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    Cálculo da taxa de reprodutividade (R0) através da simplificação do modelo SIR aplicado à epidemia de Influenza A (H1N1) ocorrida em 2009 no Brasil

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    Background and Objectives: The influenza A (H1N1) pandemic in 2009 reached more than 200 countries in different degrees of morbidity and mortality, and promoted several searches in this area, in order to help future epidemiological strategies. The use of mathematical models of infections may propitiate better comprehension of this phenomenon, and provide subsidies for intervention in public health. This study had as aim describe the reproducibility rate (R0) through simplification of mathematical model of epidemiology, estimate the value of R0 in influenza pandemic occurred in 2009 in Brazil and in Brazilian states, and compare R0 with infected population. Methods: It is an ecological study that uses a public domain data bank with notifications of influenza occurred in Brazil in 2009. A simplified analysis of compartmental model was proposed: Susceptible (S), Infected (I), and Recovered (R), in order to compare the viral reproducibility rate (R0) in Brazilian states. The value of R0 was also correlated with percentage of infected individuals. Results: An epidemic outbreak was configured in twelve states and in throughout Brazil, and more than one epidemic outbreak occurred in five states and in Distrito Federal. The correlation between R0 and the percentage of infected was strong and positive (r = 0.74), and demonstrated that a higher reproductive rate is associated with higher viral contagion. Conclusion: It is possible to conclude that the athematical simplification performed in this study points to another way to identify epidemic, because it is a basic analytical tool, and there is no complexity in computational implementations. KEYWORDS: Epidemiology. Epidemics. Computer Simulation. Influenza, Human. Communicable Diseases.Fundamento y objetivo: La pandemia de gripe A (H1N1) 2009 alcanzaron m√°s de 200 pa√≠ses con diferentes grados de morbilidad y mortalidad, la promoci√≥n de varios estudios en el √°rea, con el fin de ayudar a las futuras estrategias epidemiol√≥gicas. El uso de modelos matem√°ticos de las infecciones puede proporcionar una mejor comprensi√≥n de este fen√≥meno y proporcionar subsidios para intervenciones de salud p√ļblica. Este estudiotuvo como objetivo describir la tasa de reproductividad (R0) mediante la simplificaci√≥n de modelo matem√°tico epidemiol√≥gica para estimar el valor R0 de la pandemia de gripe de 2009 en Brasil y los estados brasile√Īos y compara R0 con la poblaci√≥n infectada. M√©todo: Se realiz√≥ un estudio ecol√≥gico utilizando una base de datos p√ļblica con las notificaciones de influenza pand√©mica ocurri√≥ en Brasil en 2009. Se propuso un an√°lisis simplificado del modelo compartimental: Susceptible (I), Infected (I), Recuperado (R) para la comparaci√≥n de los virus de la tasa de reproductividad (R0) en los estados brasile√Īos. Tambi√©n se correlacion√≥ el valor R0 con el porcentaje de infectados. Resultados: En 12 estados y en Brasil en su conjunto se estableci√≥ un brote, y en cinco estados y en el Distrito Federal se llevaron a cabo m√°s de un brote. La correlaci√≥n entre R0 y el porcentaje infectado era fuerte y positiva (r = 0,74), demostr√≥ que una tasa de reproducci√≥n m√°s alto est√° asociado con el aumento de contagio viral. Conclusion: la simplificaci√≥n matem√°tico realizado en este estudio demuestra otra forma de identificar las epidemias, con una herramienta b√°sica y baja complejidad computacional en la implementaci√≥n. PALABRAS CLAVE: Epidemiolog√≠a. Epidemias. Simulaci√≥n por Computador. Gripe Humana. Enfermedades Transmisibles.Justificativa e objetivo:A pandemia de influenza A (H1N1) de 2009 atingiu mais de 200 pa√≠ses com graus variados de morbimortalidade, fomentando diversas pesquisas na √°rea, com objetivo de auxiliar futuras estrat√©gias epidemiol√≥gicas. A utiliza√ß√£o de modelos matem√°ticos de infec√ß√Ķes pode propiciar melhor compreens√£o deste fen√īmeno e fornecer subs√≠dios para interven√ß√Ķes em sa√ļde p√ļblica. O presente estudo teve como objetivos descrever a taxa de reprodutividade (R0) atrav√©s da simplifica√ß√£o de modelo matem√°tico epidemiol√≥gico, estimar o valor de R0 na pandemia de influenza de 2009 no Brasil e nos estados brasileiros e comparar R0 com a popula√ß√£o infectada. M√©todo: Trata-se de um estudo ecol√≥gico, utilizando um banco de dados p√ļblico com notifica√ß√Ķes de influenza pand√™mica ocorrida no Brasil em 2009. Foi proposta uma an√°lise simplificada do modelo compartimental: Suscet√≠vel (I), Infectado (I), Recuperado (R), para compara√ß√£o da taxa de reprodutividade (R0) viral nos estados brasileiros. Tamb√©m foi correlacionado o valor de R0 com o percentual de infectados. Resultados: Em 12 estados e no Brasil como um todo foi configurado um surto epid√™mico, e em cinco estados al√©m do Distrito Federal ocorreu mais de um surto epid√™mico. A correla√ß√£o entre R0 e o percentual de infectados apresentou-se forte e positiva (r = 0,74), demonstrado que uma maior taxa reprodutiva est√° associada a maior cont√°gio viral.Conclus√£o: a simplifica√ß√£o matem√°tica realizada neste estudo demonstra outra maneira de identificar epidemias, sendo uma ferramenta b√°sica e de pouca complexidade nas implementa√ß√Ķes computacionais

    Condensação em cavidades considerando convecção natural difusiva e dupla na presença de gases não condensáveis

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    Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnol√≥gico, Programa de P√≥s-Gradua√ß√£o em Engenharia Mec√Ęnica, Florian√≥polis, 2017.Neste trabalho prop√Ķe-se um estudo te√≥rico da convec√ß√£o natural difusiva e dupla no interior de cavidades, visando aplica√ß√Ķes em condensa√ß√£o pelicular sobre paredes verticais, na presen√ßa de gases n√£o-condens√°veis, em espa√ßos confinados. O modelo desenvolvido se baseia em modelos te√≥ricos da literatura, por√©m as equa√ß√Ķes governantes utilizadas contemplam a convec√ß√£o natural difusiva e dupla, fen√īmeno observado apenas quando ocorre condensa√ß√£o de vapor na presen√ßa de gases n√£o-condens√°veis. O modelo desenvolvido tamb√©m inclui uma componente de calor devido √† difus√£o bin√°ria entre vapor e gases n√£o condens√°veis, assim como o efeito do gradiente de temperatura no empuxo. Foi empregado um m√©todo num√©rico de volumes finitos, com aux√≠lio das bibliotecas do OpenFOAM¬ģ, para a solu√ß√£o das equa√ß√Ķes. Na an√°lise num√©rica, a espessura do filme de l√≠quido condensado foi desprezada, e sua influ√™ncia foi estimada atrav√©s do modelo de condensa√ß√£o de Nusselt aplicado para paredes verticais. Tr√™s diferentes configura√ß√Ķes de cavidade, quanto a sua se√ß√£o reta, foram adotadas no presente estudo: quadrada, onde estudou-se a influ√™ncia do calor devido √† difus√£o bin√°ria; retangular estreita (superf√≠cies de troca de calor muito pr√≥ximas entre si), onde avaliou-se a import√Ęncia da espessura do filme liquido sobre a cavidade; cil√≠ndrica, para a compara√ß√£o com dados experimentais dispon√≠veis na literatura. Os resultados obtidos para a cavidade quadrada mostram que pode haver um aumento do N√ļmero de Nusselt de at√© 45% quando se considera o transporte de calor devido √† difus√£o bin√°ria (normalmente desprezado em modelos da literatura aplicados √† termossif√Ķes bif√°sicos). Os resultados obtidos para a cavidade estreita mostram que o filme de l√≠quido pode ocupar at√© 20% da largura da cavidade, ou seja, a sua presen√ßa √© relevante e deve ser considerada. J√° os resultados para uma cavidade cil√≠ndrica mostraram uma boa compara√ß√£o entre os perfis de temperatura obtidos pelo modelo com dados experimentais.Abstract : In this work, a theoretical study is proposed, concerning doublediffusivenatural convection in cavities, aiming its applications in filmcondensation over vertical walls, in confined spaces. The developedmodel is based on literature theoretical models, in which the governingequations used take into account the double-diffusive naturalconvection, phenomenon only observed in vapor condensation in thepresence of non-condensable gases. The developed model also includesa heat transfer component due to the binary diffusion between vapor andnon-condensable gases, as well as the buoyancy effects due totemperature gradients. Numerical solutions are based on finite volumemethod. OpenFOAM¬ģ libraries was employed for the solutions of theequations. In the numerical analysis, the film thickness was neglectedand its influence over the field was estimated using the vertical wallvapor condensation Nusselt model. Three different cross section cavitygeometries were studied: squared, where the influence of the binarydiffusion heat transfer was analyzed; straight rectangular (the heattransfer surfaces were very close to each other), where the influence ofthe film thickness was evaluated; cylindrical, to produce theoreticalresults to be compared with literature data. The squared cavity resultsshowed that the Nussel number could increase to up to 45% if the binaryheat transfer is considered (actually neglected in two-phasethermosyphon literature models). The results for the straight cavityshowed that the film could occupy up to 20% of the cavity width, andso, it presence is important and should be considered. The results for thecylindrical cavity showed a good comparison with the literatureexperimental temperature profile
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