Exploitation de la dynamique non-linéaire dans des chaînes « mass-in-mass » pour la conception de métamatériaux

Abstract

Les phénomènes de bruits et de vibrations peuvent être avantageusement exploités, par exemple, pour récupérer leur énergie afin d'alimenter des capteurs déportés, pour surveiller l'intégrité des structures, pour augmenter la précision de mesure d'accélération ou de masse infime de dispositifs médicaux. Exploiter ces phénomènes nécessite avant tout de maîtriser leurs effets afin d'induire des réponses spécifiques. Des stratégies telles que le couplage d'absorbeurs au système principal ou la conception de matériaux aux comportements sur mesure peuvent être utilisées pour atténuer les oscillations et réguler les comportements vibratoires. Cette recherche se concentre sur les interactions entre les cellules "mass-in-mass" non linéaires et la modélisation de leurs comportements, et se veut ainsi une étape préliminaire vers la création de nouveaux types de métamatériaux non linéaires à comportement prédéfini. Cela englobe des développements analytiques et numériques, ainsi que des études d'optimisation visant à ajuster de manière précise les paramètres de conception de la non linéarité explorée dans cette étude.This thesis focuses on the interactions of nonlinear mass-in-mass cells and on modeling their behaviors, serving as a preliminary step towards the creation of new types of nonlinear metamaterials with designed behaviors. During this investigation, a specific piecewise nonlinearity is explored, initially in a single mass-in-mass cell and, subsequently, in a chain of coupled cells. For the latter, certain approximations are applied to transition from the discrete to the continuous domain and to study the behavior of the chain in the vicinity of one of its arbitrary modes. Both fast and slow dynamics are unveiled for the single cell and the chain, providing design tools to tune parameters of the piecewise nonlinearity. Moreover, a stochastic optimization study is conducted to design a mass-in-mass meta-cell. Given the mechanical complexity of implementing the explored nonlinearity in this thesis, an experimental study is performed on a programmable electroacoustic loudspeaker