Quantum simulation of (1+1)D QED via a Zn lattice Gauge theory

La simulazione di un sistema quantistico complesso rappresenta ancora oggi una sfida estremamente impegnativa a causa degli elevati costi computazionali. La dimensione dello spazio di Hilbert cresce solitamente in modo esponenziale all'aumentare della taglia, rendendo di fatto impossibile una implementazione esatta anche sui più potenti calcolatori. Nel tentativo di superare queste difficoltà, sono stati sviluppati metodi stocastici classici, i quali tuttavia non garantiscono precisione per sistemi fermionici fortemente interagenti o teorie di campo in regimi di densità finita. Di qui, la necessità di un nuovo metodo di simulazione, ovvero la simulazione quantistica. L'idea di base è molto semplice: utilizzare un sistema completamente controllabile, chiamato simulatore quantistico, per analizzarne un altro meno accessibile. Seguendo tale idea, in questo lavoro di tesi si è utilizzata una teoria di gauge discreta con simmetria Zn per una simulazione dell'elettrodinamica quantistica in (1+1)D, studiando alcuni fenomeni di attivo interesse di ricerca, come il diagramma di fase o la dinamica di string-breaking, che generalmente non sono accessibili mediante simulazioni classiche. Si propone un diagramma di fase del modello caratterizzato dalla presenza di una fase confinata, in cui emergono eccitazioni mesoniche ed antimesoniche, cioè stati legati particella-antiparticella, ed una fase deconfinata

Quantum simulation and topological phases in Lattice Gauge Theories

Simulating quantum-mechanical systems is a very challenging issue due to the high computational costs. The main reason for this is related to the dimension of the Hilbert space that grows exponentially with the number of degrees of freedom, making an exact implementation impossible even for the most powerful today’s supercomputers. On this ground it appears clear the need of a new simulation method, i.e. quantum simulation. The general idea is very simple: using a controllable quantum system, called quantum simulator, to emulate and to analyze another quantum system that usually results less controllable or accessible. Quantum simulation is currently a growing and multidisciplinary physical area that involves theoretical and experimental research. From the theoretical side, the main focus is on the study of simulation-models that create a mapping between the target physics and the simulator. In the first two parts of this thesis, we explore these ideas by studying the ground-state properties and the real-time dynamics of a class of Zn lattice gauge theories in 1+1 dimensions, in which the gauge fields are coupled to fermionic matter. These models can be considered as quantum simulation-models of lattice 1+1 Quantum Electrodynamics (QED), which is the simplest gauge theory that shows non-trivial phenomena, like confinement, that are also observed in more complicated gauge theories, such as 3+1 Quantum Chromodynamics (QCD). In the third part of this thesis, we unveil an interesting interplay of symmetry and topology by demonstrating the existence of symmetry-protected topological (SPT) phases in the presence of gauge interactions. More specifically, we introduce an alternative discretization of the Schwinger model leading to a new type of topological-QED. We use bosonization and Density-Matrix Renormalization Group (DMRG) techniques to analyze the phase diagram of the model, opening an interesting route to study topological phases of matter in the context of gauge theories

Phase Transitions in ZnZ_{n} Gauge Models: Towards Quantum Simulations of the Schwinger-Weyl QED

We study the ground-state properties of a class of $\mathbb{Z}_n$ lattice gauge theories in 1 + 1 dimensions, in which the gauge fields are coupled to spinless fermionic matter. These models, stemming from discrete representations of the Weyl commutator for the $\mathrm{U}(1)$ group, preserve the unitary character of the minimal coupling, and have therefore the property of formally approximating lattice quantum electrodynamics in one spatial dimension in the large-$n$ limit. The numerical study of such approximated theories is important to determine their effectiveness in reproducing the main features and phenomenology of the target theory, in view of implementations of cold-atom quantum simulators of QED. In this paper we study the cases $n = 2 \div 8$ by means of a DMRG code that exactly implements Gauss' law. We perform a careful scaling analysis, and show that, in absence of a background field, all $\mathbb{Z}_n$ models exhibit a phase transition which falls in the Ising universality class, with spontaneous symmetry breaking of the $CP$ symmetry. We then perform the large-$n$ limit and find that the asymptotic values of the critical parameters approach the ones obtained for the known phase transition the zero-charge sector of the massive Schwinger model, which occurs at negative mass.Comment: 15 pages, 18 figure

Hadrons in (1+1)D Hamiltonian hardcore lattice QCD

We study 2-flavor Hamiltonian lattice QCD in (1+1)D with hardcore gluons, at zero and finite density, by means of matrix product states. We introduce a formulation of the theory where gauge redundancy is absent and construct a gauge invariant tensor network ansatz. We show that the model is critical in an extended subregion of parameter space and identify at least two distinct phases, one of which embeds the continuum limit location. We reconstruct a subset of the particle spectrum in each phase, identifying edge and bulk gapless modes. We thereby show that the studied model provides a minimal SU(3) gauge theory whilst reproducing known phenomena of (3+1)D QCD. Most notably, it features charged pions.Comment: 13 pages, 12 figures, 4 tables; v2: journal submissio

Entanglement generation in (1+1)D(1+1)D QED scattering processes

We study real-time meson-meson scattering processes in $(1+1)$-dimensional QED by means of Tensor Networks. We prepare initial meson wave packets with given momentum and position introducing an approximation based on the free fermions model. Then, we compute the dynamics of two initially separated colliding mesons, observing a rich phenomenology as the interaction strength and the initial states are varied in the weak and intermediate coupling regimes. Finally, we consider elastic collisions and measure some scattering amplitudes as well as the entanglement generated by the process. Remarkably, we identify two different regimes for the asymptotic entanglement between the outgoing mesons: it is perturbatively small below a threshold coupling, past which its growth as a function of the coupling abruptly accelerates.Comment: 21 pages, 15 figure

Diagnosing Potts criticality and two-stage melting in one-dimensional hard-boson models

We investigate a model of hard-core bosons with infinitely repulsive nearest- and next-nearest-neighbor interactions in one dimension, introduced by Fendley, Sengupta and Sachdev in Phys. Rev. B 69, 075106 (2004). Using a combination of exact diagonalization, tensor network, and quantum Monte Carlo simulations, we show how an intermediate incommensurate phase separates a crystalline and a disordered phase. We base our analysis on a variety of diagnostics, including entanglement measures, fidelity susceptibility, correlation functions, and spectral properties. According to theoretical expectations, the disordered-to-incommensurate-phase transition point is compatible with Berezinskii-Kosterlitz-Thouless universal behaviour. The second transition is instead non-relativistic, with dynamical critical exponent $z > 1$. For the sake of comparison, we illustrate how some of the techniques applied here work at the Potts critical point present in the phase diagram of the model for finite next-nearest-neighbor repulsion. This latter application also allows to quantitatively estimate which system sizes are needed to match the conformal field theory spectra with experiments performing level spectroscopy.Comment: 18 pages, 14 figure

Quantum Many-Body Scarring in a Non-Abelian Lattice Gauge Theory

Quantum many-body scarring (QMBS) is an intriguing mechanism of ergodicity breaking that has recently spurred significant attention. Particularly prominent in Abelian lattice gauge theories (LGTs), an open question is whether QMBS nontrivially arises in non-Abelian LGTs. Here, we present evidence of robust QMBS in a non-Abelian SU(2) LGT with dynamical matter. Starting in product states that require little experimental overhead, we show that prominent QMBS arises for certain quenches, facilitated through meson and baryon-antibaryon excitations, highlighting its non-Abelian nature. The uncovered scarred dynamics manifests as long-lived coherent oscillations in experimentally accessible local observables as well as prominent revivals in the state fidelity. Our findings bring QMBS to the realm of non-Abelian LGTs, highlighting the intimate connection between scarring and gauge symmetry, and are amenable for observation in a recently proposed trapped-ion qudit quantum computer.Comment: 13 pages, 8 figure

Real Time Dynamics and Confinement in the Zn\mathbb{Z}_{n} Schwinger-Weyl lattice model for 1+1 QED

We study the out-of-equilibrium properties of $1+1$ dimensional quantum electrodynamics (QED), discretized via the staggered-fermion Schwinger model with an Abelian $\mathbb{Z}_{n}$ gauge group. We look at two relevant phenomena: first, we analyze the stability of the Dirac vacuum with respect to particle/antiparticle pair production, both spontaneous and induced by an external electric field; then, we examine the string breaking mechanism. We observe a strong effect of confinement, which acts by suppressing both spontaneous pair production and string breaking into quark/antiquark pairs, indicating that the system dynamics displays a number of out-of-equilibrium features.Comment: 21 pages, 17 figure

Il CNR e i risultati della ricerca scientifica HORIZON 2020 la partecipazione del CNR triennio 2014-2016

Il CNR è il più grande ente pubblico di ricerca in Italia, fondato nel 1923 e vigilato dal Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca (MIUR). Al CNR è affidata, per statuto, la sfidante missione di svolgere, promuovere, trasferire, valutare e valorizzare la ricerca e di assumere un ruolo decisivo, di guida, nella crescita sociale ed economica del Paese, trasferendo la conoscenza, generata nella sua estesa rete scientifica, al tessuto produttivo e sociale italiano. L’importanza del legame tra scienza e società, la necessità di affidare alla ricerca e alla conoscenza il futuro dell’Europa è ribadito anche dal Programma Europeo di finanziamento alla ricerca e innovazione varato dalla CE per il settennato 2014 – 2020, Horizon 2020. La strategia di crescita dell’Unione, espressa nel documento programmatico Europe 2020, pone le sfide sociali al primo posto, responsabilizza il mondo della ricerca e attribuisce ad esso un ruolo fondamentale nel trovare soluzioni innovative che garantiscano, con il coordinamento europeo, uno sviluppo economico duraturo, un miglioramento percepibile della qualità della vita a tutti i livelli, una maggiore coesione sociale e territoriale. Dopo decenni di finanziamenti a scoperte scientifiche e innovazioni che, prive di legami concreti con il settore produttivo, non sono mai uscite dai laboratori, la Commissione affida ad Horizon 2020 il compito di finanziare progetti multidisciplinari e multisettoriali che abbiano un grande impatto sulla società. Il volume presenta in sintesi, le priorità, le strategie e gli obiettivi dell’Unione europea per il 2020 illustrando il ruolo che riveste in questo contesto il Programma Horizon 2020 come strumento per lnnovazione. Segue un breve approfondimento in merito alla nascita dei documenti programmatici di Horizon 2020 e sulle priorità politiche fissate nel 2014 dal presidente della CE, Jean-Claude Junker con un focus sui key driver ridefiniti dalla CE ogni biennio. In considerazione delle novità che caratterizzano Horizon 2020 rispetto al precedente 7° Programma Quadro, vengono poi descritti gli elementi caratterizzanti dei work programme e del Programma stesso, con illustrazione dei pilastri e dei programmi orizzontali che ne costituiscono la struttura centrale e delle azioni progettuali indicate dalla CE come strumento idoneo per la conduzione dei progetti a seconda delle loro specifiche finalità. Filo conduttore del rapporto è il richiamo all’innovazione, al ruolo che questa deve rivestire in ogni progetto finanziato, garantendo un impatto in termini di nuove idee, nuovi processi, nuovi metodi, nuovi prodotti a beneficio dello sviluppo sociale ed industriale dell’Europa, in particolare vengono menzionati anche gli indicatori che vengono analizzati dalla CE in merito alle performance in ambiti predefiniti. Il capitolo 5 del rapporto apre un focus sugli elementi di novità che caratterizzano Horizon 2020 ossia la semplificazione della gestione progettuale e la riduzione del time-to-grant; il graduale ampliamento dell’Open access delle pubblicazioni e dei risultati della ricerca per favorire la riusabilità della conoscenza, con enorme risparmio e beneficio per la capacità di sviluppo dell’Unione, sta generando un notevole impatto nell’ampliare la visibilità dei ricercatori coinvolti e dei loro studi favorendo, con un effetto a cascata, nuove collaborazioni e progressi inaspettati. Ulteriore elemento innovativo di Horizon 2020 è il processo di valutazione nel corso del quale il criterio impatto riveste un’importanza superiore rispetto ai programmi precedenti. Per tale ragione si fornisce un focus sul grado di maturità tecnologica dei progetti e sulla necessità di elaborare dei business model, l’eccellenza scientifica e l’implementazione quindi non sono sufficienti ad una valutazione positiva laddove il progetto non presenti un accurata analisi e pianificazione dell’impatto potenziale. Infine, la CE richiede che nei progetti Horizon 2020 gli aspetti etici vengano analizzati in fase di proposta e gestiti in fase progettuale con un livello di consapevolezza superiore ai programmi precedenti. Il rapporto prosegue con la presentazione dei primi dati ufficiali di Horizon 2020 estratti dal Monitoring report della CE sulla base dei dati raccolti al settembre 2016. Qui è stata data particolare attenzione ai dati riguardanti i tassi di partecipazione e di successo di università ed enti di ricerca e ai raffronti tra le nazionalità con particolare riferimento alle performance italiane. In merito alla partecipazione italiana, vengono presentate alcune interessanti raccomandazioni del Research and Innovation Observatory e del H2020 Policy Support Facility al nostro Paese in merito alle condizioni che sarebbe auspicabile sviluppare per raggiungere una migliore collocazione nella graduatoria dei Paesi innovatori. Infine il rapporto si concentra sulle performance dell’Ente e sulla sua posizione nella graduatoria internazionale. Concludono quindi il presente volume degli approfondimenti sull’importante ruolo degli Esperti nazionali distaccati (END) del CNR presso le istituzioni Europee e una appendice su un campione di rapporti di valutazione delle proposte presentate nel corso del primo biennio, che testimoniano l’alta qualità delle proposte

Does Head Orientation Influence 3D Facial Imaging? A Study on Accuracy and Precision of Stereophotogrammetric Acquisition

This study investigates the reliability and precision of anthropometric measurements collected from 3D images and acquired under different conditions of head rotation. Various sources of error were examined, and the equivalence between craniofacial data generated from alternative head positions was assessed. 3D captures of a mannequin head were obtained with a stereophotogrammetric system (Face Shape 3D MaxiLine). Image acquisition was performed with no rotations and with various pitch, roll, and yaw angulations. On 3D images, 14 linear distances were measured. Various indices were used to quantify error magnitude, among them the acquisition error, the mean and the maximum intra- and inter-operator measurement error, repeatability and reproducibility error, the standard deviation, and the standard error of errors. Two one-sided tests (TOST) were performed to assess the equivalence between measurements recorded in different head angulations. The maximum intra-operator error was very low (0.336 mm), closely followed by the acquisition error (0.496 mm). The maximum inter-operator error was 0.532 mm, and the highest degree of error was found in reproducibility (0.890 mm). Anthropometric measurements from alternative acquisition conditions resulted in significantly equivalent TOST, with the exception of Zygion (l)–Tragion (l) and Cheek (l)–Tragion (l) distances measured with pitch angulation compared to no rotation position. Face Shape 3D Maxiline has sufficient accuracy for orthodontic and surgical use. Precision was not altered by head orientation, making the acquisition simpler and not constrained to a critical precision as in 2D photographs