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Caracterização de sinais utilizando-se transformadas em algoritmos adaptativos baseados no LMS

By Antonio Claudio Paschoarelli Veiga

Abstract

Resumo: Este trabalho tem como objetivo estudar a inclusão dos processos de decomposição utilizados na geração da Transformada Discreta Seno com Pré-rotação de Eixos, em algoritmos adaptativos no domínio transformado e baseados no (LMS-''Least Mean Square”). Nesse sentido, o primeiro passo é inserir o processo de decomposição no problema da filtragem de Wiener, considerando-se que o filtro é FIR. A partir dessa modificação e das médias estatísticas que envolviam esses sinais é obtida a função custo J. A minimização dessa função conduz a um sistema de equações lineares similares as de Wiener-Hopf. Foi empregada a filtragem de Wiener tradicional e a modificada num esquema de predição linear. Simulações são implementadas a fim de se comparar o comportamento da curva relativa ao erro quadrático médio versus números de amostras, considerando-se que as seqüências envolvidas pertençam a um processo AR(1). Com a incorporação do processo de decomposição na estrutura de filtro adaptativo baseado no algoritmo LMS, se propôs dois esquemas de filtragem adaptativa denominados de D-LMS e DSTr-LMS. Curvas de aprendizagem são usadas na comparação entre as taxas de convergência desses algoritmos e as obtidas pelos NLMS, DST-LMS e o DCT-LMS, quando os mesmos são utilizados na predição linear de processos AR(2) e também de sinais eletromiográficos (EMG). De forma geral, constatou-se um bom desempenho dos algoritmos D-LMS e DSTr-LMS. No caso particular da predição linear de sinais EMG, o DSTr-LMS atingiu uma taxa de convergência tão boa quanto o DST-LMS, porém com um erro de regime permanente inferior.Abstract: The purpose of this thesis is to study the inclusion of the decomposition process, used in the generation of the Discrete Sine Transform with Pre-rotation Axis, into adaptive algorithms in the transformed domain and based on Least Mean Square (LMS). In this sense, the first step is to insert the decomposition process into Wiener’s filtering problem, taking into consideration that the filter is FIR. From this modification and the statistical averages of to the decomposed signals the J cost function is obtained. The minimization of this function leads to a linear equation system similar to Wiener-Hopf’s. Wiener’s traditional and modified filtering was used in a linear prediction scheme. Simulations are implemented in order to compare the behavior of the curve relative to the mean square error versus sample numbers, considering that the sequences involved belong to an AR(1) process. With the incorporation of the decomposition process in the adaptive filter structure based on the LMS algorithm, two adaptive filtering schemes called D-LMS and DSTr-LMS were proposed. Learning curves are used to compare the convergence rates between these algorithms and NLMS, DST-LMS and DCT-LMS when they are all used in the linear prediction of AR(2) processes and also eletromiographic signals (EMG). In a general way, D-LMS and DSTr-LMS had a good performance. In the specific case of EMG signals linear prediction, DSTr-LMS reached a convergence rate as good as DST-LMS, but with an inferior steady state error

Topics: Filtros adaptativos, Algoritmos, Processo estocastico, Processamento de sinais
Year: 2014
OAI identifier: oai:agregador.ibict.br.RI_UNICAMP:oai:unicamp.sibi.usp.br:SBURI/9482
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