25 research outputs found

    Modelaci贸n matem谩tica en la formaci贸n inicial de profesores

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    Presentamos una propuesta de introducci贸n de la modelaci贸n matem谩tica en la formaci贸n inicial de profesores de matem谩ticas en un curso de tercer semestre y en un curso terminal. Se plantea bajo la misma mirada te贸rica que el ministerio de educaci贸n chileno propone. 脡sta tiene tres componentes: dos presenciales y uno virtual, las actividades presenciales corresponden a una clase regular de funciones y a un taller de modelaci贸n matem谩tica; en cambio, el virtual es principalmente un espacio de reflexi贸n para el estudiante. Los resultados parciales muestran que la ubicaci贸n de esta actividad en el curriculum de formaci贸n inicial es clave para lograr la necesaria reflexi贸n sobre la modelaci贸n matem谩tica como una forma de gestionar conocimientos y desarrollar competencias en los futuros estudiantes

    Estabilidad Epistemol贸gica del Profesor Debutante y Espacio de Trabajo Matem谩tico

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    En este trabajo estudiamos la estabilidad epistemol贸gica de profesores debutantes. Para ello, hemos hecho un estudio cualitativo de su ETM-id贸neo en el momento en que desarrollan un dominio matem谩tico con sus estudiantes, de modo de clarificar los elementos que ponen en juego cuando despliegan una tarea en el aula. Mostramos resultados relativos al favorecimiento eventual que hacen esos profesores de la concreci贸n de las g茅nesis semi贸tica, instrumental y discursiva, y de la circulaci贸n entre los distintos polos de los planos epistemol贸gico y cognitivo. Del estudio se desprende que la epistemolog铆a del profesor debutante no es estable, debido a una tensi贸n entre su ETM-personal y su ETM-id贸neo

    Perspectiva de profesores de ciencias en el contexto del dise帽o de tareas de ense帽anza

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    En un esfuerzo por dise帽ar situaciones de ense帽anza que involucren la perspectiva de docentes de diferentes disciplinas respecto a la ense帽anza de las matem谩ticas y el trabajo con modelos matem谩ticos se desarroll贸 un seminario para promover el trabajo en conjunto de profesores de distintas asignaturas. Los profesores expresaron su visi贸n respecto al uso de los modelos matem谩ticos en su clase. Analizamos algunos aspectos que salen a la luz en el contexto del dise帽o de situaciones de ense帽anza. Destacan diferentes posiciones respecto a las habilidades necesarias para trabajar con modelos en f铆sica y biolog铆a

    Construcci贸n cognitiva del conjunto soluci贸n de un sistema de ecuaciones lineales con dos inc贸gnitas

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    In this research, we propose a genetic decomposition for the solution set of a system of linear equations with two unknowns, by means of a transit from a homogeneous to a non-homogeneous linear system, in a Cartesian geometric context. To validate our genetic decomposition, we designed instruments that we applied to students from a secondary school mathematics teacher training program. Thus, and by using implicative statistics, we were able to confirm the mental constructions and mechanisms considered in our genetic decomposition. The results show lack of understanding of what a solution for a system is, difficulties in articulating the geometrical and algebraic aspects, and the convenience of using an alternative strategy in the case of systems of three or more linear equations.En esta investigaci贸n proponemos una descomposici贸n gen茅tica para el conjunto soluci贸n de un sistema de ecuaciones lineales con dos inc贸gnitas, mediante un tr谩nsito desde sistemas homog茅neos a no homog茅neos, en un contexto geom茅trico-cartesiano. Para validar nuestra descomposici贸n gen茅tica dise帽amos instrumentos que aplicamos a estudiantes de formaci贸n inicial del profesorado de matem谩ticas para educaci贸n secundaria. Con ello, y haciendo uso de la estad铆stica implicativa, logramos confirmar las estructuras mentales dispuestas en nuestra descomposici贸n gen茅tica. Los resultados evidencian cierta incomprensi贸n de lo que es una soluci贸n para un sistema, dificultades para articular los aspectos geom茅tricos con los algebraicos y la conveniencia de utilizar una estrategia alternativa para el caso de un sistema de tres o m谩s ecuaciones lineales

    Construcci贸n cognitiva del conjunto soluci贸n de un sistema de ecuaciones lineales con dos inc贸gnitas

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    En esta investigaci贸n proponemos una descomposici贸n gen茅tica para el conjunto soluci贸n de un sistema de ecuaciones lineales con dos inc贸gnitas, mediante un tr谩nsito desde sistemas homog茅neos a no homog茅neos, en un contexto geom茅trico-cartesiano. Para validar nuestra descomposici贸n gen茅tica dise帽amos instrumentos que aplicamos a estudiantes de formaci贸n inicial del profesorado de matem谩ticas para educaci贸n secundaria. Con ello, y haciendo uso de la estad铆stica implicativa, logramos confirmar las estructuras mentales dispuestas en nuestra descomposici贸n gen茅tica. Los resultados evidencian cierta incomprensi贸n de lo que es una soluci贸n para un sistema, dificultades para articular los aspectos geom茅tricos con los algebraicos y la conveniencia de utilizar una estrategia alternativa para el caso de un sistema de tres o m谩s ecuaciones lineales.In this research, we propose a genetic decomposition for the solution set of a system of linear equations with two unknowns, by means of a transit from a homogeneous to a non-homogeneous linear system, in a Cartesian geometric context. To validate our genetic decomposition, we designed instruments that we applied to students from a secondary school mathematics teacher training program. Thus, and by using implicative statistics, we were able to confirm the mental constructions and mechanisms considered in our genetic decomposition. The results show lack of understanding of what a solution for a system is, difficulties in articulating the geometrical and algebraic aspects, and the convenience of using an alternative strategy in the case of systems of three or more linear equations

    Construcci贸n cognitiva del conjunto soluci贸n de un sistema de ecuaciones lineales con dos inc贸gnitas

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    En esta investigaci贸n proponemos una descomposici贸n gen茅tica para el conjunto soluci贸n de un sistema de ecuaciones lineales con dos inc贸gnitas, mediante un tr谩nsito desde sistemas homog茅neos a no homog茅neos, en un contexto geom茅trico-cartesiano. Para validar nuestra descomposici贸n gen茅tica dise帽amos instrumentos que aplicamos a estudiantes de formaci贸n inicial del profesorado de matem谩ticas para educaci贸n secundaria. Con ello, y haciendo uso de la estad铆stica implicativa, logramos confirmar las estructuras mentales dispuestas en nuestra descomposici贸n gen茅tica. Los resultados evidencian cierta incomprensi贸n de lo que es una soluci贸n para un sistema, dificultades para articular los aspectos geom茅tricos con los algebraicos y la conveniencia de utilizar una estrategia alternativa para el caso de un sistema de tres o m谩s ecuaciones lineales.In this research, we propose a genetic decomposition for the solution set of a system of linear equations with two unknowns, by means of a transit from a homogeneous to a non-homogeneous linear system, in a Cartesian geometric context. To validate our genetic decomposition, we designed instruments that we applied to students from a secondary school mathematics teacher training program. Thus, and by using implicative statistics, we were able to confirm the mental constructions and mechanisms considered in our genetic decomposition. The results show lack of understanding of what a solution for a system is, difficulties in articulating the geometrical and algebraic aspects, and the convenience of using an alternative strategy in the case of systems of three or more linear equations

    Circulaciones y g茅nesis en el espacio de trabajo matem谩tico

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    En este trabajo se presenta un estudio de casos, como parte de un seguimiento de las pr谩cticas de aula de profesores debutantes realizado por los autores. Entre otros aspectos, hemos observado que en tales pr谩cticas el 脕lgebra interviene en los otros dominios a tal punto que esos profesores inducen a sus alumnos en un Espacio de Trabajo Matem谩tico en el cual, si bien se producen circulaciones entre los componentes de los planos cognitivo y epistemol贸gico que involucran las g茅nesis instrumental y semi贸tica, la g茅nesis discursiva est谩 casi ausente. Para estudiar la situaci贸n obtenemos informaci贸n adicional a modo de entender el rol que juega el 脕lgebra en el desarrollo de otros dominios de la matem谩tica. Luego presentamos un ejemplo de c贸mo un profesor debutante con esas caracter铆sticas puede influir en el Espacio de Trabajo Matem谩tico personal de sus alumnos

    Estabilidad epistemol贸gica del profesor debutante y espacio de trabajo matem谩tico

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    En este trabajo estudiamos la estabilidad epistemol贸gica de profesores debutantes. Para ello, hemos hecho un estudio cualitativo de su ETM-id贸neo en el momento en que desarrollan un dominio matem谩tico con sus estudiantes, de modo de clarificar los elementos que ponen en juego cuando despliegan una tarea en el aula. Mostramos resultados relativos al favorecimiento eventual que hacen esos profesores de la concreci贸n de las g茅nesis semi贸tica, instrumental y discursiva, y de la circulaci贸n entre los distintos polos de los planos epistemol贸gico y cognitivo. Del estudio se desprende que la epistemolog铆a del profesor debutante no es estable, debido a una tensi贸n entre su ETM-personal y su ETM-id贸neo

    El obst谩culo epistemol贸gico del infinito actual: persistencia, resistencia y categor铆as de an谩lisis

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    Los obst谩culos epistemol贸gicos suelen tener ra铆ces profundas en la propia Matem谩tica, que pueden pesquisarse en la historia de la disciplina, y se caracterizan a la vez por la persistencia con la cual reaparecen en diversas situaciones y lo determinante que son para el logro de los aprendizajes. Estos obst谩culos con frecuencia no son advertidos por el docente, bien sea porque ha reemplazado oportunamente sus propias concepciones (sem谩nticas) por otras de car谩cter te贸rico 鈥搒uperando as铆 el obst谩culo, sin reparar expl铆citamente en ello鈥, o porque no ha logrado aun hacer esa substituci贸n. En este trabajo presentamos una ilustraci贸n particularmente relevante de lo anterior, que se refiere a la persistencia de un obst谩culo ligado al concepto de infinito en personas en distinto estadio de formaci贸n. Luego mostramos una caracter铆stica adicional del obst谩culo que llamamos resistencia. Posteriormente, utilizamos diversas perspectivas te贸ricas propiamente did谩cticas para adentrarnos en la cuesti贸n. Finalmente, proponemos algunas reflexiones que se pueden derivar de nuestro estudio
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