7 research outputs found

    Optimización en la generación de claves para firmas en anillo, espontáneas y enlazables

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    El gran desarrollo de las Tecnologías de la Información (TIC’s) y su gran aceptación por parte de la ciudadanía ha permitido que múltiples sistemas de votación electrónica se desarrollen en los últimos años. Uno de los grandes retos es conseguir que estos sistemas puedan emplearse con una gran variedad de dispositivos, por lo que los protocolos implementados deberán poder ser empleados tanto en dispositivos con gran capacidad de cálculo y memoria (portátiles y ordenadores de sobre mesa principalmente) como por dispositivos con unas características más limitadas (tablets y smartphones). En este artículo se muestran dos estrategias distintas para el cálculo, desde el propio terminal móvil de votación, de las claves con las que los usuarios participarían en un proceso de votación electrónica y las características ofrecidas por cada una de ellas.Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el proyecto CPUFLIPI (MICINN TIN2010-17298) del Gobierno de España y por la Cátedra Telefónica-Universidad de Zaragoza

    SOPHIE GERMAIN: UMA TRAJETÓRIA NA HISTÓRIA E NA MATEMÁTICA

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    Os Números Primos de Sophie Germain, que ficaram conhecidos por tratarem-se de números primos especiais, foram descobertos quando Sophie Germain estudava o primeiro caso do Último Teorema de Fermat. A presente pesquisa busca aprofundar saberes acerca da história da construção do conhecimento de Sophie Germain, mulher matemática que viveu durante o século XVIII, na França. Quanto ao referencial teórico, explorou-se a perspectiva do pensamento de Joan Scott enquanto historiadora social dedicada a questão de gênero e seus desafios. Para a coleta de informações específicas sobre Sophie Germain utilizou-se as contribuições de Amy Marie Hill, que no ano de 1995 escreveu uma tese falando das contribuições de Sophie Germain para a Ciência. Em termos metodológicos, optou-se por uma pesquisa qualitativa, de natureza básica e caráter exploratório, tendo como fundamento o levantamento bibliográfico em obras sobre história da ciência e da matemática e história de gênero. Como Resultado e Discussão, destaca-se que para entender as motivações das opressões vivenciadas por Sophie em sua época, fez-se necessário entender os costumes existentes na época da Revolução Francesa, bem como as relações existentes entre as mulheres e o meio acadêmico do século XVIII. Dado o presente trabalho estar inserido nas macrodiscussões que envolvem gênero e ciência, observou-se as discussões relacionadas às contribuições do Teorema de Sophie Germain para os avanços científicos, tendo em vista a relevância das suas colaborações para o campo da matemática e sua participação feminina na história da ciência

    Os números primos como instrumento de estímulo à curiosidade dos estudantes

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    Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2019.A importância dos números primos na matemática é indiscutível. O fascínio por esses números ocorre desde a antiguidade com Eratóstenes e Euclines se estendendo até os dias contemporâneos. Apesar de grandes descobertas, relacionadas aos números primos, ao longo das história, ainda há muitos problemas em aberto na Teoria dos Números. Nessa perspectiva, alguns problemas em aberto podem ser utilizados para estimular a curiosidade dos alunos, ampliando o seu interesse pela matemática. Nessa dissertação, serão propostas duas sequências didáticas a serem trabalhadas com alunos do Ensino Fundamental II que relacionam o conteúdo dos números primos com dois desses problemas em aberto: a conjectura de Goldbach e os primos de Fermat. Essas sequências tem como objetivo geral mostrar aos estudantes que nem tudo está solucionado na matemática e que ainda há muitas perguntas sem respostas neste campo do conhecimento. Desta forma, neste trabalho, será feita uma revisão bibliográfica sobre os números primos assim como são trazidos históricos breves de alguns problemas em aberto dentro desta área. Espera-se que a discussão aqui contida também possa motivar o professor a produzir suas próprias sequências didáticas para aplicação em sala de aula. Finalmente, é esperado, nesse trabalho, que a curiosidade dos estudantes seja realmente estimulada durante o processo de ensino-aprendizagem e que eles demonstrem maior interesse pela matemática.The importance of prime numbers in mathematics is unquestionable. The fascination with these numbers comes from antiquity with Eratosthenes and Euclines extending to the present day. Despite major discoveries related to prime numbers throughout history, there are still many open problems in Number Theory. From this perspective, some open problems can be used to stimulate students' curiosity, broadening their interest in mathematics. In this dissertation, two didactic sequences will be proposed to be worked with elementary school students that relate the content of prime numbers with two of these open problems: Goldbach's conjecture and Fermat's primes. These sequences are intended to show students that not everything is solved in mathematics and that there are still many unanswered questions in this eld of knowledge. Thus, in this work, a bibliographic review of the prime numbers will be made as well as brief history of some open problems within this area. It is hoped that the discussion contained herein may also motivate the teacher to produce his own didactic sequences for classroom application. Finally, it is expected in this paper that students' curiosity is really stimulated during the teaching-learning process and that they show greater interest in mathematic

    Métodos espectrales, combinatorios y analíticos en algunos problemas de teoría de números

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    Tesis doctoral inédita leída en la Universidad Autónoma de Madrid, Facultad de Ciencias, Departamento de Matermáticas. Fecha de lectura: 08-07-201

    Actas de la XIII Reunión Española sobre Criptología y Seguridad de la Información RECSI XIII : Alicante, 2-5 de septiembre de 2014

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    Si tuviéramos que elegir un conjunto de palabras clave para definir la sociedad actual, sin duda el término información sería uno de los más representativos. Vivimos en un mundo caracterizado por un continuo flujo de información en el que las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) y las Redes Sociales desempeñan un papel relevante. En la Sociedad de la Información se generan gran variedad de datos en formato digital, siendo la protección de los mismos frente a accesos y usos no autorizados el objetivo principal de lo que conocemos como Seguridad de la Información. Si bien la Criptología es una herramienta tecnológica básica, dedicada al desarrollo y análisis de sistemas y protocolos que garanticen la seguridad de los datos, el espectro de tecnologías que intervienen en la protección de la información es amplio y abarca diferentes disciplinas. Una de las características de esta ciencia es su rápida y constante evolución, motivada en parte por los continuos avances que se producen en el terreno de la computación, especialmente en las últimas décadas. Sistemas, protocolos y herramientas en general considerados seguros en la actualidad dejarán de serlo en un futuro más o menos cercano, lo que hace imprescindible el desarrollo de nuevas herramientas que garanticen, de forma eficiente, los necesarios niveles de seguridad. La Reunión Española sobre Criptología y Seguridad de la Información (RECSI) es el congreso científico español de referencia en el ámbito de la Criptología y la Seguridad en las TIC, en el que se dan cita periódicamente los principales investigadores españoles y de otras nacionalidades en esta disciplina, con el fin de compartir los resultados más recientes de su investigación. Del 2 al 5 de septiembre de 2014 se celebrará la decimotercera edición en la ciudad de Alicante, organizada por el grupo de Criptología y Seguridad Computacional de la Universidad de Alicante. Las anteriores ediciones tuvieron lugar en Palma de Mallorca (1991), Madrid (1992), Barcelona (1994), Valladolid (1996), Torremolinos (1998), Santa Cruz de Tenerife (2000), Oviedo (2002), Leganés (2004), Barcelona (2006), Salamanca (2008), Tarragona (2010) y San Sebastián (2012)

    Convergencia de la serie de los recíprocos de los números primos gemelos

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    El presente trabajo consiste en el estudio de algunas propiedades de los números primos como son: función cantidad de números primos π(x), función cantidad de números primos gemelos π2 (x), función de Mangoldt Λ(x), función de Chebyshev θ(x), suma de inversos de números primos. El trabajo finalizará con la demostración del teorema de Brun, que dice que la suma ∑ ( 1 p + 1 p + 2 ) p primo p+2 primo es convergente, que refuerza la idea que la cantidad de números primos gemelos es finita, esto es, que la conjetura de los números primos gemelos es falsaTesi
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