O ENSINO DE SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS POR MEIO DOS NÚMEROS TRIANGULARES UTILIZANDO A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Este estudo, é uma proposta de atividades didáticas envolvendo o conteúdo de sequências numéricas por meio dos números triangulares, partindo do estudo documental de pesquisas já realizadas sobre o tema. A sequência numérica é um assunto que muitos alunos têm dificuldade, principalmente porque eles não conseguirem enxergar o infinito, muito menos, a soma de elementos infinitas vezes. Por esse motivo, esta pesquisa foi desenvolvida para o professor ter um novo apoio pedagógico, tendo como objetivo conhecer as contribuições dos números triangulares para o estudo de sequências numéricas por meio de atividades didática no ensino médio. Através de atividades que utilizam a história da matemática e material manipulável no estudo dos números triangulares. Para produção deste estudo, foram utilizados a pesquisa documental e bibliográfica, pois analisamos estudos sobre os números triangulares. Dentre elas, estavam a história da matemática, os conceitos matemáticos dos números triangulares, e as que trabalhavam com materiais manipuláveis. Portanto, foram elaboradas atividades, que auxiliarão os professores no ensino de sequência numérica. Podendo ser realizadas com a sequência didática ou com as atividades orientadoras de estudos

Os números figurados e a sequência de Fibonacci no EB

Mestrado em Ensino do 1º e do 2º Ciclo do Ensino BásicoEste estudo foi desenvolvido na unidade curricular Pratica Pedagógica Supervisionada B2, que faz parte do curso de Mestrado em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico e teve como objetivo analisar o pensamento algébrico dos alunos do 5.º ano tendo, também, como finalidade realçar as relações entre a Matemática e a Natureza, fomentando a interdisciplinaridade entre a Matemática e as Ciências Naturais, bem como, entre a História da Matemática, a Língua Portuguesa e a Educação Tecnológica. Para tal, pretendo dar resposta a duas questões de investigação: (I) Quais são as estratégias que os alunos do 5.º ano utilizam para descobrir os termos de uma sequência? (II) Que dificuldades apresentam os alunos do 5.º ano durante a realização de tarefas com sequências e regularidades? Para isso, foi planificada e implementada uma unidade de ensino sobre o tema “Sequências e Regularidades”. Esta unidade envolve os números figurados e a sequência de Fibonacci e é composta por sete tarefas. A investigação desenvolveu-se num contexto de investigação-ação. As técnicas e instrumentos de recolha de dados foram a observação participante, os registos fotográficos, a análise documental e as notas de campo. O estudo foi concretizado no ano letivo 2012/2013, numa escola básica da região de Aveiro. Os resultados apontam que as atividades desenvolvidas contribuíram para o desenvolvimento do Pensamento Algébrico destes alunos.This study was developed in the subject Supervised Pedagogical Practice B2, which is part in course of Primary School Teacher Education (6 to 12 years) and has as objective to analyse the algebraic thinking of students in grade 5 and too aimed to emphasizing the connections between Mathematic and the Nature, promoting the connections between the Mathematic and the Natural Sciences, as well as between Mathematic History, Portuguese Language, and Technological Education. For that, I want to answer two questions: (I) What strategies students in grade 5 use to discover the terms of a sequence? (II) What difficulties reveal the students in grade 5 about the activities with sequences and regularities? For that, was planned and implemented one unity of education about the theme “Sequences and Regularities”. This unity is about figurate numbers and Fibonacci´s sequence and it is compound by seven tasks. The investigation developed in a context of action research. The techniques and tool for data collection were the participant observation, the photographic record, the documental analyses and the field notes. This study was realized in the 2012/2013 school year, in a basic school of Aveiro. The results indicate that the developed activities contribute for the development of algebraic thinking of these students

GeoGebra-Ferramenta para Explorar Atividades Históricas sobre Números Figurados desde sua Representação Geométrica

Com este artigo, fruto de uma pesquisa qualitativa de cunho bibliográfico, objetiva-se contribuir com discussões no cenário de pesquisas desenvolvidas na Educação Matemática, cuja temática versa sobre as possíveis articulações entre História da Matemática e Tecnologias Digitais, a partir da descrição de atividades históricas, viabilizadas pelo software GeoGebra, referente aos Números Figurados (NF). Assim, intenciona-se adicionar a essas pesquisas novas possibilidades, pautadas no uso do software GeoGebra para o ensino de matemática, diante de problemas históricos, em específico sobre NF.  Considera-se o referencial teórico sobre o uso de problemas históricos, a elaboração de atividades históricas e o uso de tecnologias digitais no ensino, em particular, o GeoGebra. Pondera-se que o uso do GeoGebra para a visualização de sequências numéricas estudadas pelos pitagóricos, ganha o caráter adicional a suas estruturas algébricas, a contar da exploração de seu caráter visual desde a exploração pelos computadores e/ou celulares

LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO BASIC: APLICANDO NO ENSINO DE MATEMÁTICA

Este trabalho objetiva mostrar a importância da utilização da programação computacional no ensino de Matemática na Educação Básica. Para isso, foram desenvolvidos, através da linguagem de programação Basic, um conjunto de algoritmos para solucionar problemas de Sequência Numérica (Progressão Aritmética, Progressão Geométrica, Fibonacci, Recorrência e Método de Newton-Raphson). Como resultado, observou-se que o processo de aprendizado, em sala de aula, deu-se de maneira mais atrativa quando auxiliado por meio dos algoritmos desenvolvidos

Sequências Numéricas: Aplicação de forma dinâmica.

This CBT course conclusion work is an account of teaching experience, teaching of mathematics where we discuss the succession or the numerical sequence, realizing what is a numerical sequence, identifying regularities; studying the arithmetic progressions (PA), from its concept how to calculate and express the general term of an AP and the sum of its terms, and also conceptualize geometric progression(GP), to express and calculate the general term of a GP and the sum of its termsand use the concepts of PG and PA in the resolution of problems. Performed duringsupervised training in a state school for the first and second degree in CampinaGrande / PB. , Data from the period, which characterize the environment and thesample studied, show the difficulties usually encountered in the teaching ofsequences and a proposal of pedagogical practice seeks to improve the environment and the quality of education. The analysis of information obtainedconfirmed the theoretical framework, noting that the planning, adequacy of the contents and practices to the realities facing the students, can promote significant improvements to train full of people continuously.Este trabalho é um relato da experiência didática, de ensino da Matemática onde, iremos abordar a Sucessão ou Sequência Numérica, percebendo o que é uma Sequência numérica, identificando regularidades; estudando as progressões aritméticas (PA) desde seu conceito até como expressar e calcular o termo geral de uma PA e a soma dos seus termos, e também conceituar progressão geométrica (PG), expressar e calcular o termo geral de uma PG e a soma dos seus termos e utilizar os conceitos de PA e PG na resolução de problemas. Realizada durante estágio supervisionado em uma Escola Estadual de primeiro e segundo grau do município de Campina Grande/PB, os dados obtidos do período, que caracterizam o ambiente e espaço amostral estudado, apontam as dificuldades normalmente enfrentadas no ensino das Sequências numéricas e uma proposta de prática pedagógica buscando a melhoria do ambiente e da qualidade do ensino. A análise das informações obtidas corroborou o referencial teórico, apontando que o planejamento, adequação dos conteúdos e práticas às realidades enfrentadas dos alunos, podem promover melhorias significativas para a formação plena dos indivíduos de forma contínua

Programa de Matemática do Ensino Básico

Este livro contém o programa de Matemática do ensino básico (1 a 9 anos)que entrou em vigor no ano letivo 2010/11, depois de uma fase prévia de experimentação.Ministério da Educaçã

Investigando o desenvolvimento do pensamento algébrico por meio de sequências de padrões geométricos em Mirassol/MT

Neste artigo apresentamos alguns dos resultados de uma pesquisa realizada sobre o desenvolvimento do pensamento algébrico dos alunos do 7º ano do ensino fundamental, por meio de atividades de investigação de matemática envolvendo sequências de padrões geométricos e numéricos. Analisamos a atividades Voo em V proposta por Ponte et al. (2009) a 20 alunos da Escola Municipal Centro Educacional Vereador Edson Athier Tamandaré localizada na cidade de Mirassol D´Oeste/MT. Pudemos estudar a percepção deles sobre os padrões, as regularidades e generalizações que aparecem nas sequências de padrões geométricos por meio do estudo do material de pesquisa, constituído dos registros escritos dos alunos e das observações dos pesquisadores. Utilizamos na análise os elementos caracterizadores do pensamento algébrico de Fiorentini et al. (1993), e constatamos que a utilização de atividades de investigação matemática contribuiu para o desenvolvimento dos alunos quanto a percepção de regularidades e de aspectos invariantes em contraste com os que não variam. Em relação ao o processo de generalização, alguns alunos foram capazes de expressar a posição de qualquer número da sequência por meio da linguagem natural, sendo necessário trabalhar com eles a transição para a linguagem algébrica

A temática das sucessões nos currículos de Matemática

Tese de mestrado em Matemática para Professores, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2013Pretende-se neste trabalho analisar como as sucessões são trabalhadas nos diferentes níveis de ensino, do básico ao superior, e perspetivar abordagens que potenciem o seu estudo em contextos variados, favorecendo o estabelecimento de conexões entre a álgebra e a geometria.The aim of this work is to analyze how the sequences are worked at different levels of education, from basic to higher education, and outline approaches that enhance their study in different contexts, favoring the establishment of connections between algebra and geometry

Aritmética no Ensino Fundamental II: Um Estudo sobre os Quadrados Perfeitos

Neste projeto, propomos o estudo teórico de tópicos de Teoria dos Números, a fim de produzir uma dissertação que possa ser utilizada como referência didática por professores de Matemática do Ensino Básico. O tópico principal a ser estudado é o de números inteiros que são quadrados perfeitos, destacando suas propriedades e suas principais aplicações no Ensino Básico.In this project, we propose the theoretical study about Number Theory, for producing a dissertation to be used as didatic reference by Mathematic’s teachers of the Basic Education. The main topic to be studied is integer numbers called perfect squares, emphasizing its properties and main aplications in Basic Education.Não recebi financiament