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Estudo comparativo de formulações para a analise não-linear geometrica de treliças

By Sandra Cristina de Agostini Segnini

Abstract

Resumo: Este trabalho tem como objetivo fazer um estudo de formulações exatas e aproximadas para o problema da não-linearidade geométrica em treliças. As formulações estudadas são desenvolvidas para treliças planas, podendo ser também estendidas para treliças espaciais mediante pequenos ajustes. As várias formulações estudadas e apresentadas no trabalho estão divididas em duas categorias: formulações geometricamente exatas, considerando grandes rotações, e formulações denominadas aproximadas ou de segunda ordem, que admitem hipóteses e simplificações geométricas para pequenas rotações. Nas formulações estudadas assume-se a validade da Lei de Hooke. Inicialmente são apresentadas as formulações estudadas, chegando-se em cada uma delas à obtenção da matriz de rigidez elástica linear e matriz de rigidez tangente para uma barra de treliça plana. A seguir apresenta-se um capítulo que aborda os métodos de resolução e outro que descreve os "elementos finitos" da biblioteca de elementos do programa Ansys que podem ser usados para a análise não linear geométrica de treliças. Tomando por base as formulações estudadas foi escrito um programa de computador, em linguagem Pascal, para a análise não linear geométrica de treliças planas ou espaciais, levando em consideração a possibilidade de grandes rotações. A solução numérica implementarn: no programa computacional é baseada no Método de Newton-Raphson.Apresenta-se um capítulo de resultados no qual são expostos alguns exemplos de treliça5 planas e um exemplo de treliça espacial cujos deslocamentos e tensões foram obtidos com o programa de computador acima mencionado. Para efeito de validação, os resultados são comparados com valores obtidos pela análise das estruturas com o programa Ansys e com resultados divulgados na literatura. Apresenta-se finalmente um breve capítulo com comentários e conclusões, incluindo algumas sugestões para futuros trabalhosAbstract: The present work's aim is to study exaet and approximated fonnulations for trusses with nonlinear geometrie behavior. The fonnulations are here developed for plane trusses but they ean be applied to spaee trusses as well by means of some little adjustments. The formulations studied and presented here are separated in two eategories: geometrieally exaet fonnulations, whieh take into aeeount large rotations, and the so-ealled approximated or seeond order fonnulations, in whieh some geometrie simplifieations for small rotations are made. Both fonnulations assume the validity ofHooke's Law. First, the formulations are presented and for eaeh fonnulation the linear elastie and tangent Stiffhess Matriees for a plane truss bar are obtained. Then a ehapter is presented in whieh the methods for solving the seeond order equations system are viewed and the "finite elements" of the Ansys program element library, whieh ean be used in the nonlinear analysis of trusses, are described. A Paseal program for the geometrie nonlinear analysis of plane and spaee trusses with large rotations based on the studied formulations was developed. The implemented numerieal solution was based on Newton-Raphson Method. A chapter is presented, which contains some examples of plane trusses and an example of space truss. The displacements and stresses were obtained through the program previously mentioned. These results are compared with results obtained through the Ansys program and to other results found in literature. A brief chapter with conclusions and remarks is then presente

Topics: Teoria das estruturas, Analise não-linear
Year: 2014
OAI identifier: oai:agregador.ibict.br.RI_UNICAMP:oai:unicamp.sibi.usp.br:SBURI/13553
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