Controle multivariavel : superficies de Riemann, diagrama de ganho e analise no espaço de frequencias

Abstract

Este trabalho trata da análise de sistemas de controle monovariável e multivariável através das superficies de Riemann. É mostrado que a representação total destas superfícies abrange quatro dimensões, e novas representações são apresentadas em gráficos bidimensionais e tridimensionais. São propostas generalizações das representações já existentes, como lugar das raízes, diagramas de ganho, diagramas de Nyquist, de Bode e de Nichols, bem como dos respectivos diagramas complementares. São propostas novas formas de determinação de margens de fase e margens de ganho dos sistemas de controle monovariável, sendo estendidos os conceitos para o caso multivariável com base no critério generalizado de estabilidade de Nyquist. Para os casos monovariável e multivariável é mostrado que as margens de estabilidade podem ser determinadas diretamente sobre diversas representações de superficies de Riemann, e para diversos valores de ganho de realimentação negativa ou positiva, com tratamento único. São estabelecidos para os casos monovariável e multivariável novos gráficos de margens de estabilidade em função do ganho de realimentação negativa ou positiva, que são novas ferramentas de auxílio para análise e projeto de sistemas de controle realimentadosThis work deals with monovariable and multivariablecontrol systems analysisthrough Riemann surfaces. It is shown that a complete Riemann surface representation has dimension four, and new representations are presented in two-dimensional and three-dimensional plots. Generalizations ofthe existing representations, like root-Iocus, gain plots, Nyquist, Bode and Nichols diagrams, are proposed. New phase and gain margin determination methods are proposed for monovariable systems, and the concepts are extended to the multivariable case using the generalized Nyquist stability criterion. For both monovariable and multivariable cases, it is shown that gain and phase margins can be determined directly over several Riemann surface representations for several values of negative or positive feedback gains using an unique approach. New stability margin plots, functions of negative or positive feedback gain, are established, which are new aiding tools for analysis and synthesis of feedback control system