Anéis quocientes clássicos e localização não comutativa

Abstract

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas.Este trabalho é um estudo sobre a construção de anéis quocientes clássicos. Apresentamos a construção do anel quociente clássico para um anel comutativo e para um domínio de Ore. Faz-se uma construção geral para módulos quocientes usando um radical de torção. Trabalhando com o radical de torção Z, generalizamos a construção feita para o anel comutativo e obtemos propriedades análogas ao do caso comutativo. Demonstramos também os teoremas de Goldie, que fornecem condições necessárias e suficientes para a existência de um anel quociente clássico artiniano simples para um anel com unidade