Mobıle Healthcare Servıce Routıng And Schedulıng Problem: Solutıon Approaches

Abstract

Sanayi devrimi sonrası insanların kentlere göç etmesi, kırsal kesimin kamusal hizmetlerden istenilen seviyede faydalanamaması, halkın refahının artırılabilmesi için kamusal hizmetlerin her yere götürülmesi gerekliliğini ortaya çıkartmıştır. Son 60 yılda herkesin sağlık hizmetine eşit olarak erişebildiği sağlık politikaları geliştirilmiştir. Her yerleşim yerine bir hastane açılması mümkün olmadığından gezici sağlık hizmeti (GSH) modelleri ile halkın temel sağlık hizmetlerine erişimi sağlanmaya çalışılmaktadır. Türkiye’de GSH yaklaşık 3400 aile sağlığı merkezinde (ASM) bulunan ~7500 aile hekimi (AH) tarafından sunulmaktadır. AH’ler günde 8 saat çalışarak ayda ~9 milyon kişiye GSH sunmaktadır. Bu tezin amacı ülkemizde kırsal bölgeler için verilen GSH’yi eniyilemektir. Bu nedenle, farklı ASM’lerde hizmet veren AH’lerin aylık olarak, mesai, rota süresi, her ziyaretteki asgari hizmet süresi, köylere her zaman aynı AH’nin atanması, vb. kısıtlar altında; her gün kullanacakları rotalarda aylık kat edilen mesafenin enküçüklenmesi problemi ele alınmıştır. GSH Rotalama ve Çizelgeleme Problemi (GSHRÇP) olarak tanımlanan problem, birden fazla ASM, zaman kısıtı ve bir aylık bir süre söz konusu olduğundan dolayı çok depolu, zaman kısıtlı, periyodik araç rotalama problemine (Çd-ZK-PARP) eşdeğerdir. GSHRÇP’nin çözümü için öncelikle matematiksel model geliştirilmiştir. Ancak, GSHRÇP NP-zor problemler sınıfında yer almaktadır. Bu nedenle, orta ve büyüklü boyutlu problemlere makul sürelerde iyi çözümler üretebilmek amacıyla açgözlü sezgisel algoritma (AGS) ve açgözlü rassallaştırılmış adaptif arama algoritması (ARAAP) ve kayıttan kayda gezinti (KKG) algoritmasına dayalı iki karma sezgisel algoritma geliştirilmiştir. Bu karma algoritmalar, başlangıç çözümünü oluşturma açısından farklı olup ARAAP_KK ve ARAAP(K)-KK olarak adlandırılmıştır. Geliştirilen matematiksel model ve sezgisel algoritmaların performansı, T.C. Sağlık Bakanlığı’ndan Ankara’daki 18 ilçe elde edilen GSH verileri üzerinde değerlendirilmiştir. Matematiksel model ile mevcut duruma göre 10 ilçede aylık katedilen rota uzunluğu ortalama %15,6 iyileştirilmiştir. Üç sezgisel algoritma arasında en iyi performansı gösteren ARAAP_KK ile aynı 10 ilçede mevcut duruma göre %22,3, Ankara genelinde ise %16,5 seviyesinde bir iyileşme sağlanmıştırAfter the industrial revolution, population migration from village to city, rural poverty and inequities in healthcare access have made it necessary for governments to provide public services everywhere and to change the health policy in order to improve people's wellbeing. It is not possible to build a hospital in every village, especially sparsely populated settlements. On the other hand, governments, must ensure that people have equal access to healthcare services. To tackle this issue, Ministry of Health of Turkey has enforced to give mobile healthcare services (MHS) in rural areas by approximately 7.5 thousand doctors located in approx. 3.4 thousand medical centers. These doctors work 8 hours a day and give MHS to approx. 9 million people each month. This study considers Turkish rural healthcare delivery system as a Multi-depot Time Constrained Periodic Vehicle Routing Problem (md-TCPVRP) and presents a mixed-integer linear programming formulation and heuristic algorithm for the problem. The goal is to determine the doctors’ daily routes for each month. Objective is minimizing the total route distance under some constraints, such as maximum workhours, route duration, minimum service time per visit, assigning dedicated doctors to villages. To solve this problem firstly a mathematical model is developed. In order to investigate the performance of the mathematical model and heuristic algorithms computational experiments are carried. Md-TCPVRP, on the other hand, belongs to the class of NP-hard problems. As a result, two hybrid heuristic algorithms based on greedy heuristic algorithm, greedy randomized adaptive search algorithm, and record-to-record travel (RRT) are developed to produce good solutions to medium and large sized problems in reasonable time. These hybrid algorithms are different in terms of creating the initial solution and are named ARAAP_KK and ARAAP(K)-KK. The performance of the developed mathematical model and heuristic algorithms are compared using MHS data from 18 districts in Ankara obtained from the T.C. Ministry of Health. The mathematical model improved the monthly route length in ten districts by an average of 15.6% over the current real life application. ARAAP_KK, which performed the best of the three heuristic algorithms, resulted in a 22.3% improvement in the same 10 districts compared to the current real life application, and a 16.5% improvement in 18 districts of Ankar