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Homology and cohomology of real flag manifolds

By Lonardo Rabelo

Abstract

Esta tese apresenta uma abordagem para o estudo da topologia das variedades flag reais. A homologia é obtida pela determinação do operador fronteira da homologia celular. Isto se dá a partir de uma parametrização explícita das células de Shubert que fornecem a estrutura celular destas variedades. Para o anel de cohomologia de uma variedade flag maximal, encontram-se os seus geradores como classes de Stiefel-Whitney de um fibrado de linha sobre a variedade flag.This thesis presents an approach for the study of topology of real flag manifolds. The homology is obtained by the determination of the boundary operator for the cellular homology. This follows from an explicit parametrization of the Schubert cells which gives a cellular structure for these manifolds. For the cohomology ring of a maximal flag manifold, its generators are found as Stiefel-Whitney classes of a line fiber bundle over the flag manifold

Topics: Espaços homogêneos, Lie, Grupos de, Topologia algébrica, Lie, Álgebra de, Teoria de homologia, Homogeneous spaces, Lie groups, Algebraic topology, Lie algebras, Homology theory
Publisher: Universidade Estadual de Campinas . Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Year: 2012
OAI identifier: oai:agregador.ibict.br.BDTD_UNICAMP:oai:unicamp.br:000874080
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