17 research outputs found
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π½ΠΎΠΎΡΡΠ΅ΡΡ
The principles and rules of Nonospaces is discussed within the framework mathematics and physics models. Nonospaces (Nonouniverses in strongly) model are finite topological spaces, which are the combinatorial structures that can serve as replacement, or approximations to, bounded regions within continuous spaces, such as combinatorial manifolds. In the spirit, the present paper studies the finite approximation of Nonouniverses. It has been proposed the mathematical model confirming completely with known experimental data of information properties and the gravity space construction.ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½ΠΎΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ β Π½ΠΎΠΎΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠΌΠ°), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ². ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ
, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ. ΠΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΠΎΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠΌΠ°. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ
ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΡ I
The main purpose of the article is to study mathematical properties sociological relations with a relatively small number of people. For the autonomy of ours article we provide a sufficient mathematical glossary. According to the Complexity of Control Principle (CSP) [1], the complexity of the managed object is not less than the complexity of the control object. We propose min classical methods management of society. The authors are infinitely grateful for the comments Professor Timofeyev-Resovsky N.V.ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (CSP) [1], ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° . ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ²ΡΠΎΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ½Ρ Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Π’ΠΈΠΌΠΎΡΠ΅Π΅Π²Π°-Π Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π.Π
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° β ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
In this paper we study the stationary damped transitive processes. The main application area is the structure of social relations. A society, regarded as a category, according to certain rules is that characterize the population of citizens with the same interests or political preferences. This article was intended as to motivate of decision making for conditions for social orderings. We can be deduced by recognizing that a best social orderings is democracy. The definition of democracy is one of the most controversial matters in the field of the sciences. So that even an introduction to the topic could form the subject of our articles. Also we study algorithms of alternative conditions for social orderings.ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡ
Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
, Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
We introduced the notions control of chaotics, i.e. control the finite chaos structure. Further we introduce the notion control strategy. In section 2 review some of the standard facts on control for chaotics. In section 3 have complied some basic facts of chaos flows control with penalty function. Section 4 is devoted to the study of control strategy against external controller and antiterrorist control strategy. Let us the groundset A ? ??? to the case under discussion in section 5. In section 6 we gave the direct algorithm ΠΎf single-center infection on ??? with the ramified boundary of the ground-set A ? ???. Finally in section 7 we gave inverse algorithm for computational disaster advances(DA)ΠΎf single-center infection on ??? with the ramified boundary of the ground-set A ? ???. Also we designed and developed a set of algorithms for construction of the arbitrary and concrete chaotic set that can efficiently be used in evaluations of the propagations autooscillatory geotectonic waves.ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 2 Π΄Π°Π½ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 3 ΠΌΡ Π΄Π°ΡΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² cΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4 ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ
Π°ΠΎΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, Π½Π°ΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅, Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 5, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ AβZΓZ ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ
Π°ΠΎΡΠ°, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ. Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΡ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ
5β7 ΠΌΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ. Π ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ 5 ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 6 ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠ°. (ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ). Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7 ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π΄Ρ
ΠΠΈΡΡΡΡΡΠΈΠΎΠΈΠ΄Ρ
In this paper we will introduce a new kind of mathematical structure which we will call a VIRTUTRIOID. It is an abstract mathematical three-structure which in many ways will reflect and model the way in which ground applications β mathematical physics (quantum and statistical physics), mathematical biology (life theory, molecular biology) and mathematical informatics (decoding theory, system theory) β is being built. It is starting article of a general theory of structure and organization of virtutrioids.ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ β Π²ΠΈΡΡΡΡΡΠΈΠΎΠΈΠ΄. ΠΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°), Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ) ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ). ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΡΡΠΈΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
This paper is the second (first see [1]) in a series whose goal is to develop a fundamentally new way of constructing theories of cacomputing (categorical computing). The motivation comes from a desire to address certain deep issues that arise when contemplating quantum and mathematical biologyβsβ theories of space and time. A topos is special type of the category. The topos approach to the formulation of informaticsβ theories includes a new form of informaticsβ logic. We present this topos informaticsβ logic, including some new results, and compare it to standard intuitionistic logic, all with an eye to conceptual issues. Importantly, topos informaticsβ logic comes with a clear geometrical underpinning.ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ (ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ β [1]) Π² ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠΏΠΎΡ β ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΡΠ½ΡΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΡ II. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠ·ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π°
The article is a direct extension of the article by the same authors under the name βClassical mathematical sociometry. Part Iβ. The article is devoted to the axiomaty of social relations. Separately stand out classic axioms. Traditional mathematical glossary complements readers' knowledge of the elements of mathematical relations. Theorems 1 and 2 suggest 24 scenarios of possible social individual relations. The nonmonotonic triple spiral of life of human groups is based on three chains of waves charged to the final spot. The theory that we begin to explore in paragraph 5 is dual to the theory of ordering in sociometry, which we developed in our previous articles. It investigates not the ordering between persons, but the ordering of the decisions of one person (in the linear case) of his/her choices. As a matter of fact, this is exactly what happens during sociological polls, interrogations, questionnaires, psychiatric tests and other classical methods. We consider the mathematical theory of processing individual data collection, together with the axiomatics, the theorems, their proofs and mathematically implications.Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Β«ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΡ IΒ» ΡΠ΅Ρ
ΠΆΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ. Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ 1 ΠΈ 2 ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ 24 ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΠΏΡΡ
Π²ΠΎΠ»Π½, Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 5, Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΡΡΡ
. ΠΠ½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅) Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈΡ
ΠΈΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡ
Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ
Π₯Π°ΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΈΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
The idea of a βCombinatorial Chaoticsβ or Chaotic was as is well known, originally suggested by V.Β V. Gritsak-Groener in his pioneering article [1]. In this article we construct the model combinatorial chaotic of a collection of bioinformatics objects: a) a flows in a chaos; b) a chaos in a permutation; c) a chaos in combinatorial configurations. We also construct the computational algorithms of the problems a)-c).ΠΠ΄Π΅Ρ Β«ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΠΊΠ°Β» Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π. Π. ΠΡΠΈΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΠΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ Π² Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ [1]. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ: a) ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ
Π°ΠΎΡΠ΅; b) Ρ
Π°ΠΎΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ
; c) Ρ
Π°ΠΎΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ a)-c)
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π§Π°ΡΡΡ 2
We introduced the notions control of chaotics, i.e. control the finite chaos structure. Further we introduce the notion control strategy. In section 2 review some of the standard facts on control for chaotics. In section 3 have complied some basic facts of chaos flows control with penalty function. Section 4 is devoted to the study of control strategy against external controller and antiterrorist control strategy. Let us the groundset ?? ???. to the case under discussion in section 5. In section 6 we gave the direct algorithm ΠΎf single-center infection on ??? with the ramified boundary of the ground-set ? ? ???. Finally in section 7 we gave inverse algorithm for computational disaster advances(DA)ΠΎf single-center infection on ??? with the ramified boundary of the ground-set ? ? ???. Also we designed and developed a set of algorithms for construction of the arbitrary and concrete chaotic set that can efficiently be used in evaluations of the propagations autooscillatory geotectonic waves.ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°-ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 2 Π΄Π°Π½ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎ ΠΊΠΎΠ½-ΡΡΠΎΠ»Π΅ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 3 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² cΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4 ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎ-ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ
Π°ΠΎΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π±ΡΠΈ-Π³Π°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, Π½Π°ΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 5, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ ????? ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ
Π°ΠΎΡΠ°, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π°. Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΡ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ
5β7 ΠΌΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 5 ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 6 ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠ°. (ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ). Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7 ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π°, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠ°
ΠΠΈΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ 3
Biological computing theory has its roots in mathematical biology and mathematical computer sciences. Introduced by V.Β V. Gritsak-Groener [1, 9] in giving an example of superpower biological computational creation, which has beginning of new field of computer sciences. The aim of this article is to describe complex logical interaction between the DNA, RNA-molecule that is transmitted through the medium of the linear cell automata. We show (Theorem 1 and Theorem 2) that the interactionβs structure of DNA-RNA is logicianβs equivalent to the structure Linear Cell Automata (g-LCA) and we show that g-LCA is Full Logical (Theorem 3 and Theorem 5). This article contains the main results: Theorems 6β7 determines the needed and the sufficient conditions of equivalence g-LCA to Universal Recursive Construct (URC). This article is continuous for articles [10, 11].ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² [1, 9] V.Β V.Β Gritsak-Groener ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ
Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ β ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΈ Π ΠΠ-ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ². Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² [4, 7] Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΠ, Π ΠΠ-ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ (Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1 ΠΈ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2), ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΠ-Π ΠΠ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² (g-LCA) ΠΈ ΡΡΠΎ g-LCA Π΅ΡΡΡ ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ (Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 3 and Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° T 5). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ: Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ 6β7 ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ g-LCA ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π Π΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ (URC). Π‘ΡΠ°ΡΡΡ β ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [10, 11]