependence of the crown on them to increase their wealth and possessions and perpetuate their social position

    Virtualisation of the test environment for signalling

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    ERTMS is a well-known, well-performing technology applied all over the world but it still lacks flexibility when it comes to authorisation and certification procedures. The key of its success in the future lies as much in cost reduction as in simplification of placing in service procedures. This holds true for the implementation of a new subsystem and even more so for new software releases related to subsystems already in service. Currently the placing in service process of ETCS components and subsystems requires a large amount of tests due to the complexity of the signalling systems and the different engineering rules applied. The S2R Multi-Annual Action Plan states that the effort and time consumption of these onsite tests are at least 30% for any particular project. VITE research project (VIrtualisation of the Test Environment) aims at reducing these onsite tests to a minimum while ensuring that laboratory tests can serve as evidence for valid system behaviour and are accepted by all stakeholders involved in the placing in service process. This paper presents the first VITE results

    Modelos lógicos como métodos de estudio sistémico del derecho. Determinación de la operatividad de lenguajes ideales

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    22 p.Al hacer el análisis de formulaciones lógicas operativas en modelos clásicos o modales de operaciones semánticas, se puede caer en el error de la corrección de la fórmula, por encima de la explicación contextual o real de la misma. Los modelos de lenguajes surgen como las experiencias más plausibles a la hora de construir semánticas que permitan el análisis, el estudio y la sistematización de expectativas contrafácticas en el marco del estudio científico del derecho, pero no es el único modelo existente. En esta investigación se presentan tres modelos de operación de lenguajes ideales: la conmensurabilidad, que funciona como una mera identificación de elementos comunes entre conjuntos de modelos operativos; la reducción, que funciona como la operación de compartir un determinado lenguaje entre conjuntos o sistemas operativos, y que permite amplificar el espectro de operaciones comunes de los mismos; y la traducción, que es una operación de cierre, en donde a pesar de haber interacción de operaciones, la cláusula operativa de cada conjunto especifica aquellas comunes en variables de su propio lenguaje operativo. Estos modelos darían lugar a uno más genérico: el modelo de realidades, en donde Alchourrón nos muestra cómo podría ser operativo un sistema contrafáctico, sin necesidad de ser modélico, solo basta con una caracterización de la expectativa contrafáctica que quiera hacerse operativa, estructurar el lenguaje determinado, jugar con las variaciones en el tipo de lógica propuesto, y al final, desde el modelo axiomático-deductivo, el lenguaje será operativo.Introducción: lenguajes ideales o expectativas de operación La conmensurabilidad como forma de comprensión del lenguaje La reducción como herramienta semántica Lenguajes formales ¿para qué? Reducciones entre lógicas modales Lenguaje y mundos posibles: entre la realidad y la expectativa Exigencias del modelo contrafáctico frente al modelo de realidades Conclusiones Referencia

    Fundamentos para estructurar e implementar un programa académico universitario en bioética odontológica en Colombia.

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    84 páginasLa odontología ha logrado grandes avances científicos y desarrollos tecnológicos. No obstante estos adelantos son implementados de manera desigual y los esfuerzos desde la profesión por una educación que promueva el respeto y promoción de la dignidad humana y de la vida son escasos. Por eso se formula un elemento teórico, con implicaciones prácticas, para la odontología, que propicie la educación y ulterior desempeño profesional basado en una conciencia bioética y moral. De esta manera, se busca un avance no solo científico sino también humano que impacte de manera positiva en el desempeño social de los odontólogos y que esté acorde con las necesidades, responsabilidades y realidades de las profesiones y de los profesionales en salud en Colombia.Especialización en BioéticaEspecialista en Bioétic
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