Thermodynamique des gaz de bosons et fermions ultrafroids

Abstract

The quantum many-body problem is at the heart of some of the most formidable open problems in modern physics, such as high-T$_c$ superconductivity or the behaviour of neutron stars. Ultracold atomic systems can now be used to simulate model Hamiltonians of condensed matter or nuclear physics, in very well-controlled environnement. In this thesis, we have developed a general method to probe the thermodynamics of homogeneous quantum systems using trapped atomic gases. These measurements are directly compared to the predictions of theories of the quantum many-body problem. We have applied this technique to the spin-$1/2$ Fermi gas and the Bose with short-range interactions. Using fermionic $^6$Li, we explored a part of the wide parameter space by changing the interaction strength, the spin-population imbalance or the temperature of the gas. This system exhibits remarkably rich physics, such as normal/superfluid phase transitions (that can be of thermal or quantum character) or a Fermi liquid-type behaviour of the normal phase. We have also used this method to probe a Bose gas of $^7$Li atoms close to a Feshbach resonance. We have measured the Equation of State of the Bose gas as a function of interactions at very low temperature. For the first time, we measured quantitatively the Lee-Huang-Yang beyond mean-field correction to the ground-state energy of the system, first predicted in 1957. We compared the experimental results to Quantum Monte-Carlo calculations. We have extended this study using out-of-equilibrium measurements of the Bose gas in the strongly interacting regime, which gives a first hint on the properties of the hypothetical unitary Bose gas.Le problème à $N$-corps quantique est au centre de quelques-uns des plus importants problèmes ouverts de la physique moderne, comme le mécanisme de la supraconductivité à haute température critique, ou le comportement des étoiles à neutrons. Les gaz quantiques ultrafroids sont maintenant utilisés pour simuler des hamiltoniens modèles de la physique de la matière condensée ou de la physique nucléaire, dans un environnement très bien contrôlé. Dans cette thèse, nous avons développé une nouvelle méthode pour sonder la thermodynamique de systèmes quantiques homogènes en utilisant des gaz ultrafroids piégés. Nos mesures peuvent être directement comparées aux prédictions des théories du problème à $N$-corps quantique. Nous avons appliqué cette technique au gaz de fermions à deux composantes de spin et au gaz de Bose atomique avec des interactions à courte portée. Grâce au $^6$Li fermionique, nous avons exploré une partie de l'espace de paramètres du système, en changeant la force des interactions, le désequilibre de population de spin ou la température du gaz. Ce système présente une physique remarquablement riche, avec une transition normale/superfluide (qui peut être de nature thermique ou quantique) ou un comportement de type liquide de Fermi à basse température. Nous avons également utilisé cette méthode pour sonder le gaz de Bose atomique, constitué d'atomes de $^7$Li au voisinage d'une résonance de Feshbach. Nous avons mesuré l'équation d'état du gaz de bosons en fonction de la force des interactions à très basse température et avons déterminé la première correction au-delà du champ moyen, dite correction de Lee-Huang-Yang, à l'énergie de l'état fondamentale du système, prédite pour la première fois en 1957. Nous avons comparé nos résultats à des simulations Monte Carlo quantique. Nous avons étendu cette étude à la dynamique hors d'équilibre du gaz de bosons en interaction forte, donnant une première indication sur les propriétés de l'hypothétique gaz de Bose unitaire

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oai:HAL:tel-01081100v1Last time updated on 11/8/2016

This paper was published in Thèses en Ligne.

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