Random variable functions used in hydrology

In this work, expressions of the cumulative distribution function of Y X, Y/X and X/(X + Y ) for continuous dependent random variables with supported on a unbounded and bounded interval are derived. The dependence approach is based on copula functions. Additionally, the methodology is applied to real data on hydrology.En este trabajo, se derivan expresiones de la función de distribución acumulada de Y X, Y/X y X/(X + Y ) para variables aleatorias dependientes continuas con soporte en un intervalo ilimitado y limitado. El enfoque de dependencia se basa en funciones cópula. Además, la metodología se aplica a datos reales de hidrología

Analysis of Gaussian Quadratic Forms with Application to Statistical Channel Modeling

Finalmente, en el contexto de modelado de canal, la metodología de análisis de variables propuesta permite obtener dos nuevas generalizaciones del conocido modelo de desvanecimiento kappa-mu shadowed. Estas dos nuevas distribuciones, nombradas Beckmann fluctuante y kappa-mu shadowed correlado, incluyen como casos particulares a la gran mayoría de distribuciones de desvanecimientos usadas en la literatura, abarcando desde los modelos clásicos de Rayleigh y Rice hasta otros más generales y complejos como el Beckmann y el kappa-mu. Para ambas distribuciones, se presenta su caracterización estadística de primer orden, i.e., función generadora de momentos (MGF), PDF y CDF; así como los estadísticos de segundo orden del modelo Beckmann fluctuante. Fecha de lectura de Tesis Doctoral: 24 Enero 2020En esta tesis se presenta una nueva aproximación a la distribución de de formas cuadráticas gaussianas (FCGs) no centrales tanto en variables reales como complejas. Para ello, se propone un nuevo método de análisis de variables aleatorias que, en lugar de centrarse en el estudio de la variable en cuestión, se basa en la caracterización estadística de una secuencia de variables aleatorias auxiliares convenientemente definida. Como consecuencia, las expresiones obtenidas, con independencia del grado de precisión adquirido, siempre representan una distribución válida, siendo ésta su principal ventaja. Aplicando este método, se obtienen simples expresiones recursivas para la función densidad de probabilidad (PDF) y la función de distribución (CDF) de las FCGs reales definidas positivas. En el caso de las formas complejas, esta nueva forma de análisis conduce a aproximaciones para los estadísticos de primer orden en términos de funciones elementales (exponenciales y potencias), siendo más convenientes para cálculos posteriores que otras soluciones disponibles en la literatura. La tratabilidad matemática se ejemplifica mediante el análisis de sistemas de combinación por razón máxima (MRC) sobre canales Rice correlados, proporcionando aproximaciones cerradas para la probabilidad de outage y la probabilidad de error de bit

Efectos de cambios en productividad, tasa de interés internacional y gasto público en la economía peruana para el período 1980 - 2015

Los últimos acontecimientos económicos mundiales motivan a los investigadores a buscar soluciones teóricas que permitan predecir el comportamiento de la economía frente a perturbaciones aleatorias, con el fin de estar más preparados ante cambios bruscos que se produzcan y que puedan desencadenar en crisis económicas como las sucedidas en los últimos años, especialmente en el Perú, donde aún somos relativamente nuevos en el uso de modelos teóricos para decisiones económicas. El objetivo de este trabajo fue conocer y analizar los efectos en la economía peruana ante shocks exógenos de productividad, de tasa de interés internacional y de gasto fiscal para el período 1980 al 2015, con el propósito de establecer un referente de las posibles reacciones de la economía ante estas perturbaciones aleatorias. Asimismo, el objetivo específico de esta investigación es comparar los indicadores estadísticos de las variables simuladas y las variables reales de la economía peruana por medio de un modelo de Ciclos Económicos Reales (Real Business Cycle: RBC), con el fin de evaluar si la economía simulada refleja las características de la economía real

Probabilistic assessment of the capacity, fragility and seismic damage of reinforced concrete buildings

Actualmente en las zonas sísmicas existen estructuras altamente vulnerables, puesto que han sido construidas sin seguir las especificaciones de normas de diseño sismorresistente o siguiendo normas obsoletas. Muchas veces los métodos para evaluar la vulnerabilidad de las estructuras no tienen en cuenta que su comportamiento sísmico es dinámico y fuertemente no lineal y que, además, las características estructurales y de la acción tienen grandes incertidumbres. En este artículo se propone evaluar la vulnerabilidad de las estructuras, considerando que las propiedades mecánicas de los materiales y la acción sísmica son variables aleatorias, mediante técnicas avanzadas con base en el método de Monte Carlo y en la dinámica estocástica no lineal. Los resultados obtenidos con estas técnicas se comparan con los correspondientes a una evaluación de vulnerabilidad estándar, que utiliza modelos deterministas, a fin de resaltar las diferencias entre los 2 enfoques. La principal conclusión de este trabajo es que existe una necesidad de abordar el problema de la evaluación de la vulnerabilidad de estructuras desde una perspectiva probabilista que, al ser combinada con técnicas avanzadas de análisis del comportamiento estructural no lineal estático y dinámico, proporciona una poderosa herramienta que permite obtener información imposible de conseguir mediante modelos deterministas. Se incluyen resultados detallados obtenidos sobre un edificio con forjados reticulares, que es una tipología estructural muy utilizada en España.Currently, many structures existing in seismic areas are highly vulnerable because they have been built without the use of seismic design codes or by using outdated codes. Often, methods for assessing the vulnerability of the structures do not take into account that their seismic behavior is dynamic and highly nonlinear and, moreover, that the structural characteristics and action have large uncertainties. This article aims to assess the vulnerability of structures taking into account that the mechanical properties of materials and the seismic action are random variables, by using advanced techniques based on the Monte Carlo method and on the nonlinear stochastic dynamics. The results obtained with these techniques are compared with those corresponding to a standard vulnerability assessment, based on deterministic models, in order to highlight the differences between both approaches. The main conclusion of this work is the need to address the vulnerability assessment problem from a probabilistic perspective which, combined with advanced nonlinear static and dynamic structural analysis techniques, provides a powerful tool giving information impossible to be captured by means of deterministic models. Finally, detailed results obtained for a building with waffle slabs, which is a structural typology widely used in Spain, are included and discussed.Peer Reviewe

Variable aleatoria. Conceptos básicos

Presentación de los conceptos básicos de variable aleatoriaParcialmente financiado por el PIE13-02

Un análisis epistemológico de la variable aleatoria

La investigación sobre el aprendizaje de la variable aleatoria es muy escasa a pesar de ser uno de los temas base en los cursos de estadística universitarios. Heitele (1975) la situó como una de las ideas fundamentales dentro de la enseñanza escolarizada porque, de acuerdo a su marco epistemológico de referencia, puede desarrollarse a través de un currículo en espiral con diferentes estadios cognitivos y niveles de profundización, pero conservando su estructura. Actualmente, sin embargo, es enseñada mayoritariamente como un preámbulo a las funciones de distribución. Un análisis cognitivo (Ruiz, 2004) previo nos ha mostrado algunas de las dificultades con las que estudiantes universitarios se enfrentan al estudiar este tema y la necesidad de realizar un análisis epistemológico sobre él con la finalidad de plantear una situación didáctica que permita proponer sus estadios de aprendizaje. En particular nos centramos en el análisis epistemológico histórico del concepto. La variable aleatoria, como muchos otros conceptos científicos, ha surgido progresivamente a través de su historia y ha presentado etapas de mayor o menor desarrollo las cuales están delimitadas por eventos que marcan algún progreso en su conceptualización como el ente matemático que conocemos actualmente. Este conocimiento proporciona herramientas sobre como se llegó a comprender y penetrar en el concepto, así como la forma en que algunas dificultades en su conceptualización han sido superadas por otras personas en la historia

Aplicación de la fiabilidad estructural a piezas esbeltas en voladizo

La fiabilidad estructural tiene como objetivo el tratamiento racional de las incertidumbres existentes en los sistemas estructurales, así como el estudio de procedimientos que permitan valorar la seguridad de los mismos. El objeto de este artículo es la aplicación de la teoría de fiabilidad a elementos esbeltos en voladizo sometidos a flexión, considerando los efectos de segundo orden=The objetive of structural reliability is the rational treatment of ramdom phenomena in structural systems and also the study of the procedures for the assesment of its safety. This workadress the application of reliability theories to cantilever slender elements under bending taking account of second order effects

Un análisis teórico de la probabilidad de cumplimiento del plan de capacidad a corto plazo

El trabajo pretende realizar una aproximación a los orígenes de las desviaciones provocadas en el cálculo del Plan de Carga elaborado con la técnica de Planificación de Necesidades de Capacidad (CRP), estudiando por separado las que devienen de la diferencia del valor del tiempo de carga estimado con respecto al realmente producido y las provocadas por las divergencias entre el periodo en el que se ha asignado la carga de una operación y el momento en el que se produce realmente ésta (debido a variaciones en el resto de los tiempos que componen el tiempo de suministro). Para ello se han estudiado, de forma teórica, los intervalos de variación de la carga y del periodo de asignación de ésta, analizando, a continuación, la probabilidad de cumplimiento del Plan de Carga, tanto para el caso de que las operaciones se completen en un solo periodo, como si la carga se distribuye entre varios cubos de tiempo.The aim of this work is to approach to deviations in the calculation of the Capacity Requirements with Capacity Requirement Planning (CRP), studying two possible causes: in one hand, the wrong calculation of the load time; and, in other hand, although the load time was right, it can be transferred total or partially to a different period from it was assigned initially, due to variations in the other times that compose the lead time. The likelihood of the amount of load and the allocation of this one has been studied of theoretical form, under the consideration as much of that all the operations in a period are executed totally in it, as well as when some operations are unfinished. Afterwards the joint likelihood for these two cases is analyzed