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Índice de Yang e teoremas generalizados

By Willer Daniel da Silva Costa

Abstract

Trabalhamos com T-espaços (X; T), em que X é um espaço compacto e Hausdor _ e T : X ! X é uma involução contínua sem pontos _xos. Considerando a esfera Sn com a aplicação antipodal, destacamos três teoremas clássicos relativos ao T-espaço (Sn;A): teorema de Borsuk-Ulam, teorema de Kakutani-Yamabe-Yujobô e teorema de Dyson. Esta dissertação consiste em um estudo detalhado do artigo de C. T. Yang (Annals of Math. 60, no. 2 (1954), 262-282) em que o autor introduz um conceito de índice e apresenta, em certo sentido homológico, generalizações dos três teoremas citados acima, considerando T-espaços quaisquer. Além das generalizações em si, construímos exemplos de cálculo de índice de alguns T-espaços e, ainda, exploramos um conceito de ortogonalidade em T-espaços

Topics: MATEMATICA, Teoria de homologia, Índice, Homologia de Cech-Smith, Teorema de Borsuk-Ulam, T-espaços, MATEMATICA
Publisher: Universidade Federal de São Carlos
Year: 2011
OAI identifier: oai:agregador.ibict.br.BDTD_UFSCAR:oai:ufscar.br:3892
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