24 research outputs found

    Renormalized Functional Renormalization Group

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    We construct a new version of the effective average action together with its flow equation. The construction entails in particular the consistency of fluctuation field and background field equations of motion, even for finite renormalization group scales. Here we focus on the quantum gravity application, while the generalization of this idea to gauge theories is obvious. Our approach has immediate impact on the background field approximation, which is the most prominent approximation scheme within the asymptotic safety scenario. We outline the calculation of quantum gravity observables from first principles using the new effective average action.Comment: 5+1 page

    Global surpluses of spin-base invariant fermions

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    The spin-base invariant formalism of Dirac fermions in curved space maintains the essential symmetries of general covariance as well as similarity transformations of the Clifford algebra. We emphasize the advantages of the spin-base invariant formalism both from a conceptual as well as from a practical viewpoint. This suggests that local spin-base invariance should be added to the list of (effective) properties of (quantum) gravity theories. We find support for this viewpoint by the explicit construction of a global realization of the Clifford algebra on a 2-sphere which is impossible in the spin-base non-invariant vielbein formalism.Comment: 6 page

    The Gravitational Two-Loop Counterterm is Asymptotically Safe

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    Weinberg's asymptotic safety scenario provides an elegant mechanism to construct a quantum theory of gravity within the framework of quantum field theory based on a non-Gau{\ss}ian fixed point of the renormalization group flow. In this work we report novel evidence for the validity of this scenario, using functional renormalization group techniques to determine the renormalization group flow of the Einstein-Hilbert action supplemented by the two-loop counterterm found by Goroff and Sagnotti. The resulting system of beta functions comprises three scale-dependent coupling constants and exhibits a non-Gau{\ss}ian fixed point which constitutes the natural extension of the one found at the level of the Einstein-Hilbert action. The fixed point exhibits two ultraviolet attractive and one repulsive direction supporting a low-dimensional UV-critical hypersurface. Our result vanquishes the longstanding criticism that asymptotic safety will not survive once a "proper perturbative counterterm" is included in the projection space.Comment: 7 pages, 1 figur

    Fermions in curved spacetimes

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    In dieser Promotionsschrift untersuchen wir eine Formulierung von Dirac-Fermionen in gekrümmten Raumzeiten, die sowohl eine allgemeine Koordinateninvarianz, sowie eine lokale Spinbasen-Invarianz besitzt. Wir beleuchten die Vorteile der Spinbasen-invarianten Formulierung aus konzeptioneller und praktischer Sicht. Mit Hilfe des Spinbasen-Formalismus konstruieren wir eine Feldtheorie für quantisierte Gravitation und Materiefelder und zeigen, dass die Quantisierung der Metrik und der Materiefelder genügt. Für feldtheoretische Zugänge zur Quantengravitation ist diese Beobachtung von besonderer Relevanz, da sie ein rein metrikbasiertes Quantisierungsschema, auch in der Anwesenheit von Fermionen, nahelegt. Daher untersuchen wir im zweiten Teil dieser Arbeit die Eich- und Feldparametrisierungsabhängigkeit des Renormierungsgruppenflusses in Quantengravitationstheorien. Während physikalische Observablen unabhängig von solchen Details der Rechnung sind, benötigt man für die Konstruktion von Quantengravitationstheorien typischerweise "off-shell" Größen wie Betafunktionen und erzeugende Funktionale. Mit Hilfe des Prinzips der kleinsten Sensitivität identifizieren wir stationäre Punkte im untersuchten Parameterraum, diese zeigen eine beachtliche Insensitivität gegenüber den Details der Parametrisierung. Das liefert weiteren Rückhalt für asymptotisch sichere Quantengravitation. Das letzte Kapitel dieser Promotion widmet sich den Fermionen in gekrümmten Hintergrundraumzeiten und im Besonderen der katalysierten Symmetriebrechung. Wir beobachten gravitative Katalyse hin zu einer Phase gebrochener diskreter chiraler Symmetrie. Das resultierende Bild der gravitativen Katalyse, das wir aus dem Renormierungsgruppenfluss erhalten, ist eng verbunden mit dem der magnetischen Katalyse. Als eine Anwendung schätzen wir die nötige Krümmung für ein subkritisches System endlicher Länge ab, um eine gravitativ katalysierte Massenlücke auszubilden
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