Aplicações de processos estocásticos à Biomedicina

Abstract

A presente dissertação, como já indicado no próprio título, versa sobre exemplos de aplicações da teoria dos processos estocásticos a problemas oriundos de biologia e medicina. É inegável o imenso auxílio que a matemática prestou e vem prestando no desenvolvimento de conhecimentos de diversas áreas de pesquisa ao longo da história da ciência. Em particular, numa estreita relação simbiótica com a física, modelos matemáticos realizaram grandes proezas ao descrever e predizer satisfatoriamente diversos fenômenos , fazendo até mesmo com que a matemática fosse valorizada a um nível de linguagem própria da natureza, principalmente no início do século passado com as grandes revoluções da física teórica. Em grande parte inspirados por tal sucesso, muitos matemáticos têm se voltado para estudar e tentar descrever os fenômenos biológicos. A biologia matemática, que podemos dizer ser uma ciência relativamente nova, é hoje em dia um dos ramos de aplicação da matemática que mais cresce, e que tem ganho cada vez mais respeito e adeptos. Principalmente a partir da metade do último século, vários problemas de áreas biomédicas têm sido cada vez mais atacados com o auxílio sistemático da matemática. Geralmente, os pesquisadores experimentais das áreas biomédicas reportam um grande número de resultados e dados empíricos. A matemática entra para tentar fazer uma costura de tais resultados, de maneira a sintetizá-los numa teoria unificadora. Como aplicações em outras áreas, os modelos são mais elegantes quando não só podem descrever resultados já conhecidos, como também são capazes de predizer resultados futuros. Embora ainda seja uma área de garimpo e muitos modelos estão ainda num estágio de primeira aproximação, a biologia matemática já mostra importantes utilidades de aplicações reais no entendimento dos processos biológicos, e inclusive alguns prêmios Nobel já foram distribuídos a fisiologistas que utilizaram matemática nas suas pesquisas

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