Introduction aux incertitudes de mesures

Les incertitudes évaluées en utilisant les normes internationales sont entrées dans les programmes de terminales scientifiques. Les livres de physique, destinés aux élèves, sont un peu justes pour les enseignants. Cet article a pour objectif de présenter les notions nécessaires à une bonne application des formules utiles

Simulation de trajectoires de processus continus

Continuous time stochastic processes are useful models especially for financial and insurance purposes. The numerical simulation of such models is dependant of the time discrete discretization, of the parametric estimation and of the choice of a random number generator. The aim of this paper is to provide the tools for the practical implementation of diffusion processes simulation, particularly for insurance contexts.

Formulations mathématiques et résolution numérique en mécanique

INTRODUCTION GÉNÉRALEI - APPROXIMATION PAR RÉSIDUS PONDÉRÉS ET ÉLÉMENTS FINIS1 Théorie algébrique des milieux continus2 Méthode des résidus pondérés3 Méthode des éléments finis de type déplacementsII - ÉQUATIONS INTÉGRALES4 Principe et champs d'application5 Équation de poisson6 Problèmes d'élastostatiqueIII - DIFFÉRENCES FINIES7 Principes généraux8 Méthodes mehrstellen9 Méthodes hermitiennes10 Résolution de systèmes tridiagonal ou pentadiagonal11 Équations aux dérivées partielles paraboliquesRÉFÉRENCESDEALa modélisation d'un grand nombre de situations d'intérêt pratique pour l'ingénieur ou chercheur, conduit à la recherche de solutions d'équations aux dérivées partielles, assorties de conditions aux limites et de conditions initiales, notamment en mécanique du solide, en mécanique des fluides, en acoustique, en thermique ou en électromagnétisme.Ces équations sont posées en général sur des domaines géométriques qui ne permettent pas l'emploi des techniques classiques de recherche de solutions exactes. Elles doivent être alors résolues par des méthodes numériques et en particulier par la méthode des éléments finis, des équations intégrales (éléments de frontière, méthode des singularités) ou des différences finies.L'étude des équations intégrales a commencé il y a plus d'un siècle sous la forme de la théorie du potentiel ou de l'identité de Somigliana par exemple, mais les développements concernant la résolution numérique ne datent que des années 1960

Les techniques quantitatives de la gestion de portefeuille

L’objectif principal du présent article est de montrer que la « démarche extensive », initiée par Lise Salvas-Bronsard (1972) peut être fructueuse pour reconsidérer les techniques quantitatives de la gestion de portefeuille. Par la même occasion nous rendons hommage à sa démarche synthétique en montrant que celle-ci est toujours éclairante, en permettant des interactions productives entre différents modes d’approche. Nous nous intéressons plus précisément aux relations d’évaluation d’actifs financiers dites multibêtas. Nous montrons que ces relations peuvent être démontrées, interprétées et utilisées, à la fois par une approche micro-économique (section 1 : Approche intrinsèque du problème de portefeuille), une approche macro-économique (section 2 : Équations d’Euler et modèles à facteurs), une approche économétrique (section 3 : Moindres carrés et efficience de portefeuille) et une approche décisionnelle en termes de gestion de portefeuille (section 4 : Gestion dynamique de portefeuille).The main objective of this article is to show that the "synthetic approach" initiated by Lise Salvas-Bronsard (1972) can be useful to reexamine the quantitative analysis of portfolio management. We pay a tribute to her work in showing that it is useful in allowing the interaction of different approaches. More specifically, we are interested by the relations between certain evaluations of financial assets called "multibeta". We show that these relations can be demonstrated and used by a microeconomic approach (Section 1: Intrinsic portfolio approach), a macroeconomic approach (Section 2: Euler equations and factor models), an econometric approach (Section 3: Least-squares and portfolio agency), and a decisional approach in terms of portfolio management (Section 4: Dynamic portfolio management)

Analyse fréquentielle des dérivateurs algébriques

International audienceThis communication is devoted to the performance evaluation of new numerical differentiators, of algebraic flavor, which lead to the solution of many pending questions in control, signal and finance. The continuous-time expression of such a differentiator is an integral over a short time window of the signal multiplied by some polynomial time function. It yields a finite linear digital filter, which is easily implemented. An empirical formula is deduced, which predicts the frequency response of this filter. The computations, which are detailed for a first order derivation, are applied to experimental data in order to estimate the longitudinal acceleration of some vehicle. Our results, which are excellent, are compared to those given by a standard filter from the Matlab/Simulink toolbox

Les techniques quantitatives de la gestion de portefeuille

The main objective of this article is to show that the "synthetic approach" initiated by Lise Salvas-Bronsard (1972) can be useful to reexamine the quantitative analysis of portfolio management. We pay a tribute to her work in showing that it is useful in allowing the interaction of different approaches. More specifically, we are interested by the relations between certain evaluations of financial assets called "multibeta". We show that these relations can be demonstrated and used by a microeconomic approach (Section 1: Intrinsic portfolio approach), a macroeconomic approach (Section 2: Euler equations and factor models), an econometric approach (Section 3: Least-squares and portfolio agency), and a decisional approach in terms of portfolio management (Section 4: Dynamic portfolio management). L’objectif principal du présent article est de montrer que la « démarche extensive », initiée par Lise Salvas-Bronsard (1972) peut être fructueuse pour reconsidérer les techniques quantitatives de la gestion de portefeuille. Par la même occasion nous rendons hommage à sa démarche synthétique en montrant que celle-ci est toujours éclairante, en permettant des interactions productives entre différents modes d’approche. Nous nous intéressons plus précisément aux relations d’évaluation d’actifs financiers dites multibêtas. Nous montrons que ces relations peuvent être démontrées, interprétées et utilisées, à la fois par une approche micro-économique (section 1 : Approche intrinsèque du problème de portefeuille), une approche macro-économique (section 2 : Équations d’Euler et modèles à facteurs), une approche économétrique (section 3 : Moindres carrés et efficience de portefeuille) et une approche décisionnelle en termes de gestion de portefeuille (section 4 : Gestion dynamique de portefeuille).

Propagation des ondes dans un domaine comportant des petites hétérogénéités : modélisation asymptotique et calcul numérique

In this thesis, we focus our attention on the modeling of heterogeneities which are smaller than the wavelength. The document is decomposed into two parts : a theoretical one and a numerical one. In the first part, we derive a matched asymptotic expansion composed of a far-field expansion and a near-field expansion. The terms of the far-field expansion are singular solutions of the wave equation whereas the terms of the near-field expansion satisfy quasistatic problems. These expansions are matched in an intermediate region. We justify mathematically this theory by proving error estimates. In the second part, we describe the Discontinuous Galerkin method, a local time stepping method and the implementation of the matched asymptotic method. Numerical simulations illustrate these results.Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation mathématique des hétérogénéités de longueurs caractéristiques beaucoup plus petites que la longueur d'ondes. La thèse consiste en deux parties. La partie théorique est dédiée à l'obtention d'un développement asymptotique raccordé: la solution est décrite à l'aide d'un développement de champ proche au voisinage de l'obstacle et par un développement de champ lointain hors de ce voisinage. Le développement de champ lointain met en jeu des solutions singulières de l'équation des ondes tandis que le champ proche lui est régi par un modèle quasi-statique. Ces deux développements sont alors raccordés dans une zone intermédiaire dite de raccord. Nous obtenons alors des estimations d'erreurs permettant de rendre rigoureux ce développement asymptotique formel. La deuxième partie est numérique. Elle décrit à la fois la méthode de Galerkine discontinue, une méthode de raffinement de maillage espace-temps et propose une discrétisation des modèles asymptotiques obtenues précédemment. Elle est illustrée par un certain nombre de tests numériques

Limites de Rayleigh des nombres d'onde effectifs dans une matrice poroélastique contenant des cylindres parallèles aléatoirement répartis

Les nombres d'onde effectifs des ondes cohérentes se propageant dans une matrice poroélastique contenant des cylindres parallèles répartis aléatoirement dans l'espace sont déduits à la limite de Rayleigh pour les formules explicites de l'Approximation de diffusion indépendante (ISA), de Watermann et Truell (WT) et de Linton et Martin (LM). La validité de ces nombres d'onde effectifs est vérifiée en retrouvant, lorsque la porosité devient nulle, les nombres d'onde effectifs relatifs à une matrice élastiqu