Offset continuation operation : differential operator, dynamic behavior and multi-parameter stacking

Abstract

A operação para continuação de afastamento (Offset Continuation Operation - OCO) transforma um registro sísmico adquirido com um certo afastamento entre fonte e receptor, em um registro correspondente como se fosse adquirido com outro afastamento. O deslocamento de um evento sísmico sob esta operação pode ser descrito por uma equação diferencial parcial de segunda ordem. Baseado na aproximação WKBJ, deduzimos uma equação tipo iconal OCO que descreve os aspectos cinemáticos deste deslocamento em analogia a uma onda acústica, e uma equação de transporte que descreve a alteração das amplitudes. Baseado na teoria dos raios representamos uma forma de solução para a nova equação proposta. Notamos que operadores diferencias de transformação de configuração que corrigem o fator de espalhamento geométrico para qualquer afastamento, ao menos de modo assintótico, são novos na literatura. Baseados na cinemática da operação, propomos um operador de empilhamento multi-paramétrico no domínio não-migrado dos dados sísmicos. Esse empilhamento multi-paramétrico usa uma velocidade média, chamada de velocidade OCO, bem como outros parâmetros cinemáticos do campo de onda importantes. Por se basear na OCO, os tempos de trânsito usados neste empilhamento multi-paramétrico acompanham a trajetória OCO que aproxima à verdadeira trajetória do ponto de reflexão comum. Assim, os parâmetros extraídos servem para melhorar a correção do sobretempo convencional ou realizar correções correspondentes para afastamentos não nulos. Desta forma, é possível aumentar a qualidade das seções empilhadas convencionais de afastamento nulo ou até gerar seções empilhadas de outros afastamentos. Os parâmetros cinemáticos envolvidos ainda podem ser utilizado para construir um melhor modelo de velocidade. Exemplos numéricos mostram que o empilhamento usando trajetórias OCO aumenta, de forma significativa, a qualidade dos dados com uso de menos parâmetros que nos métodos clássicos.The Offset Continuation Operation (OCO) transforms a seismic record with a certain offset between source and receiver in another record as if obtained with another offset. The displacement between a seismic event under this operation may be modeled by a second order partial differential equation. We base on the WKBJ approximation and deduce an OCO equation type-eikonal and a transport equation. The former decribes the kinematic features of this displacement, analogously to an acoustic wave, and the latter describes the change of the amplitudes. We present a solution for the proposed new equation, based on the ray theory. The differential configuration transformation operators that correct the geometric spreading for any common offset section (CO) in an asymptoptic way are a novelty in the literature. Based on the kinematics of the operation, we propose a multi-parametric stacking on the unmigrated data domain. This multi-parametric use stacking average velocity called OCO velocity and other kinematic parameters important field from waveform. Since it is based on OCO, travel times used in this multi-parametric stacking accompany OCO trajectory that approximates the true trajectory of the common reflection point (CRP). Thus, the extracted parameters are used to improve the precision of the moveout or to do corresponding corrections for nonzero offsets. Thus, it is possible to increase the quality of conventional sections stacked in zero offset or even generate stacked sections other common offsets. The kinematic parameters involved can also be used to build a velocity model better. Numerical examples show that the stacking using trajectories OCO increases, significantly, the quality of the data using fewer parameters than the classical methods