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La p-médiane humanitaire

By Jean-Joël Lalanne

Abstract

Dans ce mémoire, nous présentons plusieurs variantes du problème de la p-médiane (PPM) classique. Le PPM classique est un problème de localisation-partitionnement. Il consiste à localiser p entrepôts parmi n groupes d'usagers (p et n entiers avec p ≤ n), de sorte que si l'on rattache chaque groupe d'usagers à son entrepôt le plus proche, la somme totale des distances des groupes d'usagers à leur entrepôt soit minimale. Les entrepôts ne peuvent être placés qu'aux emplacements des groupes d'usagers. Suite à une catastrophe humanitaire (ou naturel) provoquée, par exemple, par un séisme ou un ouragan, de nombreuses infrastructures du pays touché sont détruites. Nous nous intéressons au problème de localisation d'entrepôts destinés à l'organisation d'interventions en prévision à de telles catastrophes. Le but est de permettre que les groupes d'usagers (ou de victimes) aient une grande probabilité de recevoir les soins et besoins vitaux nécessaires assez rapidement tout en respectant le budget disponible pour l'aide humanitaire. Le modèle du PPM classique n'est pas adapté à ce type de problème puisqu'il ne tient pas compte des infrastructures qui risquent d'être détruites lors d'un désastre naturel. Ainsi, les solutions qu'il produit ne pourront pas être intégrées dans les décisions logistiques de prépositionnement de dépôts et de matériel d'intervention et de support à la population (ou groupes d'usagers). Dans cette étude, nous tenterons de trouver des solutions à ce type de problème en proposant des variantes du PPM dites "humanitaires" qui prendront en compte de nouvelles contraintes et la probabilité de survie de certaines infrastructures face à un séisme. Un paramètre important, la matrice des distances d'accès, sera modifié en conséquence. L'objectif est de minimiser la distance d'accès totale tout en respectant le budget disponible. Nous présentons des modèles linéaires utilisant des variables binaires. Des expériences numériques sont effectuées, à l'aide du logiciel d'optimisation CPLEX, sur des réseaux expérimentaux et un réseau réel. Les résultats obtenus nous montrent comment varie la distance d'accès totale en fonction du nombre d'entrepôts que l'on souhaite localiser et certains autres paramètres. Ainsi, ayant conscience de l'impact des variantes étudiées, le gestionnaire prendra de meilleures décisions de localisation d'entrepôts en prévision d'une catastrophe de ce type.\ud ______________________________________________________________________________ \ud MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Problème de la p-médiane classique (PPM), problème de la p-médiane humanitaire (PPMH), prépositionnement d'entrepôts, catastrophe humanitaire, séisme, aide humanitaire, probabilité de survie d'infrastructures, matrice des distances d'accès

Topics: Aide humanitaire, Entrepôt, Répartition géographique, Tremblement de terre, Problème p-médian
Year: 2012
OAI identifier: oai:www.archipel.uqam.ca:5011

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