Analyse didactique des processus de preuve dans le domaine numérique au cycle 3 de l'école primaire

no abstract in englishCette étude porte sur le développement des preuves produites par des élèves de l'école primaire(CM1 ou CM2) lors de la résolution de problèmes arithmétiques, à partir d'observations menées sur plusieurs années lors de l'élaboration d'une ingénierie didactique (ERMEL) dans des classes situées en ZEP.L'analyse privilégie trois axes : les raisonnements et les arguments élaborés par les élèves, les caractéristiques des problèmes et les variables des situations didactiques, la gestion des phases collectives par les enseignants. L4approche théoriques utilisée se réfère à la théorie des situations didactiques, et à des travaux sur l'argumentation et la preuve. elle permet de caractériser pour ces niveaux de preuves par exhaustion la production de contre-exemples, la production de raisonnements s'appuyant sur des propriétés connues . la construction d'une nouvelle typologie des preuves permet a posteriori d'analyser les preuves produites et leur évolution (au niveau des procédures, des propositions, des justifications). L'étude de séquences, menées plusieurs années de suite, au début et à la fin de l'élaboration de situations didactiques ,met en évidence l'importance des phases de formulation et les conditions relatives à la gestion de mise en commu

L'Analogie : Études sur son usage en didactique en Chimie, en Mathématiques, en Physique.

International audienceLe recours à l'analogie est une réalité, tant dans des dispositifs d'enseignement en chimie, mathématiques et physique, que, de fait, dans les pratiques des enseignants. Si certaines des fonctions heuristiques de l'analogie ou de formalisation jouent un rôle dans les sciences contemporaines, le recours à l'analogie peut parfois relever d'une pratique empirique dont les risques à plus long terme sur la compréhension des concepts scientifiques, voire la constitution d'obstacles didactiques, ne sont pas toujours envisagés.Cette publication du groupe "Mathématiques et réalité" du LDAR analyse dans une première partie des ouvrages sur les modèles contemporains de l'analogie. Dans une seconde partie l'étude de textes d'historiens des sciences conduit à s'interroger sur le fonctionnement de l'analogie en sciences. Dans une troisième partie des synthèses et des expérimentations didactiques apportent un éclairage sur son usage actuel dans les processus d'apprentissage ou d'enseignement

Apprendre, enseigner, se former en mathématiques : quels effets des ressources: Actes des journées mathématiques de l'INRP 2010

Cette question a été mise à l'étude lors des 5e journées mathématiques de l'INRP qui se sont tenues à Lyon en juin 2010. Ces journées rassemblent les membres des groupes INRP travaillant en mathématiques, mais sont également largement ouvertes à des chercheurs intéressés par les thématiques retenues. Il s'agissait ici de se pencher sur des ressources élaborées à des fins d'enseignement et/ou de formation d'enseignants, et d'amorcer une réflexion allant dans la direction de l'efficacité des ressources et de leurs usages. Ces journées ont comporté trois conférences : - Enseignants et élèves dans le laboratoire de mathématiques, (Michela Maschietto, Università di Modena e Reggio Emilia, Italie) - Recherches sur l'enseignement des mathématiques et équipes de professeurs associés à l'INRP : genèses de ressources et de réseaux (Luc Trouche, INRP) - L'écologie des parcours d'étude et de recherche au secondaire (Marianna Bosch, Universitat Ramon Llull, Espagne) Elles ont également donné lieu à trois ateliers thématiques : - atelier 1 : Ressources, démarches d'investigation et résolution de problèmes - atelier 2 : Ressources, usage des technologies en mathématiques et en sciences et démarches d'investigation - atelier 3 : Ressources, critères de qualité pour la conception et les usages Ces actes présentent les textes de ces conférences et ateliers. http://www.inrp.fr/editions/editions-electroniques/apprendre-enseigner-se-former-en-mathematique

Quels critères de validité́, quelle appropriation par les enseignants de ressources issues de recherches en didactique

International audienc

Teaching geometry to students (from five to eight years old)

International audienceFor students from 5 to 8 years old, the spatial and geometrical learning concern mainly the control of its relations to real space (tracking, travelling), the recognition of objects and shapes, and their representation by drawings using straight lines. The ERMEL team, in France, is experimenting teaching situations on space and geometric learning in the 2nd cycle of primary education (5–8 years old student) and is building complete engineering to teach math in elementary school. Our methodology involves an analysis of the student’s way to solve problems and thus their abilities. Experiments conducted in a great number of classrooms allow us to better understand the components of this learning in terms of knowledge and abilities. Thanks to these results, our hypothesis and choices have evolved

L'Analogie : Études sur son usage en didactique en Chimie, en Mathématiques, en Physique.

International audienceLe recours à l'analogie est une réalité, tant dans des dispositifs d'enseignement en chimie, mathématiques et physique, que, de fait, dans les pratiques des enseignants. Si certaines des fonctions heuristiques de l'analogie ou de formalisation jouent un rôle dans les sciences contemporaines, le recours à l'analogie peut parfois relever d'une pratique empirique dont les risques à plus long terme sur la compréhension des concepts scientifiques, voire la constitution d'obstacles didactiques, ne sont pas toujours envisagés.Cette publication du groupe "Mathématiques et réalité" du LDAR analyse dans une première partie des ouvrages sur les modèles contemporains de l'analogie. Dans une seconde partie l'étude de textes d'historiens des sciences conduit à s'interroger sur le fonctionnement de l'analogie en sciences. Dans une troisième partie des synthèses et des expérimentations didactiques apportent un éclairage sur son usage actuel dans les processus d'apprentissage ou d'enseignement

L'Analogie : Études sur son usage en didactique en Chimie, en Mathématiques, en Physique.

International audienceLe recours à l'analogie est une réalité, tant dans des dispositifs d'enseignement en chimie, mathématiques et physique, que, de fait, dans les pratiques des enseignants. Si certaines des fonctions heuristiques de l'analogie ou de formalisation jouent un rôle dans les sciences contemporaines, le recours à l'analogie peut parfois relever d'une pratique empirique dont les risques à plus long terme sur la compréhension des concepts scientifiques, voire la constitution d'obstacles didactiques, ne sont pas toujours envisagés.Cette publication du groupe "Mathématiques et réalité" du LDAR analyse dans une première partie des ouvrages sur les modèles contemporains de l'analogie. Dans une seconde partie l'étude de textes d'historiens des sciences conduit à s'interroger sur le fonctionnement de l'analogie en sciences. Dans une troisième partie des synthèses et des expérimentations didactiques apportent un éclairage sur son usage actuel dans les processus d'apprentissage ou d'enseignement

Teaching geometry to students (from five to eight years old)

International audienceFor students from 5 to 8 years old, the spatial and geometrical learning concern mainly the control of its relations to real space (tracking, travelling), the recognition of objects and shapes, and their representation by drawings using straight lines. The ERMEL team, in France, is experimenting teaching situations on space and geometric learning in the 2nd cycle of primary education (5–8 years old student) and is building complete engineering to teach math in elementary school. Our methodology involves an analysis of the student’s way to solve problems and thus their abilities. Experiments conducted in a great number of classrooms allow us to better understand the components of this learning in terms of knowledge and abilities. Thanks to these results, our hypothesis and choices have evolved

The evolution of a resource stemming from research

International audienc

Résolution de problèmes

National audienceà veni