58 research outputs found

    Differential structure of the Thompson components of selfadjoint operators

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    Different equivalence relations are defined in the set L(H)s of self- adjoint operators of a Hilbert space H in order to extend a very well known relation in the cone of positive operators. As in the positive case, for a G L(H)s the equivalence class Ca admits a differential structure, which is compatible with a complete metric defined on Ca. This metric coincides with the Thompson metric when a is positive.Fil: Fongi, Guillermina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; ArgentinaFil: Maestripieri, Alejandra Laura. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentin

    On complementable operators in the sense of T. Ando

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    Consider an operator A :H→K between Hilbert spaces and closed subspaces S ⊂ H and T ⊂ K. If there exist projections E on H and F on K such that R(E) =S, R(F) =T and AE=F∗A then A is called (S, T)-complementable. The origin of this notion comes from the idea of T. Ando of defining Schur complements in terms of operators. In this paper we present some characterizations of these triples (A, S, T) and applications to bilateral Schur complements and generalized Wiener-Hopf operators.Fil: Arias, Maria Laura. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; ArgentinaFil: Corach, Gustavo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería; ArgentinaFil: Maestripieri, Alejandra Laura. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentin

    Schur complements in Krein spaces

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    The aim of this work is to generalize the notions of Schur complements and shorted operators to Krein spaces. Given a (bounded) J-selfadjoint operator A (with the unique factorization property) acting on a Krein space H and a suitable closed subspace S of H, the Schur complement A/[s]of A to S is defined. The basic properties of A/ are developed and different characterizations are given, most of them resembling those of the shorted of (bounded) positive operators on a Hilbert space.Fil: Maestripieri, Alejandra Laura. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería. Departamento de Matemáticas; ArgentinaFil: Martinez Peria, Francisco Dardo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentin

    Sard's approximation processes and oblique projections

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    Three problems arising in approximation theory are studied. These problems have already been studied by Arthur Sard. The main goal of this paper is to use geometrical compatibility theory to extend Sard's results and get characterizations of the sets of solutions.Fil: Corach, Gustavo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; ArgentinaFil: Giribet, Juan Ignacio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; ArgentinaFil: Maestripieri, Alejandra Laura. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentin

    On partial orders of operators

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    Characterizations of the star, minus and diamond orders of operators are given in various contexts and the relationship between these orders is made more transparent. Moreover, we introduce a new partial order of operators which provides a unified scenario for studying the other three orders.Fil: Arias, Maria Laura. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería; ArgentinaFil: Maestripieri, Alejandra Laura. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentin

    Polar decomposition of oblique projections

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    The partial isometries and the positive semidefinite operators which appear as factors of polar decompositions of bounded linear idempotent operators in a Hilbert space are characterized.Fil: Corach, Gustavo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; ArgentinaFil: Maestripieri, Alejandra Laura. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentin

    Congruence of selfadjoint operators

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    Given a bounded selfadjoint operator a in a Hilbert space H, the aim of this paper is to study the orbit of a, i.e., the set of operators which are congruent to a. We establish some necessary and sufficient conditions for an operator to be in the orbit of a. Also, the orbit of a selfadjoint operator with closed range is provided with a structure of differential manifold.Fil: Fongi, Guillermina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; ArgentinaFil: Maestripieri, Alejandra Laura. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentin

    Positive decompositions of selfadjoint operators

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    Given a linear bounded selfadjoint operator a on a complex separable Hilbert space H, we study the decompositions of a as a difference of two positive operators whose ranges satisfy an angle condition. These decompositions are related to the canonical decompositions of the indefinite metric space (H, 〈, 〉a), associated to a. As an application, we characterize the orbit of congruence of a in terms of its positive decompositions.Fil: Fongi, Guillermina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; ArgentinaFil: Maestripieri, Alejandra Laura. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentin

    Normal projections in Krein spaces

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    Given a complex Krein space H with fundamental symmetry J, the aim of this note is to characterize the set of J-normal projections Q={Q∈L(H):Q2=QandQ#Q=QQ#}. The ranges of the projections in QQ are exactly those subspaces of HH which are pseudo-regular. For a fixed pseudo-regular subspace S , there are infinitely many J-normal projections onto it, unless SS is regular. Therefore, most of the material herein is devoted to parametrizing the set of J-normal projections onto a fixed pseudo-regular subspace S.Fil: Maestripieri, Alejandra Laura. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática; ArgentinaFil: Martinez Peria, Francisco Dardo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas; Argentin
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