高校生を対象とした教育実験について -位相幾何を教材として-

Abstract

数学教育の「現代化」期、日本において位相幾何学をカリキュラムに取り入れる試みがなされた。しかし、その後、位相幾何学は姿を消し、現在まで体系立った位相幾何学の教育内容は見られない。一筆書きやメビウスの帯などがトピックスとして見られるだけである。そこで、筆者らは「高等学校における位相幾何学の教育について、教育内容の水準に関する一つの指標を得ること」を目的として研究を行った。本稿では、その研究において作成した位相教材の一部を使用して行った教育実験について報告する。この実験によって、次の結果を得ることができた。数学の能力が優れた高校生が、ホモロジー理論の初歩的な学習内容に対し、興味を持ち積極的に学習する様子が見られた。図形に対する新たな認識段階に入ったと考えられる