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MODÈLES DE SUBSTITUTION POUR L'OPTIMISATION GLOBALE DE FORME EN AÉRODYNAMIQUE ET MÉTHODE LOCALE SANS PARAMÉTRISATION

By Manuel Bompard

Abstract

https://www.box.com/s/36358a445491e4126717Optimum-shape design in aerodynamics has been an an active research area in recent years, with high-technology industrial applications to aeronautics. With the development of the adjoint method, an efficient computation of the derivatives of the functions of interest with respect to shape parameters is now available. The cost of this calculation is independent of the number of shape parameters. This study concerns the use of the gradient calculated by the adjoint method to improve local and global algorithms for shape optimization. In a first part, these derivatives are used to build surrogate models, then used to reduce the cost of global optimization methods. Several types of models are presented and combined with an algorithm called " differential evolution " using the procedure EGO (Efficient Global Optimization). This method is applied to the optimization of mathematical functions, and to aerodynamic optimization of airfoils. The results are interesting : the surrogate models allow to reduce the number of evaluations of the physical model, and the use of derivatives in the surrogate models further reduces this number. In the second part of this work, the adjoint method is used to calculate the derivatives of the function of interest with respect to node coordinates of the airfoil surface. A local optimization algorithm, using these points as shape parameters and the field of the smoothed gradient as descent direction, is then applied. The study should be pursued, but early results are encouraging yet.L'optimisation aérodynamique de forme est un domaine de recherche très actif ces dernières années, en raison notamment de l'importance de ses applications industrielles. Avec le développement de la méthode adjointe, il est aujourd'hui possible de calculer rapidement, et indépendamment du nombre de paramètres de forme, le gradient des fonctions d'intérêt par rapport à ces paramètres. Cette étude concerne l'utilisation des dérivées ainsi obtenues pour perfectionner les algorithmes d'optimisation locale et globale. Dans une première partie, il s'agit d'utiliser ces gradients pour la construction de modèles de substitution, et de profiter de ces modèles pour réduire le coût des méthodes d'optimisation globale. Plusieurs types de modèles sont présentés et combinés à un algorithme de type " évolution différentielle " en utilisant la méthode EGO (Efficient Global Optimization). Cette procédure est appliquée à l'optimisation de fonctions mathématiques, puis à des cas test d'optimisation aérodynamique autour de profils d'aile. Les résultats sont concluants : l'utilisation d'un modèle de substitution permet de réduire sensiblement le nombre d'évaluations nécessaire du modèle physique, et la prise en compte des gradients accentue ce résultat. Dans la seconde partie de ce travail, la méthode adjointe est utilisée pour calculer le gradient des fonctions d'intérêt par rapport aux coordonnées des noeuds de la surface du profil. Un algorithme d'optimisation locale est alors appliqué en utilisant ces points comme paramètres de l'optimisation et le champ de gradient lissé comme direction de descente. Si l'étude est encore à approfondir, les résultats sont encourageants

Topics: aerodynamic shape optimization, adjoint method, surrogate models, kriging, Radial Basis Function Networks (RBF), Support Vector Machine (SVR), co-kriging, efficient global optimization (EGO), expected improvement, optimization without parameterization, optimisation aérodynamique de forme, méthode adjointe, modèle de substitution, krigeage, réseaux de fonctions à bases radiales (RBF), machine à vecteurs de support (SVR), co-krigeage, optimisation globale efficace (EGO), amélioration espérée, optimisation sans paramétrisation, [MATH.MATH-NA] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], [SPI.MECA.MEFL] Engineering Sciences [physics]/Mechanics [physics.med-ph]/Fluids mechanics [physics.class-ph], [PHYS.MECA.MEFL] Physics [physics]/Mechanics [physics]/Mechanics of the fluids [physics.class-ph]
Publisher: HAL CCSD
Year: 2011
OAI identifier: oai:HAL:tel-00771799v1
Provided by: HAL-UNICE

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