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Agrégation de prédicteurs pour des séries temporelles, optimalité dans un contexte localement stationnaire

By Andrés Sànchez Pérez

Abstract

This thesis regroups our results on dependent time series prediction. The work is divided into three main chapters where we tackle different problems. The first one is the aggregation of predictors of Causal Bernoulli Shifts using a Bayesian approach. The second one is the aggregation of predictors of what we define as sub-linear processes. Locally stationary time varying autoregressive processes receive a particular attention; we investigate an adaptive prediction scheme for them. In the last main chapter we study the linear regression problem for a general class of locally stationary processes.Cette thèse regroupe nos résultats sur la prédiction de séries temporelles dépendantes. Le document comporte trois chapitres principaux où nous abordons des problèmes différents. Le premier concerne l’agrégation de prédicteurs de décalages de Bernoulli Causales, en adoptant une approche Bayésienne. Le deuxième traite de l’agrégation de prédicteurs de ce que nous définissions comme processus sous-linéaires. Une attention particulaire est portée aux processus autorégressifs localement stationnaires variables dans le temps, nous examinons un schéma de prédiction adaptative pour eux. Dans le dernier chapitre nous étudions le modèle de régression linéaire pour une classe générale de processus localement stationnaires

Topics: Online learning, Adaptive prediction, Exponential weighted aggregation, Non-stationary time series, Bernoulli shift, Time varying autoregressive processes, Séries temporelles non stationnaires, Décalage de Bernoulli, Processus autorégressifs vaiables dans le temps, Agrégation à poids exponentiels, Apprentissage en ligne, Prédiction adaptative, [MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST]
Publisher: HAL CCSD
Year: 2015
OAI identifier: oai:HAL:tel-01280365v1
Provided by: Thèses en Ligne

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