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Décomposition de HC*(k[G]) d'apr'es D. Burghelea

By Etienne Blanchard

Abstract

Etant donné un groupe discret G, pour x dans G, notons Gx son centralisateur, fxg le sous-groupe engendré par x et ¡x le groupe quotient Gx=fxg. M.Karoubi a montré dans [Ka] que HC¤(G; k) est un facteur direct de HC¤(k[G]). Par la suite, D.Burghelea a calculé dans [Bu] l'homologie de Hochschild HH¤(C[G]) et l'homologie cyclique HC¤(C[G]) de la C-algèbre C[G] du groupe en utilisant les suites de Gysin associées aux fibrations B¡x ! B¡x £ BS1 ! BS1 pour x d'ordre fini et BGx ! B¡x ! BS1 pour x d'ordre infini. Nous nous proposons d'exposer les résultats cohomologiques correspondants à l'aide de preuves algébriques. Ils reposent de manière essentielle sur la notion de groupoïde cyclique introduite dans le troisième paragraphe

Topics: homologie cyclique, groupe discret, [ MATH.MATH-OA ] Mathematics [math]/Operator Algebras [math.OA]
Publisher: HAL CCSD
Year: 1991
OAI identifier: oai:HAL:hal-00922906v1
Provided by: Hal-Diderot
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