Классическая математическая социометрия. Часть II. Математика, поэзия, картина

Abstract

The article is a direct extension of the article by the same authors under the name “Classical mathematical sociometry. Part I”. The article is devoted to the axiomaty of social relations. Separately stand out classic axioms. Traditional mathematical glossary complements readers' knowledge of the elements of mathematical relations. Theorems 1 and 2 suggest 24 scenarios of possible social individual relations. The nonmonotonic triple spiral of life of human groups is based on three chains of waves charged to the final spot. The theory that we begin to explore in paragraph 5 is dual to the theory of ordering in sociometry, which we developed in our previous articles. It investigates not the ordering between persons, but the ordering of the decisions of one person (in the linear case) of his/her choices. As a matter of fact, this is exactly what happens during sociological polls, interrogations, questionnaires, psychiatric tests and other classical methods. We consider the mathematical theory of processing individual data collection, together with the axiomatics, the theorems, their proofs and mathematically implications.Статья является прямым продолжением статьи «Классическая математическая социометрия. Часть I» тех же авторов и посвящена аксиоматике общественных отношений. Отдельно выделяются классические аксиомы. Традиционный математический словарь дополняет знания читателей об элементах математических отношений. Теоремы 1 и 2 предлагают 24 сценария возможных социальных индивидуальных отношений. Немонотонная тройная спираль жизни человеческих групп основана на трех цепях волн, заряженных до конечной точки. Теория, которую мы начинаем исследовать в параграфе 5, двойственна теории упорядочения в социометрии, которую мы разработали в наших предыдущих статьях. Она исследует не порядок между людьми, а порядок решений одного человека (в линейном случае) в процессе выбора. На самом деле это именно то, что происходит во время социологических опросов, опросов, анкет, психиатрических тестов и других классических методов. Рассматривается математическая теория обработки индивидуального сбора данных, вместе с аксиоматикой, теоремами, их доказательствами и математическими следствиями