Location of Repository

Étude semi-classique de quelques équations cinétiques à basse température

By Virgile Robbe

Abstract

In this thesis, we are interested in some kinetic equation in which there is a small parameter h which corresponds to the low-temperature regime of the system. More precisely, we provide an analysis of the spectrum near 0 of the operators associated to the models. The technics are quite different depending on the studied equation: from hypocoercivity to semiclassical analysis. We also show the supersymmetric structure of one of the models. The spectral results are translated into semigroup decay rate estimates for the associated operator.Dans cette thèse, on s’intéresse à des équations cinétiques faisant apparaître un petit paramètre h correspondant au régime des basses températures du système. Plus précisément, on effectue une analyse du spectre proche de 0 pour les opérateurs associés à ces modèles. Les méthodes utilisées varient suivant l’équation étudiée de l’hypocoercivité hilbertienne à l’analyse semi-classique. On montre également la structure supersymétrique d’un des modèles. Les résultats spectraux obtenus sont traduits en terme de décroissance du semi-groupe associé à l’opérateur

Topics: semiclassical analysis, spectral theory, kinetic equations, non selfadjoint operators, supersymmetry, hypocoercivity, resolvent estimate, FBI transform, analyse semi-classique, théorie spectrale, équations cinétiques, opérateurs non autoadjoints, supersymétrie, hypocoercivité, estimation de résolvante, transformée FBI, [ MATH.MATH-AP ] Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [ MATH.MATH-MP ] Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], [ MATH.MATH-SP ] Mathematics [math]/Spectral Theory [math.SP]
Publisher: HAL CCSD
Year: 2015
OAI identifier: oai:HAL:tel-01243396v1
Provided by: Thèses en Ligne

Suggested articles

Preview


To submit an update or takedown request for this paper, please submit an Update/Correction/Removal Request.