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Sobre dinamica caotica e convergencia em algoritmos de equalização autodidata

By Romis Ribeiro de Faissol Attux

Abstract

Resumo: O objetivo deste trabalho é realizar uma análise dinâmica da expressão iterativa doalgoritmo do módulo constante (CMA), uma das mais populares técnicas de equalizaçãocega. Esta análise, realizada para as versões determinística e estocástica do algoritmo,mostra que o CMA pode apresentar, além dos comportamentos usualmente enfocados deconvergência para um ponto fixo e divergência, um cenário dinâmico bastante rico,incluindo duplicação de período e caos. Tais características são verificadas com detalhepara diversas configurações de canal e equalizador lineares, o que propicia uma satisfatóriaabrangência das constatações com relação ao modelo do sistema. É feita uma análiseteórica, fundamentada nos conceitos da teoria de sistemas dinâmicos não-lineares e emalgumas idéias mais recentes, como a de saltos markovianos, de forma a se estabelecer umsuporte sólido para a discussão dos resultados obtidos. Por fim é proposto um método,baseado no estudo realizado, que pode aumentar a convergência global de algoritmos deBussgang em algumas situações. A aplicabilidade do método é investigada para o CMA etambém para o algoritmo de decisão direta (DD), através de simulações envolvendodiferentes modelos de canal.Abstract: The objective of this work is to perform a dynamical analysis of the constantmodulus algorithm (CMA) iterative expression. The analysis shows that the CMA, in bothdeterministic and stochastic versions, can present, besides the usual ''convergence to fixedpoint” and ''divergence” types of behavior, a very rich dynamical scenario, which includesperiod-doubling and chaos. These features are verified in detail for many linearchannel/equalizer configurations, what provides a satisfactory scope for the conclusions interms of the system model.A theoretical analysis, founded on the classical nonlinear dynamical systems theoryand on more recent ideas, like markovian jumps, is carried out in order to establish a solidsupport to the discussion concerning the obtained results.Finally, we propose a method, based on some conclusions taken from the study, thatmay improve Bussgang algorithms global convergence in some situations. The applicabilityof the method is investigated for the CMA and also for the decision-directed (DD)algorithm, through simulations concerning different channel models

Topics: Filtros adaptativos, Processamento de sinais, Comportamento caotico nos sistemas
Year: 2014
OAI identifier: oai:agregador.ibict.br.RI_UNICAMP:oai:unicamp.sibi.usp.br:SBURI/9547
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