The stochastic optimization of long and short-term mine production schedules incorporating uncertainty in geology and equipment performance

Abstract

Mine production scheduling consists of defining the extraction sequence and process allocation of mineralized material over some length of time. These decisions can be made at different time steps, which will entail varying objectives subject to different technical and operational constraints. Long-term mine production scheduling usually takes place at an annual scale for the entire life of mine and aims to maximize the net present value of the project while satisfying the mining and processing capacities. Short-term mine production scheduling consists of developing an extraction sequence on a shorter time scale, either months, weeks, or days. The goal is typically to maximize compliance with the production targets imposed by the long-term plan while considering more detailed operational constraints. Historically, these optimization frameworks have relied on the assumption of perfect knowledge of highly uncertain inputs. Developments in the field of stochastic mine planning have shown that incorporating uncertainty into the optimization of mine production schedules can add significant economic value while also minimizing the risk of deviating from production targets. This thesis will explore the benefits that stochastic mine planning can offer when applied to both long and short-term production scheduling problems.For the first exercise, the long-term mine production schedule of a rare earth element (REE) project is generated under geological uncertainty using a stochastic optimization framework. The uncertainty in REE grades is modelled using an efficient joint-simulation technique to preserve the strong cross-element relationships. The proposed approach avoids the use of the conventional total rare earth oxide grade. The stochastic long-term schedule is benchmarked against a deterministic schedule generated using an industry standard optimizer. The stochastic solution generates a 20% increase in expected NPV, ensures better utilization of the processing plant, and delivers a superior ore feed in terms of satisfying mineral and REE blending targets.For the second exercise, a formulation is proposed that simultaneously optimizes the short-term equipment plan and production schedule under both geological and equipment performance uncertainty. The proposed approach rectifies certain limitations of previous work in stochastic short-term planning by: incorporating a location-dependant shovel movement optimization; generating more realistic equipment performance scenarios; developing a new approach to facilitate more practical mine designs; and proposing model improvements to allow for a more efficient optimization of very large problem instances. The model is applied to a large copper mining complex and is compared to a more traditional approach, where the same formulation is implemented using averaged inputs for geology and equipment performance. The stochastic solution is more effective in mitigating the risk of deviating from tonnage targets at each processing destination, and the integration of equipment performance variability allows the stochastic optimizer to generate a block extraction sequence that is far more likely to be achieved.La cédulation de la production minière consiste à définir la séquence d'extraction et le mode de traitement du minerai, discrétisé en un modèle de blocs, au sein de différentes fenêtres et échelles de temps. Ces dernières répondent à des objectifs distincts et sont soumises à des contraintes techniques et opérationnelles différentes. La planification minière à long terme vise habituellement à définir la production annuelle de la mine jusqu'à la fin de l'exploitation et pour cela cherche à maximiser la valeur actuelle nette du projet tout en satisfaisant les capacités d'extraction et de traitement. La planification à court terme cherche quant à elle à déterminer une séquence d'extraction à une échelle de temps plus courte puisqu'elle se concentre sur quelques mois, semaines ou même jours de production uniquement. En général, l'objectif est alors de maximiser la satisfaction des cibles de production définies par la planification à long terme tout en considérant des contraintes opérationnelles plus détaillées. Historiquement, ce type d'optimisation considère l'hypothèse d'une connaissance parfaite des paramètres incertains. Cependant, les études sur la planification stochastique montrent qu'intégrer l'incertitude dans l'optimisation de la production des mines est en mesure d'augmenter significativement la valeur économique d'un projet, tout en minimisant le risque de déviation par rapport aux cibles de production. Ce mémoire explorera les gains que permettent d'obtenir des considérations stochastiques dans la planification des mines lors d'une optimisation à long et à court terme.On présente d'abord une étude portant sur la planification minière à long terme d'un projet d'extraction d'éléments de terres rares (ETR) prenant en compte l'incertitude géologique dans le cadre d'une optimisation stochastique. L'incertitude concernant les teneurs des terres rares est modélisée en utilisant une technique de simulation-conjointe efficace pour préserver les relations inter-éléments. L'approche proposée évite l'utilisation conventionnelle de la teneur en oxydes de terres rares totales. La planification stochastique obtenue est comparée à une planification dite déterministe générée avec un optimiseur conventionnel. Les gains de la solution stochastique sont divers: une augmentation de 20% de la valeur actuelle nette espérée; une meilleure utilisation de la capacité de l'usine de traitement; et un concentré de minerai de qualité supérieure en termes de contraintes de mélanges des ETR. La deuxième étude propose une formulation stochastique qui vise à simultanément optimiser l'allocation de l'équipement et la planification de la production à court terme en prenant de nouveau en compte l'incertitude géologique mais également l'incertitude sur la performance de l'équipement. L'approche proposée complète certaines limitations de précédents travaux en planification stochastique à court terme, notamment en: incorporant l'optimisation du mouvement et de l'emplacement des pelleteuses; en générant des scénarios de performance de l'équipement plus réalistes; en présentant une nouvelle approche pour définir des contours d'extraction plus pratiques; et en proposant des améliorations de stratégies d'optimisation afin de résoudre plus efficacement des problèmes de grandes dimensions. Le modèle est appliqué à un complexe minier d'extraction de cuivre et est comparé à une approche traditionnelle, déterministe, où la même formulation est résolue en utilisant uniquement les paramètres moyens pour la géologie et la performance des équipements au lieu d'un ensemble de simulations. La solution stochastique s'avère être plus efficace pour contrôler le risque de déviation des cibles de tonnages de chaque destination de traitement. De plus, l'intégration de la variabilité de la performance de l'équipement permet à l'optimiseur stochastique de générer une séquence d'extraction pour laquelle les objectifs de production sont beaucoup plus susceptibles d'être atteints