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Aristote pratiquait-il la xyloglossie ?
Le travail que nous proposons est une étude concernant la langue grecque antique, telle qu'elle était utilisée à l'époque d'Aristote. Nous défendons l'idée qu'il est possible de mener une étude sémantique empirique sur des textes anciens comme ceux d'Aristote, pour peu que l'on utilise un corpus suffisamment grand (par exemple la totalité des textes connus écrits dans cette langue), et des connaissances assez fines que les hellénistes et les philosophes ont élaborées à propos des débats d'idées qui imprégnaient cette époque. Cette étude a aussi une orientation pratique : élaborer des éléments d'une méthode permettant de fournir des arguments pour ou contre l'attribution, à un auteur, d'un texte dont l'origine peut être considérée comme douteuse. Nous nous penchons ici sur un texte, les Problemata, dont l'attribution à Aristote donne lieu à quelques doutes, et restreignons l'étude sémantique à la description des mots grecs ὀξύ et βαρύ (aigu et grave), sous leurs différentes formes (substantifs, adjectifs au positif, au comparatif ou au superlatif), apparaissant dans la section XIX de ce texte. Nous montrons que ces mots présentent une certaine ambiguïté (non nécessairement référentielle), qu'il est possible de discriminer en utilisant des connaissances sur l'idéologie dans laquelle l'auteur s'inscrivait au moment où il écrivait
Rationalités comparées des contenus mathématiques: La philosophie dans le champ de l'histoire des sciences. Sur les travaux de Roshdi Rashed
Dernière mise à jour : le 4 février 2007D'une manière générale, le champ des mathématiques considérées dans leur développement historique est fertile en problèmes épistémologiques et philosophiques. Les recherches de Roshdi Rashed sur l'histoire des mathématiques arabes présentent à cet égard un intérêt tout particulier en ce qu'elles explicitent nombre de ces problèmes, exemplifiés et précisés par le travail d'exhumation des textes et de leur compréhension historique. On propose, tout d'abord, un relevé de thèmes philosophiques rencontrés dans le champ de l'histoire des mathématiques arabes, notamment dans les travaux de Rashed. On tente ensuite, en suivant quelques uns de ces travaux, de caractériser les types de problèmes posés et de solutions proposées qui permettent, en arithmétique, algèbre, géométrie et optique, ainsi qu'en astronomie, de dessiner les figures de la rationalité mathématique, aux époques considérées. On se penche également, par rapport à la formulation de ces problèmes, sur la question des changements et des innovations, et sur leur rapport aux conceptions et traditions antérieures, en vue d'apporter des éléments à ce que pourrait être, pour ce domaine, une philosophie de la découverte au sens propre. On prolonge et conclut cette réflexion en évoquant d'un point de vue philosophique les questions, qui sous-tendent ce qui précède, de l'invention scientifique (ici, mathématique) et des modifications des formes de rationalité qui la rendent possible
Maths Express au carrefour des cultures
International audienceCette brochure a été réalisée à l'occasion de la quinzième édition du Salon Culture et Jeux mathématiques. Elle a pour objectif de montrer que les mathématiques sont au coeur de toutes les activités humaines qu'elles soient sociales, techniques, scientifiques, artistiques ou ludiques. Elles sont nées et se sont développées au rythme des sociétés humaines
Une nouvelle démonstration de l’irrationalité de racine carrée de 2 d’après les Analytiques d’Aristote
Pour rendre compte de la première démonstration d’existence d’une grandeur irrationnelle, les historiens des sciences et les commentateurs d’Aristote se réfèrent aux textes sur l’incommensurabilité de la diagonale qui se trouvent dans les Premiers Analytiques, les plus anciens sur la question. Les preuves usuelles proposées dérivent d’un même modèle qui se trouve à la fin du livre X des Éléments d’Euclide. Le problème est que ses conclusions, passant par la représentation des fractions comme rapport de deux entiers premiers entre eux, i.e. la proposition VII.22 des Éléments, ne correspondent pas aux écrits aristotéliciens. Dans cet article, nous proposons une nouvelle démonstration, conforme aux textes des Analytiques, fondés sur des résultats très anciens de la théorie du pair et de l’impair. Ne passant pas par la proposition VII.22, ni par aucune autre propriété établie par l’absurde, cette irrationalité apparaît comme le premier résultat que l’on ne pouvait établir par une autre méthode. L’importance de ce résultat, révélant un nouveau domaine mathématique, celui des grandeurs irrationnelles, rend compte de la centralité que cette forme de raisonnement acquiert alors, d’abord en mathématique, puis dans tout type de discours rationnel. À partir des conséquences qui suivent de cette nouvelle démonstration, on peut interpréter très simplement la leçon sur les irrationnels du passage mathématique figurant dans le Théétète de Platon (147d-148b), ce que nous ferons dans un article à paraître dans un prochain numéro.To account for the first proof of existence of an irrational magnitude, historians of science as well as commentators of Aristotle refer to the texts on the incommensurability of the diagonal in Prior Analytics, since they are the most ancient on the subject. The usual proofs suggested by the historians of science derive from a proposition found at the end of Book X of Euclid’s Elements. But its conclusions, using the representation of fractions as a ratio of two integers relatively prime i.e. the proposition VII.22 of the Elements, do not match the Aristotelian texts. In this article, we propose a new demonstration conformed to these texts. They are based on very old results of the odd/even theory. Since they use neither the proposition VII.22, nor any other result proved by a reductio ad absurdum, it seems to be the first result which was impossible to prove in another way. The significance of this result, revealing a complete new territory in Mathematics, the field of irrational magnitudes, accounts for the centrality gained afterwards by this kind of reasoning, firstly in Mathematics, then in all forms of rational discourse. From the consequences of this new proof, we can construe very simply the lecture on the irrationals in the mathematical text in Plato’s Theaetetus (147d-148b). It will be done in an article to appear in a forthcoming issue
Enseignants et enseignements au cœur de la transmission des savoirs
Ce recueil est consacré à la question de la transmission des savoirs abordée non pas comme un transfert individuel, de personne à personne, dans le cadre de la famille ou de l’atelier, mais comme un système formel combinant de façon plus structurée un ou des enseignements. Cette problématique a fait l’objet de très nombreuses conférences, d’une extrême diversité, présentées lors du 143e Congrès national des sociétés historiques et scientifiques tenu à Paris, en 2018. Leur point commun est principalement de s’interroger sur la transmission des savoirs par l’enseignement, son éventuelle formalisation, ses acteurs, ses méthodes et ses outils, voire ses enjeux. Le Congrès national des sociétés historiques et scientifiques rassemble chaque année universitaires, membres de sociétés savantes et jeunes chercheurs. Ce recueil est issu de travaux présentés lors du 143e Congrès sur le thème « La transmission des savoirs »
L'émergence de la physique quantitative en philosophie au XIVe siècle à Oxford : la scolastique tardive, soubassement de la modernité scientifique?
Le lien entre le Moyen Âge et l'époque moderne est un sujet âprement discuté en philosophie et en histoire, plus précisément la jonction entre ces deux époques et les phénomènes extraordinaires qui s'y produisirent, que ce soit les grandes explorations, la renaissance artistique, l'apparition de l'humanisme et la révolution scientifique. Dans une optique constructive, nous tentons dans ce mémoire de narrer les grands courants de pensée concernant le lien entre la révolution scientifique et le Moyen Âge tout en exposant leurs lacunes grâce aux travaux les plus actuels sur cet enjeu. Plus précisément, c'est le lien entre la scolastique tardive du XIVe siècle et l'apparition de la méthode des sciences modernes que ce mémoire expose à l'aide du concept d'intelligibilité fonctionnelle et de ses racines méthodologiques, scientifiques et mathématiques. Cette exposition se fait grâce à un procédé simple, soit la présentation d'un problème et de son histoire. Notre problème est celui de la mathématisation de la philosophie naturelle au XIVe siècle et notre histoire est celle d'un étrange ouvrage, le Traité des rapports entre les rapidités dans les mouvements écrit par Thomas Bradwardine, et de ses sources. En reconstruisant sommairement le contexte autant que l'univers conceptuel de Thomas Bradwardine, ce mémoire expose un cas particulier de la pratique scientifique à son époque. À partir de cette histoire, ce mémoire présente finalement des considérations générales sur le lien entre la scolastique du XIVe siècle et la révolution scientifique à partir d'un résultat probant, soit la méthode philosophique de Bradwardine, et son lien avec les intelligibilités fonctionnelles typiques de la révolution scientifique
Enseignants et enseignements au cœur de la transmission des savoirs
Ce recueil est consacré à la question de la transmission des savoirs abordée non pas comme un transfert individuel, de personne à personne, dans le cadre de la famille ou de l’atelier, mais comme un système formel combinant de façon plus structurée un ou des enseignements. Cette problématique a fait l’objet de très nombreuses conférences, d’une extrême diversité, présentées lors du 143e Congrès national des sociétés historiques et scientifiques tenu à Paris, en 2018. Leur point commun est principalement de s’interroger sur la transmission des savoirs par l’enseignement, son éventuelle formalisation, ses acteurs, ses méthodes et ses outils, voire ses enjeux. Le Congrès national des sociétés historiques et scientifiques rassemble chaque année universitaires, membres de sociétés savantes et jeunes chercheurs. Ce recueil est issu de travaux présentés lors du 143e Congrès sur le thème « La transmission des savoirs »
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