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Propriedade de Wecken para pontos periódicos

By Rafael Moreira de Souza

Abstract

O objetivo deste trabalho é dissertar sobre possíveis procedimentos em órbitas de pontos periódicos possibilitando relacionar o número periódico de Nielsen-Jiang completo de uma dada auto-aplicação de uma variedade de dimensão maior que três com a cardinalidade do conjunto de pontos periódicos de alguma auto-aplicação homotópica a primeira. Neste sentido, o teorema que queremos provar é: TEOREMA DE WECKEN PARA PONTOS PERIÓDICOS: Se X é uma PL-variedade de dimensão maior que 3 e n é um número natural fixado, então toda f : X → X é homotópica a uma g : X → X tal que #FIX(gn) = NFn(f). Grande parte do que foi estudado possui demonstrações muito técnicas e por isso esse trabalho exige um pouco de habilidade e intimidade com alguns resultados clássicos da topologia algébrica, da teoria de homotopia e da teoria de pontos fixos, tais como aproximações de funções e a construção de Hopf. Contudo, não é necessário um vasto conhecimento teórico. O queremos dizer é que usamos quase sempre as mesmas idéias de várias formas diferentes.The objective of this work is to present some procedures for orbits of periodic points class to relate the full Nielsen-Jiang periodic point of a self map of a manifold of dimension greater than three with the cardinality of the set of periodic points of some map homotopic the first application. In this way, the theorem which we want to proof is: Weckens Theorem for periodic points: For any self map f : X → X of a PL-manifold of dimension greater than tree and a natural number n there exists a map g : X → X homotopic to f such that #FIX(gn) = NFn(f). Great part of results studied has much technical proofs, and so this work requires skill with some classical results of algebraic topology, homotopy theory and theory of fixed points, such as approximations of functions and Hopf-construction . However, there is not needed broad theoretical knowledge. What we mean is that we almost always use same ideas in different ways

Topics: Topologia algébrica, Nielsen, Número de, Teoria de pontos fixos, Teoria de homotopia, MATEMATICA, MATEMATICA
Publisher: Universidade Federal de São Carlos
Year: 2010
OAI identifier: oai:agregador.ibict.br.BDTD_UFSCAR:oai:ufscar.br:2917
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